天文现象-两学一做方案

数学 五年级下
1.1 方程的意义
项目 内

容
1
.
用含有字母的式子表示数量关系。
(1)一个班有男生
x
人,女生23人,这个班共有学生(

)人。

(2)一个书包14元,买
x
个书包应付(

)元。
2
.
读教材第1页例1。
分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量(

),用等式表示天平两
边物体的质量关系是(

)。

3
.
读教材第1页例2。
分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写 出等式,天平哪边低,那边物品的质量
就(

)。
4
.
表示左右两边相等的式子是(

),含有未知数的(

)是方程,因此,方程(

)是

等式,但等式(

)是方程。
5
.
下面的式子哪些是等式,哪些是方程?
①
6
+x=
14
②
36
-
7
=
29
③
60
+
23
>
70
④
8
+x

⑤
50
÷
2
=
25


⑥x+
4
<
14
⑦y-
28
=
35
⑧
5
y=
40

6
.
看图列方程。

温馨
知识准备:用字母表示数。
提示

数学 五年级下
参考答案
1
.
(1)23
+
x (2)14x
2.相等 50+50=100
3.重
4.等式 等式 一定 不一定
5.等式:①②⑤⑦⑧ 方程:①⑦⑧
6.4x=16.8 x+200=450

数学 五年级下

1.2 等式的性质
项目
1.下列各式哪些是等式,哪些是方程?
①8-x=3

②20+30=50


③5+x>9

④y-16=54



2.读教材第2页例3。
分析与解答:(1)天平右边有50克砝码一枚,左边有50克物体 一个,天平是平衡的,所以
列式为50=50,在天平两边分别加一枚10克的砝码,天平仍然是平衡的 ,所以在等式的
两边都加上(

),结果仍然是等式。

(2) 左边的天平左边是一枚x克的砝码和一枚a克的砝码,右边是50克砝码和a克的
砝码,天平平衡,说明 x+a=50+a,右边的天平在平衡的基础上两边又分别取走了a克砝
码,天平平衡,所以原来等式的 两边分别减去(

),结果仍然是等式。
即x+a-(

)○50+a-(

)
3.等式的两边同时加上或减去(

)数,所得结果仍是等式。

4.根据等式的性质在○里填上运算符号,在(

)里填数。
x-25=60

x-25+25=60○(

)
x+18=48

x+18-18=48○(

)
5.读图填空。


1个梨和(

)个桃子

(

)个橘子和1个苹果
同样重。

同样重。
温馨
知识准备:等式和方程的相关知识。
提示

内

容

数学 五年级下
参考答案
1.等式:①②④ 方程:①④
2.(1)10 (2)a a = a
3.同一个数
4.+ 25 - 18
5.3 2

数学 五年级下
1.3 利用等式的性质解方程(一)
项目 内

容
1
.
根据等式的性质填空。
( 1)3
x=y
,3
x+
75
=y
(2)2
a=3
b
,2
a-c=
3
b
(

)。
(

)。
2
.
看图写关系式。(每只小鸭重
a
克,每只鹅重
b
克)



3
.
读教材第3页例4。
分析与解答:天平的左边是(

)克,右边是50克,根据天平的平衡原理,得出
(

),然后根据等式的基本性质,在等式两边都减去(

),得
x=
40。


x+
10
=
50

解:
x+
10
-
(

)
=
50
-
(

)
=
40


x

把
x=
40代入原方程,左边
=
(

),右边
=
(

),左边
=
右边,所以
x=
40是原方程的解。
4
.
使方程左右两边相等的未知数的值,叫(

),求方程的解的过程,叫作(

)。

5
.
在○里填上运算符号,在(

)里填数。
(1)
x-
2
=
30

(2)3
.
6
+x=
5
.
7
解:


x





x

6
.
解方程。
=
30○(

)

解:


x

=
(

)




x

=
5
.
7○(

)
=
(

)
x+
25
=
120
x-
0
.
4
=
2
.
6

17
+x=
41
温馨
知识准备:等式的性质。
提示

数学 五年级下
参考答案
1.(1)+ 75 (2)- c 2.2a=b 4a=2b
3.x+10 x+10=50 10 10 10 50 50
4.方程的解 解方程 5.(1)+ 2 32 (2)-
3.6 2.1 6.x=95 x=3 x=24

数学 五年级下
1.4 利用等式的性质解方程(二)
项目
1
.
解方程。
内

容

x+
125
=
370

520
+x=
710
x-
14
=
19

2
.
读教材第4页例5。
分析与解答:
(1)左边天 平表示的方程是
x=
20,右边天平的左边加了
x
克物品,扩大到原来的2倍 ,
右边加了20克的砝码,也扩大到原来的2倍。天平仍然是平衡的,所以方程为

2
x
20
×
(

)。
60,右边天( 2)左边天平的左边是3
x
克的物品,右边是60克砝码,天平平衡,所以3
x
平的左边物品质量除以(

),右边由60克变为20克,也是除以(

),天平平衡,所
以3
x÷
(

)
=
60
÷
(

)。
3
.
等式两边同时乘或除以(

)数,所得的结果仍然是等式。

4
.
在○里填运算符号,在(

)里填数,并解出方程。
x÷
6
=
18
x÷
6 ○(

)
=
18○(

)
0
.
7
x=
3
.
5

0
.
7
x÷
(

)
=
3
.
5○(

)

