爱不离-高考准考证号查询

小学奥数应用题和差倍分问题及其拓展专项练习含有详细答案
解析（50题）
1、学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足
球（ ）元,每个排球（ ）元.


2、小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍 ,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,
她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有（ ）张、（ ）张.


3、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生（ ）人,女生（ ）
人.


4、南京长江大桥比美国纽约大桥长4570 米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.
已知三座桥长10640米,这些桥长分别是（ ）米,（ ）米,（ ）米.


5、甲、乙、丙三数之和是100,甲数除以乙 数,丙数除以甲数,商都是5,余数都是1,乙数
是（ ）.


6、甲筐 有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲
筐恰好是乙筐的5 倍,甲筐所剩的梨是（ ）个,乙筐所剩下的梨是（ ）个.


7、三块布共 长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块
布长（ ）米.


8、小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有
（ ）张画片.

9、启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥 的袋数是乙仓库的3倍,后
来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等, 甲仓库原有水泥
（ ）袋,乙仓库原有（ ）袋.


10、甲、乙 两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存
粮是乙仓的2倍,两个 粮仓原来各存粮分别为（ ）吨和（ ）吨.


11、两筐桃的个数相等. 如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一
筐是第二筐的3倍,第一筐有（ ）个,第二筐有（ ）个.


12、小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小 英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,
则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有（ ）元,小英原有（ ）元.


13、如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数是
（ ）,乙数是（ ） .


14、父亲现年50岁,女儿现年14岁,（ ）年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.


15、两块同样长的布,第一块用去31 米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一
块的4倍,两块布原来各长（ ）米.


16、盒子里有红，黄两种玻璃球，红球为黄球个数的
球，若干次 后，盒子里还剩个红球，
，如果每次取出个红球，个黄
个黄球，那么盒子里原有_______ _个玻璃球．


17、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5 千克油给乙桶后，
甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油（ ）千克．

18、（2009年五中小升初入学测试题）工厂原有职工128人，男工人 数占总数的
，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的
人．

，这时工厂共有职工（ ）

19、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加 工20个，丙加工零件数是乙加工零
件数的，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的，则甲、丙加工的零 件数分别为
（ ）个、（ ）个．


20、少先队一、二、三中队共植树2 00棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍多5棵,三
中队植树的棵数比一、二中队之和多4棵,三个中 队各植树多少棵?


21、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块 ．小明和小强各有一大块金
帝牌巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力．小明每隔20分钟吃1小方块 ，14时
40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小方块，18时吃最后1小方块．那么他
们开始吃第l小块的时间是几时几分?


22、三堆苹果共有130个,第二堆的 苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的
2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?


23、有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个
整千数各是多少？


24、姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍, 姐姐用去180元,妹妹用去30元,这
时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
25 、甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓
所剩的千克数 相等,问两仓原有面粉多少千克?

26、三个小组共有180人， 一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比
第二小组少2人，求第一小组的人数．


27、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥．铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?


28、有50名学生参加联欢会．第一个到会的女生同全部男生握过手，第二个到会的女生< br>只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，依此类推，最后一
个到会的女生同7个男生握过手．问这些学生中有多少名男生?


29、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?


30、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差< br>等于多少?


31、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那 么小红与小玲的糖就一样
多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少 块糖?


32、甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数 除以甲的本数，
商都是5，而且余数都是1．那么乙有书多少本?


33、 姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，
妹妹做算术、英语两 门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟?


34、有货物108 件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一
半，比第三堆的件数少2，比第四堆 的件数多2．问每堆各存放多少件?

35、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自 然数．如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮
一马＝56，那么“车+马+炮”等于多少?


36、甲、乙、丙三人,甲的年龄是乙的2倍还大3岁,乙的年龄是丙的2倍小2岁,三个< br>人的年龄之和是109岁,分别求出三人的年龄.


37、甲、乙两位学生原 计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天
减少自学时间半小时，则乙自学6天的 时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原
订每天自学的时间是多少分钟?


38、 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计
是 元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的，乙买一件衬衫花去了人民币
元．这样两人身上所剩的 钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?


39、五年级有学生人，选出男 生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女
生人数一样多，问：五年级女生有多少人？


40、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了
人． 这一学年六年级男、女生各有多少人?


41、把金放在水里称，其重量减轻
合金重
42、（
克，放在水里称共减轻了
，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块 金银
克，问这块合金含金、银各多少克？
年第七届“希望杯”五年级一试）工厂生产一批产品 ，原计划15天完成。实
际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的< br>件，结果提前4天完成了生产任务。则这批产品有（ ）件。

多10

43、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文 小组，已知甲班参加的人数恰
好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四 分之一，问甲
班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？


44、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的
几？

倍．鸭比鸡少几分之

45、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占 28％．小明从某一堆中拿
走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％ ．那么，共
有棋子多少堆?


