小学3年级数学练习题第14单元
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小学3年级数学练习题第14单元
【例1】 四个正方体的每个面上都标有A、B、C、D、E、F，且顺序一致，如图，请问
：
A和B的对面分别是哪个字母？
分析：A的对面是F，B的对面是E.
[前铺]
如图，请问数字1和2的对面是几？
分析：由图知，1的对面不是4和6；也不可能是2和3，所以只
能是5.同理2的对面是6.
【例2】
甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说：
“乙在说谎.”
乙说：“丙在说谎.” 丙说：“甲和乙都在说谎.”
分析：假设甲没说谎，那么乙说谎，
也就是丙没有说谎，这样丙所言“甲和乙都在说谎”
属实，所以甲一定说谎.故乙说：“丙在说谎.”属
实，所以丙也说谎，即甲和丙两人都说谎.
【例3】 编号是1，2，3，4的
四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四
名.1号说：“3号比我先到终点.”得第三
名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：
“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”你能
说出他们的名次吗？
分析：得第三名的同学说：“1号不是第四名.”推知：1号是第一
或二名，又1号说：“3号
比我先到终点.”说明1号是第二名，3号是第一名.
而另一位同学说：“我们的号码与我们
所得的名次都不相同.”所以4号是第三名，第四名是2号.
【例4】 四个小朋友宝宝、星星、强强和
乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在
读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打
破了．陆老师问：“是谁打破
了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”
乐乐说：“星
星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子<
br>是谁？是谁打破了玻璃？
分析：因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐
一假设检验．假设
星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实
话”
矛盾，所以星星说错了．假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，
推
知玻璃是强强打破的．宝宝、星星确实都说错了．符合题意．所以是强强打破了玻璃．
【例5】 小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜．小明问：“是603l吗?”小刚说：
“
猜对了1个数字，且位置正确．”小明问：“是5672吗?”小刚说：“猜对了2个数字，
但位置都不
正确．”小明问：“是4796吗?”小刚说：“猜对了4个数字，但位置都不正确．”
根据以上信息，
可以推断出小刚所写的四位数多少？
分析：由两人的第3次问答可知小刚所写的四位
数是由数字4，7，9，6组成的．因为数字
6在603l中出现，所以据小刚的第1次回答知四位数的
千位数字就是6．又数字7在5672
和4796中均出现过，且小刚说其位置均不正确，所以7应该出
现在个位．数字9在4796
中出现，但它的位置也不正确，所以9只能在百位，进而4是十位数字．综
上所述，所求
的四位数是6947．
【例6】 甲、乙、丙每人有两个
外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠
军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”
称呼他们．此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得
高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（
3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）
数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙
下象棋常赢乙和小画家．你知
道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？
分析：由（2）知
，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、
乙都不是小画家．由此可得
到下表：
因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲
是歌唱家．因
为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军．因为乙是跳高冠军，
所以由（1）知乙不是数学博士．将上面的结论依次填入上表，便得到下表：
所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家．
【例7】 学校新来了一位老师，五个学生分别
听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年
女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学
课；（3）是一位姓刘的青年男
老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是
一位姓王的老年男老
师，教外语课．他们每人听到的四项情况中各有一项正确．问：真实情况如何？
分析：姓刘的老年女老师，教数学．假设是男老师，由（2）（3）（5）知，他既不是青年
、
中年，也不是老年，矛盾，所以是女老师．再由（1）知，她不教语文，不是中年人．假设
她
教外语，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教数学．由（2）（4）知她是老年
人，由（3
）知她姓刘．
【例8】 甲乙丙丁四人进行羽毛球双打比赛，其中已知：①甲比
乙年轻：②丁比他的两
个对手年龄都大；③甲比他的伙伴年龄大：④甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄
差距要
大一些．则甲的伙伴是谁？年龄最大的人是谁？
分析：丙，丙．由条件①甲
比乙年轻，可知甲的年龄小于乙的年龄；再由条件③甲比他的
伙伴年龄大，可知甲的伙伴只能是丁或丙．
而实际上丁不可能是甲的伙伴，否则甲、乙、
丙3人的年龄顺序就为丁<甲<乙，这样丁就找不到两个对
手都比他年轻，与条件②矛盾．因
此，甲的伙伴只能是丙，故甲与丙搭档，而乙与丁搭档．根据上述的推
理，我们可以得到
甲、乙、丙三人的年龄大小顺序为：丙<甲<乙．再结合条件②，我们可以推断出甲、
乙、
丙、丁4人的年龄顺序应该是：丙<甲<乙<丁或丙<甲<丁<乙．实际上前一种情况是不可能的，
否则甲、乙的年龄差距要比丁、丙的差距小，这与条件④不符，故4人的年龄顺序为丙<甲<
丁
<乙．年龄最大者为乙．
【例9】 在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五
位同学分别得了前五名（没有并列同
一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二
名是D，第三名是B．”B
说：“第二名是C，第四名是E．”C说：“第一名是E，第五名是A．”D
说：“第三名是C，
第四名是A．”E说：“第二名是B，第五名是D．”结果每人都只猜对了一半，他
们的名次
如何？
分析：第1名是E，第2名是C，第3名是B，第4名是A，第5名是D．
【例10】 现有甲乙两个队比赛，甲队有A、B、C三名队员，乙队有X、Y、Z三名队员，
从之前的比赛情况是：A能胜Y，Y能胜C，C能胜Z.但在第一轮比赛中他们都没有相遇，
请问在第一
轮比赛中谁与谁“过招”？
分析：由题意知，C不与Y、Z相遇，则C只
能与X相遇；Y不与A、C相遇，则Y只能
与B相遇，所以A只能与Z相遇.