5
.
解方程。
12
x=
96
x÷
40
=
14


x÷
2
.
5
=
5


温馨
知识准备:等式的性质和解方程等相关知识。
提示

数学 五年级下
参考答案
1.x=245 x=190 x=33
2.(1)= 2 (2)= 3 3 3 3
3.同一个不是0的
4.× 6 × 6 x=108 0.7 ÷ 0.7 x=5
5.x=8 x=560

x=12.5

数学 五年级下
1.5 列方程解决实际问题(一)
项目
1
.
填空。
(1) 等式两边同时(

)或(

)同一个数,等式仍成立。
(2) 等式两边同时(

)或(

)同一个不等于(

)的数,等式仍成立。

2
.
解方程。
内

容
x+
10
=
100
x-
85
=
20

5
x=
60
x÷
8
=
7
3
.
读教材第9页例8。
已知(

)的高度,求(

)的高度,根据等量关系:(

)的高度
×
2
-
22
=
(

)的高度,
可以设(

)的高度为
x
米,列出方程(

)。
解方程:

2
x-
22
=
64
2
x-
22
+
22
=
64○(

)


2
x=
(

)


x=
(

)
列方程解题步骤:
①
根据题意找出数量间的相等关系。
②
根据等量关系列
出方程。
③
解方程。
④
检验并写答语。

4
.
甲比乙的几倍多(或少)几,已知甲,求乙的问题,可设(

)为
x
,根据(

)
×
倍数
±
几
=
(

),列出形如
ax±b=c
的方程,并解答。
5
.
通过预习,我知道用方程解决实际问题的步骤,通常设(

)量为
x
,列
ax±b=c
形式
的方程来解答。

6
.
一道题中的等量关系不止有一种形式,如上面的等量关系还可以为(

)的高度
×
2
=
(

)的高度
+
22,(

)的高度
×
2
-
(

)的高度
=
22。
7
.
解方程。
8
x-
20
=
60

12
x+
30
=
78

30
x+
20
=
380

8
.
小明家养了61只鸡,比鹅的3倍还多1只。小明家养了多少只鹅?(用方程解答)

温馨
知识准备:形如
x±b=c
和
ax=c
(
x÷a=c
)的方程的解法。
提示

数学 五年级下

参考答案
1.(1)加上 减去 (2)乘 除以 0 2.x=90 x=105 x=12 x=56 3.大雁塔
小雁塔 小雁塔 大雁塔 小雁塔 2x-22=64 + 22 86 43
4.乙 乙 甲
5.未知 6.小雁塔 大雁塔
8.解:设小明家养了x只鹅。

小雁塔 大雁塔
3x+1=61 x=20































7.x=10x=4 x=12

数学 五年级下
1.6 列方程解决实际问题(二)
项目
1
.
填空。
2
x+
3
x=
(

)
x
5
x-x=
(

)
x

3
x+
(

)
x=
7
x
(

)
x-
4
x=
2
x

2
.
已知甲数是乙数的3倍,甲数是63,乙数是多少?(用方程解)




3
.
读教材第13页例9。
找到两个等量关系,其一:(

)面积
+
(

)面积
=
(

)的占地总面积;其二:(

)面
积
×
3
=
(

)面积。从而可以得到如下的线段图。
内

容

解方程:

x+
3
x=
290

(

)
x=
290
x=
(

)

检验:
72
.
5
+
(

)
=
290
217
.
5
÷
(

)
=
3


3
x=
72
.< br>5
×
3
=
217
.
5
4
.
解形如
ax±bx=c
的方程,先运用(

)将方程化为(
a±b
)
x=c
的形式,进一步将方程化
为
mx=n
的形式,再根据等式的性质在方程两边同时除以(

),得出
x
的值,进而求出
另一个未知量。
5
.
通过预习,我知道了解形如
ax±bx=c
的方程,先运用(

)将方程变形,再求出未知数
x
的值。

6
.
单独一个
x
,是(

)的简写形式,而不是0
×x
。
7
.
解方程。
5
x+
12
x=
85

2
x-x=
75

20
x-
3
x=
340


8
.
畜牧场有鸡和鸭共2000只,鸡的数量是鸭的4倍。鸡和鸭各有多少只?(用方程解答)





温馨
提示



知识准备:知道
ax±bx=
(
a±b
)
x
。

数学 五年级下
参考答案
1.5 4 4 6 2.解:设乙数是x。 3x=63 x=21 3.陆地 水面 颐和园 陆
地 水面 3x 4x
4 72.5 217.5 72.5
4.乘法分配律 m 5.乘法分配律 6.1×x 7.x=5 x=75 x=20 8.解:设鸭有x
只,鸡有4x只。
































x+4x=2000 x=400 4x=1600
2.1 单式折线统计图

数学 五年级下
项目 内

容
1
.
下面是3种动物的最高时速统计图,你能发现什么信息?





