温州科技职业学院教务系统-幼儿园小班家长会发言稿

六年级试卷、教案

第 四 单元 比
单元教学内容：
1、比的意义 2、比的基本性质 3比的应用
单元教材分：
“比的意义”是在 学生掌握了分数与除法的关系，理解了分数、除法意义的基础上
学习的，它既是“比的基本性质”、“比 例的意义”等数学概念的基础，又是解答比和比
例问题的依据。“比的基本性质”是在学生学习比的意义 ，比与分数、除法的关系，商
不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。“比的应用”是在学生 学习了比与
分数的联系，已掌握简单分数乘，除法问题的数量关系的基础上，把比的知识应用于解
决相关的实际问题的一个课例。
单元教学目标：
1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读写比，并会正确地读比值。
2、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
3、学会并掌握按比例分配应用题的解答方法， 能运用这个知来解决一些日常工作、
生活中的实际问题。

单元教学重、难点：
重点：
理解比的意义和比的基本性质，解决简单的实际问题。
难点：
理解比的意义，
利用
比的基本性质化简比，用比解决简单的实际问题。
单元课时安排：3课时


第1课时
教学课题：
比 的 意 义


教学目标：
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求
比值。

六年级试卷、教案
2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问
题的能力。
教学重点、难点：
重点：
比与除法、分数的关系
难点：
理解比的意义
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、复习。
1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
2． 分数与除法有什么关系？
二、新授。
1． 教学比的意义。
（1） 教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号 顺利升空。在太
空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和
中华人民 共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样
用算式表示它们的长和宽的关系？ （引导学生说出：可以求长是宽的几
倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法 ，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个
量是同类的量。
（2） 教学不同类量的比。
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空 作圆周运动，平
均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道
备注：






复习提出问
题，引入新课
内容









利用我国航
天事业的伟

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后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） 大成就，对学
B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比生进行爱国、
90，这里的 42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3） 归纳比的意义。
爱英雄教育，提高学生的
A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个学习积极性
数相除，又叫做两个数的比。）
B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？


① 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
② 拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
③ 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2． 教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15
42252比90记作42252： 90
比的各部分名称。
A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例：









“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的
数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：
3 ∶ 2=3÷2=
3．教学比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？（被除数），后项相当于什
么？（除数）比值相当 于什么？（商）。
B、比的后项能不能是零？为什么？（比的后项不能是零。因为比的后项
相 当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。



通过实例分
析，让学生分
清同类量的
比和不同类
量的比

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（2）比与分数的关系。 学生只有对
A、根据分 数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？（引导学生比的意义理
回答：比的前项相当于分子，比 的后项相当于分母，比值相当于分数的解透彻了，才
值。） 能正确判断
a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15：10，可写成 ，读作15两个量间的
比10。
结合上面的讲解，板书下表：
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
三、巩固练习。
1． 完成课本“做一做”。
2． 练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1． 课本练习十一的第3题。
2． 补充：求出比值。
0.375∶0.875 ∶ 0.75∶ 2.6∶3.9
关系是不是
比
对于比的写
法 ，小组内交
流，相互讨
论，如何正确
写出两个数
的比


比与除法、分
数间的关系
非常重要，通
过题例及学
生的讨交流
让学生记清
三者的关系

教后记：
通过本节课的学习，学生理解掌握比 的意义及比各部分的名称，能正确的读写比及
求比值，记清比与除法、分数的关系。本节课内容较多，有 一部分学生可能掌握不够好，
需要多加练习巩固。

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第2课时
教学课题：
比的基本性质
教学目标： < br>1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化
成最简单的整数 比。
2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生
思维的灵活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结
果。

教学重点、难点：
重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
难点：
化简比与求比值的不同
教学准备：
练习纸上准备的题
教学过程：
一、复习。
1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比 前项 ：（比号） 后项 比值
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
备注：


复习上一节
课学习的内
容及分数的
基本性质，为
3、除法中的商不变规律是什么？举例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12学习新知识
÷16
4、分数的基本性质是什么？举例： ＝ ＝
二、新授
作铺垫


1、猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，

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根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质
吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这
条性质说完整）
2、验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位，讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16
6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4

3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
由分数的基
本性推测比
的性质，让学
生大胆猜测，
讨论交流



4、 正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同 的数通过讨论分
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
5、 教学例1
（1） 出示例题：把下面各比化成最简单的整数比
15∶10 ∶ 0.75∶2
析计算验证
得出比的基
本性质

（2） 引导学生审题，说说题目提出了几个要求（两个，一是化成整数
比，二必须是最简的）
（3） 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、P51“做一做”




2、练习十一第2题（提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的
那条为“宽”）
四、总结


教后记：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课 。教学中，，由除法的“商不变性质”和
“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的 基本性”。对此，我没

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有束缚学生的思维，而是顺从学生的 思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证
等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质” 。整堂课的教学，学生的学习兴
趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。

第3课时
教学课题：
比的应用

教学目标：
1 、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，
能运用这个知识来解决一 些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。
3、渗 透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的
好习惯，增强学好数学的信心 。

教学重点、难点：
重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
难点：正确分析解答比例分配应用题。

教学准备：
多媒体课件

教学过程：
一、复习。
备注：

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部
分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分
配。
２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，
__________？（补充问题并解答）
二、新授。
1、教学例2。

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（1）出示例2：
（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配
的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的
稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的
5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）
（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）
① 稀释液平均分成的份数：1+4=5
② 浓缩液的体积：500× 15 =100（ml）
③ 水的体积：500×45 =400（ml）
答：稀释液100ml，水400ml。



放手让学生
探究新知，在
学生独立解
（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是 把求答时，没有完
得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求全按照教材得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4 中所要求的
（6）学生试做：练 习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再都用分数解
求什么？）
2、补充练习
答，而是把解
答过程放手
（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班 的人数分配给给学生，鼓励
各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵 ？ 他们用学过
（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？的知识去解< br>（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：答，可以用整
45：4 8来分配。） 数的思路，也
（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几可 以用分数
分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后的思路，最后
才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）
（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：
① 三个班的总人数：47+45+48=140（人）
在各种方法
都得到认同
后再指出用

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② 一班应栽的棵数： 280× = 94（人）
③ 二班应栽的棵数： 280× = 90（人）
④ 三班应栽的棵数： 280× = 96（人）
答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
（5）学生进行检验。
（6）学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
分数解答比
较简捷，并鼓
励学生用分
数的思路解
答。





教后记：
“比的应用”一课，是按比例分配应用 题在实际生活中的应用。通过让学生积极主
动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而操作、表达、探 索、类推、合作、概括、
创新及解决问题的能力，培养学生的综合素质。

单元小结:
通过本单元的学习，学生对于比的意义，比的基本性质及用比解决简单的实际问题
等知识，都掌握提较好。同时，学生通过自主探索、合作交流，进一步增强了学习兴趣，
数学素 养得以提高。
单元补教补学措施：
在今后的教学中，适时穿插本单元内容，进行强化巩固； 加强家校联合，充分发
挥家长的辅助教学作用；提昌学生互帮互学，取人之长补已之短。