【例11】 在每四年一次的世界杯足球赛上，四支球队A、B、C、D，已知：A队两胜一
负
，B队两胜一和，C队医胜两负，请问D队成绩如何？
分析：A、B、C、D一共需赛6场
，而每场比赛只有胜、负或者平局两种情况.已知A、B、
C三队共获5场胜利、1场平局，所以D除了
一场平局外不可能再有胜局，所以D是两负
一和.
【例12】
根据条件判断旅游团去了A、B、C、D、E中的哪几个地方？
（1）如果去A，就必须去B；（2）
D、E两地至少去一地；（3）B、C两地只能去一地；（4）
C、E两地要去都去，要不去都不去；（
5）若去D，则A、E两地必须去.
分析：从（3）入手，分别假设去B或C：（3）若去
B则不能去C，（4）也不能去E，（2）
只能去D.（5）必须去A、E，与不能去E矛盾.所以不能
去B.假设去C：（4）必去E，（2）
需去D，（5）必须去A、E，（1）去A必须去B，与（3）
B、C不能同去矛盾，所以不能去
D.综上只能去C、E.
附加内容
【附1】
甲：“你不应该喝这么多酒，酒精真的对你不好．” 乙：“你错了，十五年来我总
是喝这么多酒，但我
从来没有醉过．”下面哪一项能够被甲用来接着阐述、解释自己的观点？
A）许多喝酒像乙一样多的人
都醉了．B）酒精并不总是让人醉．C）白酒并不是唯一的一
种含酒精的饮料．D）喝醉并不是酒精对人
的唯一害处．
分析：D.
【附2】 李波、顾锋、刘英三
位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音
乐和图画六门课的教学，每人教两门．已知：
（1）顾锋最年轻；（2）李波喜欢与体育老师、
数学老师交谈；（3）体育老师和图画老师都比政治老
师年龄大；（4）顾锋、音乐老师、语
文老师经常一起去游泳；（5）刘英与语文老师是邻居.问：各人
分别教哪两门课程？
分析：由（1）（3）（4）推知顾锋教数学和政治；由（2）推知
刘英教体育；由（3）（5）推
知李波教图画、语文．李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音
乐、体育．
大显身手
1.
甲乙丙三人中只有一人会开汽车.甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会
开.”
三人中只有一人说真话.请问谁会开车？
分析：如果甲说真话，那么乙也说真话，矛盾.如
果乙说真话，那么甲说假话，丙说真话，
矛盾.所以只能是丙说真话，只有乙会开车.
2. 甲乙丙三人参加完田径比赛的100米跑后，甲说：“我第一.”乙说：“我第二.”
丙说：
“我不是第一.”已知三人中有一人说假话.请问谁第一？谁第二？谁第三？
分析：如果丙说的是假话，丙应该第一，那么甲说自己第一就矛盾.所以丙不可能说假话，
那么丙肯定
不是第一，显然乙不是第一，所以甲第一，乙说假话.所以甲第一、丙第二、乙
第三.
3. 甲乙丙丁四人，乙的身高不是最高，但比甲、丁高，甲比丁高.请你按从高到矮排列.
分析：乙不是最高，但比甲、丁高，甲乙也不可能是最高，所以丙是最高.乙比甲丁高，其<
br>次是乙，又已知甲比丁高，所以再次是甲，因此从高到矮是丙、乙、甲、丁.
成长故事
智者说：“如何才能在工作上获得100％的成功？”
我们使用26个字母来玩一个游戏．
A=1分，B＝2分，依此类推，Z=26分．
有人说：“知识应该可以吧？”而KNOWLEDGE这个词加起来只有96分．
又有人说：“辛劳的工作可以吗？”但HARDWORK这个词加起来也只有98分．
那么大地怎么才能达到100％的成功呢？
答案是：ATTITUDE（态度）．