2
.
看教材第21页例1。
分析与解答:
(1)观察折线统计图的横轴可知,张小楠每年测量一次身高。从6岁到12岁,折线呈
上升的 趋势,可以知道随着年龄的增长,张小楠的身高一直在增加。从6岁到12岁,
她一共长高了(

)厘米。
(2)先求出相邻两个点对应的身高的差,再比较这些差的大小,最后找出差最大的 是几
岁到几岁,即可求出身高增长最快的是哪一年。(

)岁张小楠的身高增长最快,折线
越陡,说明增长越快。
(3)要求估计张小楠13 岁生日时身高大约是多少厘米,可以先算出最近几年每年增长
的身高,然后进行估计。
3
.
通过预习,我知道了折线统计图不仅能看出数量的(

),还能看清数量的(

)变
化情况。
4
.
画折线统计图的步骤:(1)根据数据的大小(

);


(2)用(

)依次连接各点。

5
.
下面是1997
~
2002年我国私人拥有汽车情况的统计图。


通过观察上面的统计图,你有什么发现?





温馨 知识准备:折线统计图的相关知识。
提示 学具准备:铅笔、橡皮。



参考答案

数学 五年级下
1.答案不唯一,如:狮子跑得最快。
2.(1)28 (2)10 (3)答案不唯一,如147
cm
。
3.多少 增减
4.(1)描点 (2)线段
5.答案不唯一,如:1997~2002年我国私人拥有汽车的数量逐年增加。

































2.2 复式折线统计图

数学 五年级下
项目 内

容
1
.
折线统计图能清楚看出事物的(

)。
2
.
看教材第23页例2。
分析与解答:
(1)要知道实验开始 后的第60分钟和第120分钟两个杯中的水温相差多少摄氏度,
可以在横轴上找到第60分钟和第12 0分钟,找到对应的数据,然后相减。实验开始后
的第60分钟,不锈钢保温杯中的水温是(

)
℃
,陶瓷杯中的水温是(

)
℃
,相差
(

)
℃
。实验开始后的第120分钟,不锈钢保温杯中的水温是(

)
℃
,陶瓷杯中的
水温是(

)
℃
,相差(

)
℃
。
(2)观察表 示不锈钢保温杯的实线,找到表示70
℃
的点对应在横轴上大概表示(

)
分钟。观察表示陶瓷杯的虚线,找到表示70
℃
的点对应在横轴上大概表示(

)分
钟。
(3)要比较哪种保温杯的保温性能好,也就是比较两种保温杯中水温下降 的快慢,下降
(

)的性能较好。对比观察两条折线,找出下降比较平缓的那条即可。
3
.
绘制复式折线统计图时要先(

),然后标数,再用不同的线分别表示两组数据,最
后标明(

)。
4
.
下面是
A
、
B
两市上半年降水情况统计图。

(1) 表示
A
市、
B
市降水量的分别是那一条折线?

数学 五年级下
(2) 哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市降水量相差最大?



温馨 知识准备:折线统计图的相关知识。
提示 学具准备:铅笔、橡皮。

数学 五年级下
参考答案
1.增减变化趋势
2.(1)84 58 26 72 45 27 (2)130 40 (3)慢
3.描点 图例
4.(1)实线表示A市,虚线表示B市。
(2)3月 4月
































3.1 因数和倍数

数学 五年级下
项目 内

容
1
.
你能写出几个乘积是24的算式吗?

2
.
认识因数和倍数。
在1
×
12
=
12中,1和12都是12的(

),12是(

)和(

)的倍数,在2
×
6
=
12
中,(

)和(

)都是12的(

)数,12是(

)和(

)的(

)数。
3
.
一个数的因数的特征。

一个数的因数的个数是(

)的,其中最小的因数是(

),最大的因数是(

)。
4
.
一个数的倍数的特征。
一个数的倍数的个数是(

)的,最小的倍数是(

),(

)最大的倍数,求一个数的
倍数的方法就是用这个数乘1,2,3,4……
5
.
因数和倍数是相互(

)的。
6
.
一个数的因数的个数是(

)的,其中最小的因数是(

),最大的因数是它本身。

7
.
一个数的倍数的个数是(

)的。其中最小的倍数是(

),(

)最大的倍数。
8
.
下面哪些数是12的因数?哪些数是18的因数?哪些数既是12的因数,又是18的< br>因数?
1

2

3

4

6

12

18


温馨 知识准备:自然数和非0自然数的乘法关系、除法关系。
提示 学具准备:12个同样大小的正方形。



参考答案

数学 五年级下
1.1×24=24 2×12=24 3×8=24 4×6=24
2.因数 1 12 2 6 因 2 6倍
3.有限 1 它本身
4.无限 它本身 没有
5.依存
6.有限 1
7.无限 它本身 没有
8.12的因数:1 2 3 4
数:1 2 3 6

6 12 18的因数:1 2
























3.2 2、5的倍数的特征
3 6 18和18的因 12

数学 五年级下
项目 内

容
1
.
怎样找一个数的倍数?