46、学校阅览室里有36名学生在看书，其 中女生占，后来又有几名女生来看书，这
时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?< br>

47、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？


48、某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份
增产了还是减 产了？
（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？


49、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当 于另外两个班人数的
，美术班人数相当于另外两个班人数的
人？

，体育班有 人，音乐班和美术班各有多少

50、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段 公路，甲队筑的路是其他三个队
的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了 多少米？


51、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的
时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？
，第二次运了块，这
52、参考答案
【解析】
1、
从图可以看 出,如果从总钱数162元中减去4个3元,那么就可以得到相当于6个排球的
总价,从而就能求出每个 排球的单价,然后再求每个足球的单价.所以
每个排球=(162-3×4)÷(4+2)=150÷6=25(元)
每个足球=25+3=28(元)


2、分析:从“小丽把自己的邮票给小 荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽
比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可 求解.
小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.


3、
的和560人加上40人就等于女生人数的4倍.
所以女生人数=(560+40)÷(3+1)=150(人)
男生人数=150×3-40=410(人)


如图,把女生人数看作1份,其中男生人数不够女生人数的3倍(差40人),如果把男生人数

4、
如图可知:
南京长江大桥=(10640+4570×2+530)÷3=6770(米)
美国纽约大桥=6770-4570=2200(米)
武汉长江大桥=2200-530=1670(米)


用一座桥的长度为标准,把三座桥的长度看成同样长.设三座桥的长度和南京长江大桥相等.

5、把乙数看作1份,那么甲数是5份加1;丙数是5×(5份+1)再加1,即25份加6.所以每份是:
(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3
即乙数是3.


6、
如图可知,从两筐取出相等数目的梨后,甲 筐剩下的个数恰好是乙筐的5倍,也就是比乙筐多
4倍,甲筐比乙筐多(400-240)=160个, 也就是乙筐剩下个数的4倍是160个,这样可
以求出乙筐剩下的个数,然后就可求出甲筐剩下的个数.
乙筐剩下的个数=(400-240)÷(5-1)=40(个)
甲筐剩下的个数=40×5=200(个)


7、
设第一块布长为1份,
第一块布长=220÷(1+3+3×2)=22(米)

8、
设小强的画片数为1份,
小强有的画片数=(200-20)÷3=60(张)



9、依 题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库
的3倍,则 可求解.
乙仓库水泥袋数:(450-50)÷(3-1)=200(袋)
甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.


10、
如图 ,甲、乙两仓原来共存粮320吨,“后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,”甲、乙
两仓现在共 存粮(320-40+20)=300吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,可以先求出在乙仓
存粮多少吨, 然后再减去运进的20吨就是乙仓原来存粮的吨数.这样甲仓原吨数就好求了.
现乙仓存粮=(320-40+20)÷(2+1)=100(吨)
乙仓原存粮=100-20=80(吨)
甲仓原存粮=320-80=240(吨)


11、
第二筐剩下的(3-1)倍.

分析:由图看出,剩下的 第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是
解:(194-150)÷(3- 1)+194=44÷2+194=216(个)
答:每筐原有桃216个.

12、由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二 个条件可知,在小勇
比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了( 27×2+24×2)
元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.


13、图示:

解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.

< br>14、父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大
36 岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.


15、、
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一 块多31-
19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍, 这样
可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.

16、由于红球与黄球个 数比为
红球与黄球的个数比仍为
黄球，所以一共取了
，所以若每次取个红球，个黄球， 则最后剩下的
，即最后剩下个红球，个黄球，而实际上是每次取个
个黄球，每次少取了3个黄球 ，最后多剩下45个
个．

次，所以球的总数为
红球，个黄球，最后剩个红球，

17、原来甲桶油的质 量是两桶油总质量的
量是两桶油总质量的
千克，乙桶中原有油
，甲桶中倒出5千克后剩 下的油的质
，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为
千克．


1 8、在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为
人，调入后女职工占总人数的，所以 现在工厂共有职工人．


19、把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为，甲 加工的零件数为
个，甲、丙加工，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了
的零件数分别为个、 个．


20、
二中队比一中队的2倍多5棵,如果减去5就正好是一中队 的2倍,三中队比一、二中队
的和多4棵,如减去4就是一、二中队的和,因为二中队比一中队的2倍多 5棵,所以还要
减去一个5才符合倍数关系.这样,总数就变为200-5-4-5=186(棵),相 当于一中队的
1+2+1+2=6(倍),这样就可以求出一中队植树的棵数,相应也就可以求出二、三 中队植树的
棵树了.
200-5-4-5=186(棵)

1+2+1+2=6
186÷6=31(棵)
31×2+5=67(棵)
31+67+4=102(棵)
答:一中队植树31棵,二中队植树67棵,三中队植树102棵.


21、小强每两块间隔的时间比小明多30－20＝10分钟，
现在多用18×60－(14×60+40)＝200分钟，
说明共有200÷10＝20个间隔，即有21个小块．
小强吃最后一块与吃第一块间隔30×20＝600分钟，即10个小时．
所以吃第一块的时间是18－10＝8小时．


22、
因为第二 堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10个,所以减去10个后,第三
堆就相当于第一堆的3 ×2=6(倍).总数变为130-10=120(个),相当于第一堆的
1+3+6=10(倍),可 以求出第一堆的个数,根据相关条件再求第二堆和第三堆的个数.
130-10=120(个)
1+3+3×2=10
120÷10=12(个)
12×3=36(个)
36×2+10=82(个)
答:第一堆有12个,第二堆有36个,第三堆有82个.