2
.
在百数表里5的倍数上画“△”,2的倍数上画“○”。
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80


81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

10
91

92

93

94

95

96

97

98

99

0

(1)画完后发现:个位上是(

)的数是2的倍数,个位
上是(

)或(

)的数是5的倍数。
(2)是(

)的倍数的数是偶数,不是(

)的倍数的数
是奇数。
3
.
个位上是(

)的数都是2的倍数。
4
.
个位上是(

)或(

)的数是5的倍数。

5
.
是2的倍数的数是(

)数,不是2的倍数的数是(

)数。
6
.
下面的数哪些是2的倍数?哪些是5的倍数?哪些既是2的倍数,又是5的倍数?
12

25

48

60

72

90

7
.
填一填。

58

74

89

120

231

155

600



偶数

奇数

温馨 知识准备:因数和倍数的特征。
提示 学具准备:百数表。

数学 五年级下
参考答案
1.用这个数去乘1,2,3,4…… 2.画“△”和“○”略 (1)0、2、4、6、8 0 5 (2)2
2 3. 0、2、4、6、8 4.0 5 5.偶 奇 6. 2的倍数:12 48 60 72 90 5
的倍数:25 60 90 2和5的倍数:60 90 7.偶数:58 74 120 600 奇
数:89 231 155


































3.3 3的倍数的特征

数学 五年级下
项目
1
.
2和5的倍数有什么特征?



2
.
在3的倍数上画“○”。
内

容

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

10
91

92

93

94

95

96

97

98

99

0


观察下面的数,你发现了什么?


2
+
7
=
9

4
+
2
=
6

7
+
5
=
12
一个数的各个数位上的数字之(

)是3的倍数,这个数就是3的倍数。

3
.
一个数的各个数位上的数字之和是(

)的倍数,这个数就是3的倍数。



4
.
在 每个数的
□
里填上一个数字,使这个数是3的倍数,你有几种不同的填法?
7
□

20
□



温馨 知识准备:因数和倍数的特征。
提示 学具准备:百数表、计数器。
□
12

3
□
5

数学 五年级下
参考答案
1.2的倍数:个位上是0、2、4、6、8 5的倍数:个位上是0或5 2.画“○”略 提
示:个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数,如73就不是3的倍数。 和 3.3
4.2、5、8 1、4、7 3、6、9 1、4、7

数学 五年级下
3.4 质数(素数)和合数
项目 内

容
1
.
自然数按照是不是2的倍数为标准进行分类,可以分为哪两类?

2
.
写出下面各数的所有因数。
2的因数(

);3的因数:(

)
5的因数(

);6的因数:(

)
8的因数(

);9的因数:(

)
(1)只有1和它本身两个因数的数有(

);除了1和它本身还有其他因数的数有

(

)。
(2)只有1和它本身两个因数的数叫(

)数,也叫(

)数;除了1和它本身还有其他
因数的数叫(

)数。
(3)(

)既不是质数,也不是合数。
3
.
只有1和它本身两个因数的数是(

)数;除了1和它本身还有其他因数的数是

(

)数。1既不是(

)数,也不是(

)数。
4.
从2
~
50的数中先划去2的倍数,再依次划去3、5、7的倍数(2、3、5 、7不划掉),
剩下的数是什么数?

2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
5
.
下面的数,哪些是质数,哪些是合数?
21

23

25

27

29

31

33

35

37

39

47
温馨
知识准备:因数和倍数的概念。
提示

数学 五年级下

参考答案
1.奇数和偶数 2.1、2 1、3 1、5 1、2、3、6 1、2、4、8 1、3、9 (1)2、
3、5 6、8、9 (2)质 素 合 (3)1 3.质 合 质 合 4.剩下的数是质数。
5.质数:23 29 31 37 47
合数:21

25 2733 3539

数学 五年级下
3.5 公因数和最大公因数
项目
1
.
分别写出 12和18的因数。



2
.
读教材第41页例9,完成下面的问题。
1、(

)、(

)、(

)既是12的因数,又是18的因数,它们是12和18的(

)。
其中6是最大的,叫作最大公因数。
3
.
求8和12的最大公因数。

求两个数的最大公因数需要先分 别写出两个数的因数,然后找出公因数,再从公因数
中选取最大的公因数。8的因数有(

),12的因数有(

),其中相同的因
数有(

),所以(

)是最大的公因数。
4
.
两个数公有的因数叫作这两个数的(

),其中最大的叫作这两个数的(

)。

5
.
求两个数的公因数和最大公因数时,可以采用(

)法。
6
.
在18的因数上画上“△”,在30的因数上画上“○”。
内

容


18和30的公因数有(

),最大公因数是(

)。


知识准备:因数的相关知识。
温馨 学具准备:长为18厘米、宽为12厘米的长方形卡片,边长分别为4厘米、6厘米的
提示 正方形纸片。

数学 五年级下
参考答案
1.12的因数:1,2,3,4,6,12 18的因数:1,2,3,6,9,18 2.2 3 6 公因数
3.1,2,4,8 1,2,3,4,6,12 1,2,4 4 4.公因数 最大公因数
5.列举 6.画图略 1,2,3,6 6

数学 五年级下
3.6 公倍数和最小公倍数
项目
1
.
写出4和6的倍数。(各写5个)
2
.
月季花每4天 浇一次水,君子兰每6天浇一次水,如果今天都浇了,下一次同时浇两

种花最少是几天后?
3
.
读教材43页例11,完成下面的问题。
能正好铺满的正方形,边长既是2的倍数,又是3的倍数,这样的数是2和3的(

),
其中最小的是(

),然后依次是12,(

),24……
4
.
求6和9的最小公倍数。

6的倍数:(

)
9的倍数:(

)
6和9的公倍数:(

)
6和9的最小公倍数:(

)。
5
.
几个数公有的倍数叫这几个数的(

),其中最小的一个是这几个数的(

)。

6
.
找两个数的最小公倍数时,可以使用(

)法。
7
.
在2的倍数上面画“△”,5的倍数上面画“○”。
内

容

2和5的公倍数有(

),最小公倍数是(

)。
知识准备:因数和倍数的相关知识。
温馨

学具准备:长为3厘米、宽为2厘米的长方形纸片,边长6厘米、8厘米的正方形纸
提示
片。

数学 五年级下
参考答案
1. 4,8,12,16,20 6,12,18,24,30
2.12天
3.公倍数 6 18
4.6,12,18,24,30,36,42,48,54…… 9,18,27,36,45,54,63…… 18,36,54……
18
5.公倍数 最小公倍数
6.列举
7.画图略 10,20,30 10

数学 五年级下
4.1 分数的意义
项目 内

容
1
.
用下面的分数表示涂色部分对吗?对的画“√”,错的画“✕”。


(

)

(

)

(

)

(

)
2
.
读教材第52页例1。
用分数表示涂色部分时,先看单位“1”被平均 分成了多少份,取了其中的几份,被分成
的份数就是这个分数的(

),取的份数是这个分数的(

)。

一个物体、一个计量单位或许多物体组成的一个整体,都可以用自然数(

)来表示,
通常我们把它叫作(

)。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,
叫作(

),表示其中一份的数,叫作(

)。
3
.
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作(

)。表示其中一份

的数,叫作(

)。
4
.
用分数表示下面的涂色部分。








5
.
有12支铅笔,平均分给2 个同学,每支铅笔是铅笔总数的几分之几?每人分得这些
铅笔的几分之几?
温馨 知识准备:分数的初步认识。
提示 学具准备:圆形纸片1张、长方形纸片1张、一分米长的棉线1根、水蜜桃图片5

数学 五年级下
张、火柴棒12根、同一样式的纽扣8个。

参考答案
1.✕ ✕ √ √
2.分母 分子 1 单位“1” 分数 分数单位
3.分数 分数单位
4.
5.

数学 五年级下





4.2 分数与除法的关系
项目 内

容
1
.
把一根钢管平均截成3段,每段的长度是这根钢管的几分之几?




2
.
3除以7,如果商不用小数表示,怎么办呢?


3
.
读教材第53页例3。
分析与解答:把3张饼平均分给4个小朋友,(

)是单位“1”,平均分的份数是(

),
所以每人就分3张饼的(

),而这些饼正好是一张饼的(

)。

4
.
把3块饼平均分给5个人,每人分得多少块?
分析与解答:分数不仅可以表示部分与整体的关系,还可以表示具体的数量,所以3块
饼平均分给5人 ,每人分得3
÷
5
=
(

)(块)。
5
.
分数与除法关系:被除数
÷
(

)
=

,如果用
a
表示被除数,用
b
表示 除数,这个关
系式可以写成
a÷b=
(

)(其中
b
不能是0)。
6
.
在括号里填上适当的数。
7
÷
12
=




3
÷
4
=

=
(

)
÷
(

)
=
(

)
÷
(

)

数学 五年级下
3克
=
千克

47秒
=
分
温馨 知识准备:分数的意义。
提示 学具准备:3张同样的圆形纸片,剪刀。



1.
2.用分数表示。
3.3张饼 4
4.
5.除数
6. 5 9 3 8


参考答案

数学 五年级下















4.3 求一个数是另一个数的几分之几
项目 内

容
1
.
下图中涂色部分占(

),空白部分占(

)。


2
.
24是12的(

)倍,8是2的(

)倍。

3
.
读教材第55页例4。
分析与解答:求黄彩带是红彩带的几分之几,就是把(

)看作单位“1”,红彩带被平均
分成了4份,黄彩带和其中(

)份一样长,所以黄彩带是红彩带的(

)。
4
.
读教材第55页试一试。

分析与解答:把红彩带的长平均分成4份,每份是全长的(

)。蓝彩带的长有(

)
个,是(

)。
5
.
求一个数是另一个数的几分之几用(

)计算,关键是确定(

)。

6
.

数学 五年级下
的个数是的。

7
.

的个数是 的。


温馨
知识准备:分数与除法的关系。
提示

1.
2. 2 4
3.红彩带 1
4. 3
5.除法 单位“1”
6. 7.