23、两个整 千数最高位上数字的差是6,也就是这两个数的差是1000×6=6000,这个隐
藏条件找到就好做 了.

1000×6=6000
6000÷(3-1)=3000
3000×3=9000
答:小数是3000,大数是9000.



24、
由上图可以看出姐姐比妹妹多花180-30=150(元),正好是妹妹 带的钱数的1倍,也就是
妹妹带了150元,姐姐带的钱数很容易也就求出来了.
180-30=150(元)
150×2=300(元)
答:姐姐带了300元,姐妹带了150元.


25、
由上图可 以看出如果乙仓不运出粮食,甲仓运出8500-500=8000(公斤)粮食,正好相当
于乙仓的2 倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数,再求甲仓存面粉的公斤数.
8500-500=8000(公斤)
8000÷2=4000(公斤)

4000×3=12000(公斤)
答:甲仓原有面粉12000公斤,乙仓原有面粉4000公斤.


26、 先将一、二小组视为整体，记为A组，则A组与第三组的人数之和为180人，A
组比第三组多20人， 则A组有(180+20)÷2＝100人，第三组有(180－20)÷2＝80
人．
而A组为第一、二两个小组人数之和为100人，第一小组比第二小组少2人．
那么第一小组有(100－2)÷2＝49人．


27、有铁路桥为：(1 1270+2270)÷2＝6770米，公路桥长(11270－2270)÷2＝
4500米．

28、我们可以想象成女生与其最后握手的男生一起离开，则最后一名女生离开后，还 剩下
6个男生，而男生、女生又是成对离开的，所以男生比女生多6人．
男生、女生的和为50人，则男生有(50+6)÷2＝28人．


29、 有这两个数中较大数是较小数的4倍，两个数的差是较小数的4－1＝3倍，所以较
小数为39÷3＝1 3．


30、被减数－减数＝差，则 被减数＝差+减数，于是 差 与 减数 的和为120÷2＝60，
而减数是差的3倍，则视差为“1”，那么减数为“3”，和为“4”．
于是差为60÷(1+3)＝15．


31、小玲比小红多3块糖，小明糖 数再增加2就等于小红糖数减少2后2倍，所以小
明的糖数是小红的2倍少6颗，
有小红+小玲+小明＝小红+(小红+3)+ (2小红－6)＝4小红－3＝73．
所以小红有糖(73+3)÷4＝19块．


32、有甲的课外书是乙的5 倍多1，丙的课外书是甲的5倍还多1，则丙的课外书是乙
的25倍多5+1＝6本．
如果甲 的课外书除去1本，丙的课外书除去6本，则甲的课外书是乙的5倍，丙的课外
书是乙的25倍．
有(100－1－6)÷(1+5+25)＝3，所以乙有书3本．
于是，甲有3×5+1＝16本，丙有书16×5+1＝81本．


33、 妹妹做算术练习比姐姐做自然练习少用48分钟，而姐姐的自然练习又比妹妹做英语
练习多用42分钟， 所以妹妹做算术练习比英语练习少用48－42＝6分钟．
而妹妹做算术、英语练习共用了44分钟， 所以英语练习妹妹用了(44+6)÷2＝25分
钟．

3 4、第一堆的件数的4倍等于第二堆件数，第三堆的件数比第一堆件数的2倍还多2，
第四堆的件数比第 一堆的件数的2倍少2．
第一堆件数+4个第一堆件数+(2个第一堆件数+2)+(2个第二堆件数－2)＝108
所以 9个第一堆件数＝108，所以第一堆的件数为108÷9＝12件．
则第二堆件数为 12×4＝48，第三堆件数为12×2+2＝26件，第四堆件数为12×2－2
＝22件．


35、车＝2马，炮＝4车，于是炮＝2×4＝8马，则 炮－马＝8马－马＝7马＝56，
马＝56÷7＝8，
于是 车＝8×2＝16，炮＝8×8＝64，所以“车+马+炮”＝16+8+64＝88．


36、
我们都以丙为1倍量来分析.乙比丙的2倍小2岁,如果加上2就正好是丙的2倍,甲 要想
和丙联系起来,必须由乙来搭桥.如果甲去掉大出3岁就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍
小2,所以甲要加上两个2才能是丙的2×2=4(倍).所以总数变为109-
3+2+2×2=11 2(岁),相当于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年龄,再相应求出乙和
甲的年龄.
109+2-3+2×2=112(岁)
1+2+2×2=7
112÷7=16(岁)
16×2-2=30(岁)
30×2+3=63(岁)
答:甲63岁,乙30岁,丙16岁.


37、甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时后，甲每天比乙多自学1
小时．
而此时乙每天自学时间的6倍为甲每天自学的时间，有1×60÷(6－1)＝12小时为乙减