参考答案

数学 五年级下























4.4 真分数和假分数
项目 内

容
1
.
表示把单位“1”平均分成(

)份,取了这样的(

)份,分数单位是(

)。

2
.
读教材第59页例5。
分析与解答:涂色时先看单位“1”被平均分成 了多少份,然后看表示几份,就涂几份,同
时也就表示有几个。有(

)个,有(

)个,有(

)个。


3
.
读教材第59页例6。
分析与解答:涂色时先看单位“1”被平均分成 了多少份,然后看表示几份,就涂几份,同
时也就表示有几个。有(

)个,有(

)个,有(

)个。

数学 五年级下

4
.
分子比分母(

)的分数是真分数,分子(

)或(

)分母的分数是假分数。

5
.
用分数表示下面的涂色部分。







6
.
下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?




温馨
知识准备:分数的意义和分数单位等相关知识。
提示




参考答案
1.8 3 2.1 3 4 3.2 10 13
4.小 大于 等于 5.
6.真分数:、、 假分数:、、、

数学 五年级下






























4.5 假分数化成整数或带分数
项目
1
.
填空。
内

容
5个是(

),是(

)个。

=
(

)
÷
(

)
=
(

)
÷
(

)
2
.
读教材第60页例7。

数学 五年级下
分析与解答:把假分数化成整数的方法是用分子除以分母,所得商就是结果。
=
4÷
4
=
(

)
=
10
÷
5
=
(

)
=
28
÷
7
=
(

)
3
.
读教材第61页例8。
分析与解答:用除法直接计算,商是带分数的整 数部分,余数是分数部分的分子,除数
是分母。
=
11
÷
4
=
(

)。还可以这样想:里面有(

)个,8个是(

),3个是
(

),2和合起来是(

)。
4
.
由整数和真分数合成的数,叫作(

)。
5
.
分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成(

);如果分子不是分母的倍数,

可以化成(

),除得的商作为带分数的整数部分,(

)作为分数部分的分子,分母
不变。
6
.
在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数。


温馨 知识准备:真分数和假分数的意义及特征,分数与除法的关系。
提示 学具准备:三张正方形纸片。

参考答案
1. 11 12 5 11 4
2.1 2 4

数学 五年级下
3. 2 11 2 2
4.带分数
5. 整数 带分数 余数
6. 1 2 3 4

项目































4.6 小数和分数的互化
内

容

数学 五年级下
1
.
比较下面小数的大小。
0
.
5

2
.
假分数如何化成整数或带分数? < br>3
.
把0
.
3、0
.
13和0
.
2 13化成分数。
分析与解答:一位小数可以化成分母是10的分数,两位小数可以化成分母是100的 分
数,三位小数可以化成分母是1000的分数。
0
.
75

1
.
30
.
987

0
.
850
.
805

0
.
3
=
0
.
13
=
0
.
213
=

4
.
分数化成小数的方法是用(

)除以(

),除不尽的一般保留三位小数。
5
.
小数化成分数的方法:原来有几位小数,就在1的后面写几个0做(

),把原来的

小数去掉小数点做(

)。
6
.
把下面的小数化成分数。
0
.
9

0
.
19

0
.
83

0
.
07

0
.
123



7
.
把下面的分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)





温馨
知识准备:小数的意义,分数与除法的关系。
提示

参考答案

数学 五年级下
1.< > >
2.略
3.3 13 213
4.分子 分母
5.分母 分子
6.
7. 0.667 0.6 2.5


0.875 1.222

数学 五年级下
4.7 分数的基本性质
项目
1
.
根据120
÷
30
=
4在□里填数。
(120
×
3)
÷
(30
×
3)
=
□

(120
÷
□)
÷
(30
÷
10)=
4

2
.
读教材第66页例12,完成下面的问题。
我发现:分数的分子和分母同时乘或除以(

)的数(0除外),分数的(

)不变。
内

容
== ==

=

= ==

== ==

===

3
.
分数的分子和分母同时乘或除以(

)的数(0除外),分数的(

)不变。这就是分

数的基本性质。
4
.
涂一涂,填一填。


=

=



5
.
填空。
=

= =

数学 五年级下

温馨 知识准备:分数的意义。
提示 学具准备:三张同样大小的圆形纸片、一张正方形纸、直尺、彩笔、剪刀等。


参考答案
1.4 10 2.相同 大小 2 2 2 2 4 4 4 4
8 8 8 8
4.涂一涂略 6 3
5.3 15 5

3.相同






























大小

数学 五年级下








4.8 约分
项目 内

容
1
.
说出下面各组数的最大公因数。
45和15

30和12

28和42

2
.
指出下面哪几组数中的两个数只有公因数1。
3和8

12和18

15和16
3
.
把化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数。
(1)先分别除以12和18的公因数2,再分别除以6和9的公因数3。


(2)也可以分别直接除以12和18的最大公因数6。


4
.
分子和分母只有公因数(

)的分数是最简分数。
5
.
把一个分数化成同它相等,但是分子和分母都比较小的分数,叫作(

据是(

)。
6
.
指出下面的哪些分数是最简分数。

),约分的依

数学 五年级下


7把下列分数进行约分。


温馨
知识准备:分数的基本性质、公因数和最大公因数等基本知识。
提示
参考答案
1.15 6 14 2.3和8 15和16 3.(1) (2)
4.1 5.约分 分数的基本性质 6.、、、
7.

数学 五年级下















4.9 通分
项目
1
.
找出下面每组数的最小公倍数。

9和27

8和9

6和8


内

容
2
.
把和改成分母相同而大小不变的分数。
分析与解答:可以把上面的两个 分数都化成分母是12的分数,也可以都化成分母是
24的分数,但是无论化成分母是12还是24,它 们的大小是不变的。
(1)把它们改写成分母是12的分数。

==

==

(2)把它们改写成分母是24的分数。
==

数学 五年级下
=

=

3
.
把几个分母不同的分数,分别化成和原来分数相等的(

)分数,叫作通分,通分

时,一般用各个分母的(

)作为公分母。
4
.
看图写出分数。



= =

5
.
把下面各组分数通分。

和

和

和
温馨
知识准备:分数的基本性质、公倍数和最小公倍数等知识。
提示
参考答案
1.27 72 24 2.(1)3 3 2 2 (2)6 6 4 4
3.同分母 最小公倍数 4.
5.和

和 和

数学 五年级下


























4.10 分数的大小比较
项目
1
.
比较下面分数的大小。
内

容
○

○

○

○

2
.
通分。
和

和
3
.
读教材第72页例题15。

分析与解答:

数学 五年级下
(1)我们可以通过画图来比较大小。

(2)通过通分可以比较大小。
=
,
=
,因为
>
,所以(

)
>
(

),小芳看的页数多。
(3)我们也可以把这两个数与比较大小。
(

)
>
,(

)
<
,所以○,小芳看的页数多。
4
.
比较两个分数的大小可以先(

),化成同分母的分数,然后比较大小。

5
.
在○里填上“>
”“
<
”或“
=
”。
○

○


○0
.
6

○
○

○2
.
5
温馨 知识准备:分数的基本性质和通分等知识。
提示 学具准备:同样的圆形纸片、长方形纸片各两张。



参考答案
1.> < > < 2.和 和
3.(1) (2)27 20 27 20
(3) >

数学 五年级下
4.通分
5.> < < < = <


项目
1
.
计算下面各题。
































5.1 分数加法和减法(一)
内

容

数学 五年级下
+ +




2
.
读教材第80页例1。
分析与解答:
(1)我们可以用画图 的方法来解答,从图中可以看出
+
的结果相当于单位“1”的

(

)。
+=
(

)
(2)我们还可以把异分母分数转化成同分母分数来解答:
+=
(

)
+
(

)
=
(

)。
3
.
计算异分母分数加减法时,要先(

),再按(

)分数加减法的计算方法进行计

算,结果能约分的要约成(

),计算后要进行验算。
4
.
计算下面各题。
+ -




+
1
-

温馨 知识准备:通分和同分母分数加减法等相关知识。
提示 学具准备: 长方形纸片。

数学 五年级下

参考答案
1.
2.(1) (2)
3.通分 同分母 最简分数
4.

数学 五年级下




5.2 分数加法和减法(二)
项目
1
.
计算下面各题。
内

容
+ +





2
.
读教材第80页例1。
分析与解答:
(1)我们可以用画图 的方法来解答,从图中可以看出
+
的结果相当于单位“1”的
(

)。
+=
(

)
(2)我们还可以把异分母分数转化成同分母分数来解答:
+=
(

)
+
(

)
=
(

)。
3
.
计算异分母分数加减法时,要先(

),再按(

)分数加减法的计算方法进行计
算,结果能约分的要约成(

),计算后要进行验算。
4
.
计算下面各题。
+ - +
1
-

数学 五年级下


温馨 知识准备:通分和同分母分数加减法等相关知识。
提示 学具准备: 长方形纸片。

参考答案
1.15 70 9 35
2.
3.- 1-
4.左 右 小括号
5.
6.-


==

数学 五年级下










6.1 圆的认识
项目 内

容
1
.
我们以前学过的平面图形有(

)、(

)、(

)、(

)、(

)等,
它们都是由(

)围成的。圆也是平面图形,它是由(

)围成的。

2
.
圆的各部分名称。
画圆时固定的一点叫作(

),用字母(

)表示;连接(

)到(

)任意一点的
线段叫作半径,用字母(

)表示;通过圆心并且两端都在(

)的线段叫作(

),用
字母(

)表示。
3
.
思考:

(1)在同一个圆里可以画(

)条半径,(

)条直径。
(2)在同一个圆里,半径的长度相等吗?
(3)同一个圆里半径和直径有什么关系?
(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?
4
.
圆有圆心、(

)、(

);同圆或者等圆中圆的半径是直径的(

),圆是轴对称
图形,有(

)条对称轴。

5
.
指出下面各圆的半径和直径,并量出它们的长度。

数学 五年级下


温馨 知识准备:现实生活中画圆的方法。
提示 学具准备:圆形纸片、圆规和直尺 。


参考答案
1.三角形 正方形 长方形 平行四边形 梯形 线段
曲线 2.圆心
O
圆心

圆上
r
圆上

直径
d

3
.
(1)无数

无数

(2)都相等

(3)直径是半径的2倍。
(4)是

无数条

4
.
半径

直径

一半

无数

5
.
略

数学 五年级下











6.2 圆的周长
项目 内

容
1
.
先量一量,再计算出下面图形的周长。



2
.
读教材第92页例4,完成下面问题。

车轮的周长是指车轮一周的(

),比较车轮的直径和车轮的周长发现,车轮的直径
越长,车轮的周长就越(

)。

3
.
测量四张大小不同的圆形纸片的周长和直径,把数据记录下来。
我的发现:圆的周长总是它的直径的(

)。这个倍数是一个固定不变的数,我们把 它
叫作圆周率,用
π
表示。所以圆的周长公式可以表示为(

)或(

)。
4
.
计算圆的周长必须要知道圆的(

)或(

),圆的周长公式为(

)或(

),

圆周率是一个(

)的小数。
5
.
求出下面各圆的周长。
d=
5厘米
r=
4厘米

数学 五年级下

知识准备:圆的各部分名称及其基本特征。
温馨
学具准备:直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直
提示
尺。




参考答案
1
.
略

2
.
长度

长

3
.
3倍多一些
C=
π
d C=
2π
r

C=
2π
r
无限不循环 5.15.7厘米 25.12厘米




























4.半径
C=
π
d
直径

数学 五年级下











6.3 圆的面积
项目
1
.
正方形的面积
=
(

)
×
(

)。

2
.
思考:平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?
3
.
读教材第97页例8,回答下面的问题。
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆(

),宽相当于圆的(

)。因为长方形

的面积等于(

),所以圆的面积等于(

)。如果用
S
表示圆的面积,圆的面积公式
表示为(

)。比较剪拼前后的图形,发现(

)变了,(

) 没变。
4
.
用数学的(

)思想,借助(

)的方法推导出圆的面积,知道了圆的面积公式为

(

)。
5
.
计算下面各圆的面积。
内

容





6
.
育才小学有个圆形花坛,周长是25
.
12米,花坛的半径是多少米?面积是多少平方
米?

数学 五年级下





温馨 知识准备:圆的基本特征和圆的周长计算公式,“拼补”和“平移”的方法。
提示 学具准备:8等份、16等份的圆和空白圆,纸板。
参考答案
1.边长 边长 2.转化成长方形来求面积。3.周长的一半 半径 长×宽
一半×半径 S=
π
r
2
形状 面积
4.转化 拼补
S=
πr
2

5.28.26 cm
2
50.24m
2

6.25.12÷3.14÷2=4(米)
3.14×4
2
=50.24(平方米)



















周长的

数学 五年级下












6.4 圆环和组合图形的面积
项目
1
.
圆面积的计算公式:(

)。
2
.
我们还学习了哪些平面图形面积的计算公式?

3
.
读教材第99页例11。
分析与解答:铁片的面积可以用外圆的面积减去里面内圆的面积。
外圆的面积:3
.
14
×
(

)
=
(

)(平方厘米)

内圆的面积:3
.
14
×
(

)
=
(

)(平方厘米)
环形的面积:(

)
4
.S
环
=
(

)或(

)。

(
R
为外圆半径,
r
为内圆半径)
5
.
一个半径是8米的圆形水池,周围有一条宽为2米的小路,这条小路的面积是多少
平方米?
内

容



6
.
求出下图中涂色部分的面积。(单位:厘米)

数学 五年级下



温馨 知识准备:平面图形的面积相关知识。
提示 学具准备:剪刀、直尺、圆规、圆形纸片。



参考答案
1
.

S=
π
r
2

2
.S
长方形
=ab S
正方形
=a
2
314-113.04=200.96(平方厘米)
4.π(
R
2
-r
2
)

π
R
2
-
π
r
2
5.113.04平方米
6.6.88平方厘米 32.13平方厘米






















3.10
2
3146
2
113.04

数学 五年级下













7.1 用转化的方法解决实际问题
项目 内

容
1
.
曹冲是如何称出大象的质量的?他运用了什么策略?

2
.
你用什么方法比较大小?

○
(填“
>
”“
<
”或“
=
”)
3
.
见教材第105页例题1。


上面的两个图形,经过切割、平移、旋转,都可以转化为长(

)格,宽(

)格的长方
形,所以它们的面积(

)。
4
.
把原来不太规则或比较复杂的图形(

)成我们已经学过的比较简单的图形,这样

就容易比较,它们的形状发生变化,但面积并(

)变化,“转化”是一种很巧妙的策略。
5
.
用分数表示各图中的涂色部分。

数学 五年级下

6
.
计算下面图形的周长。
温馨
知识准备:生活中的转化思想。
提示


1.略 2.转化成同分母分数 >
3.8 6 相等
4.转化 没有
5.
6.4米 25.12厘米





参考答案