寂地语录-嘉宾致辞

六年级下册数学单元测试
-5.
数学广角（鸽巢问题）

一、单选题


1.
把
7
只鸡放进
3
个鸡笼里，至少有（

）只鸡要放进同一个鸡笼里．

A. 2 B. 3 C. 4
2.8
只兔子要装进
5
个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 < br>3.
把
17
个乒乓球装进
4
个袋子里，总有一个袋子至少要装 （ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.
一个鱼缸里有很多金鱼，共有
5
个品种，至少捞出
( )
条鱼，才能保证有
5
条相同品种的鱼。

A. 6 B. 20 C. 21 D. 25 < br>5.
纸箱里有同样大小蓝球
5
个，红球
6
个，白球
7
个，要想确保摸出
2
个同色的球，至少要摸（

）

A. 2
次
B. 3
次
C. 4
次
D. 6
次

二、判断题


6.
一个盒子里有同 样大小的黄球和黑球各
4
个，只要摸出
3
个球，就可以保证一定有
2
个同色的球。

（

）
7.
把红黄 两种颜色的小棒各
4
根捆在一起，每次最少抽出
5
根小棒就可以保证一定有不 同色的小棒．

8.
把
7
本书放进
3
个抽 屉，总有一个抽屉里至少放进
3
本书。（

）

9.
纸箱里有同样大小的篮球
5
个，红球
6
个，白球
7< br>个，要想摸出
2
个同色的球，至少要摸
6
次。（

）

10.
六年级共有学生
370
人，其中至少有
2
人是同一天出生的．

（

）

三、填空题


11.
有
13
只鸽子飞进
4
个鸽舍，至少有
________
只鸽子要飞进同一个鸽舍．
< br>12.
布袋里有红、黄、蓝、白四种颜色的玻璃球各
2
颗，至少摸出
_ _______
颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃
球的颜色相同．

1 3.
把
10
颗糖果分给
4
个小朋友，总有一个小朋友至少分到
________
颗糖果。

14.
有红、黄、蓝、白四种颜色的 兵兵球各
10
个，把它们放到一个不透明的袋子里，至少摸出
________
球，
可以保证摸到两个颜色相同的球．

四、解答题


15.
一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸 出一个球，他想摸出两个
颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

五、应用题


16.
清江外校是小班额教学，每班人数是
40
多，在新学期开始该校
7
年级
1
班共有
43
人投票选举班长，每
人只能选
1
人，候选人 是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得
多少票，才能保证一定 当选？

候选人

乐乐

喜喜

欢欢

票数
12 10 8

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】解：
7÷3=2
（只）
…1
只，

2+1=3
（只）．

答：至少有
3
只鸡要放进同一个鸡笼里．

故选：
B
．

【分析】把
7
只鸡放进
3< br>个鸡笼里，
7÷3=2
（只）
…1
只，当每个笼子放进
2只后，还有一只没有进笼，所
以至少有一只笼子里要放进
2+1=3
只鸡．

2.
【答案】
B
【解析】【解答】解：
8÷5=1
（只）
…3
只，

1+1=2
（只）．

答：至少有
2
只兔子要装进同一个笼子里．

故选：
B
．

【分析】
8
只兔子要装进
5
个笼子，
8÷5=1
只
…3
只，即当平均每个笼子装进一只兔子时， 还有三只兔子没
有装入，则至少有
1+1=2
只兔子要装进同一个笼子里．

3.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
17÷4=4
个
…1
个，

4+1=5
（个）．

即总有一个袋子至少要装
5
个．

故选：
C
．

【分析】把
17
个乒乓球装进
4
个袋子里，将这
4
个袋子当做
4
个抽屉，
17÷4=4
个
…1
个，即平均每个袋子
里装
4
个后，还余下一个．根据 抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装
4+1=5
个．

4.
【答案】
C
【解析】【解答】
5×4+1
=20+1
=21
（条）


故答案为：
C.

【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出
4
条，
5
个品种一共要

捞出
4×5=20
条，再捞
1
条，一定会是
5
个品种中的一个，这样就 会出现有一个品种的鱼是
5
条，据此解
答
.
5.
【答案】
C
【解析】【解答】解：考虑最差情况：摸出
3
个球，分别是白、红、蓝不同的颜色，

那么再任意摸出
1
个球，一定可以保证有
2
个球颜色相同，

至少摸：
3+1=4
（次），

答：至少摸出
4
次，可以保证取到两个颜色相同的球．

故选：
C
．

【分析】把白、红、蓝四种颜色看做三个抽屉，利用抽 屉原理，考虑最差情况：摸出
3
个球，分别是白、
红、蓝不同的颜色，那么再任意摸出
1
个球，一定可以保证有
2
个球颜色相同；由此解答即可．

二、判断题

6.
【答案】正确

【解析】【解答】解：
2+1=3(
个
)
，原题说法正确
.
故答案为：正确【分析】只有两种颜色，假如每种颜色各摸出
1
个球，那么再摸出一个 无论是哪种颜色的
球都可以保证一定有
2
个同色的球
.
7.
【答案】正确

【解析】【解答】解：
4+1=5
（根），

即最少抽出
5
根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确．

故答案为：正确．

【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有
2
种， 各
4
根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出
4+1=5
根小
棒一定 保证有
2
根小棒是不同颜色．

8.
【答案】

正确

【解析】【解答】
7÷3=2
（本）
……1
（本）

2+1=3
（本）


故答案为：正确。


【分 析】把
7
本书放进
3
个抽屉，如果每个抽屉放
2
本书，那么 剩下的
1
本不管放到哪个抽屉，总有一
个抽屉里至少放进
3
本书。< br>
9.
【答案】

错误

【解析】【解答】
3+1=4
（次）


故答案为：错误

【分析】一 共有三种颜色的球，考虑到极端情况，摸三次摸到的球颜色都不一样，则摸到第四次一定能
摸到
2
个同色的球。

10.
【答案】正确

【解析】【解 答】解：
370÷366=1
（人）
…4
（人）

1+1=2
（人）

答：至少有
2
人是同一天出生的．

故答案为：
√
．

【分析】平年有
365
天，闰年 有
366
天，即使是闰年，将
366
天当做抽屉，
370÷366= 1
人
…4
人，即平均每
天有一个学生过生日的话，还余
4
名 学生，根据抽屉原理可知，至少有
1+1=2
个学生的生日是同一天．



三、填空题

11.
【答案】
4
【解析】 【解答】解：
13÷4=3
（只）
…1
（只）
3+1=4
（ 只）

答：至少有
4
只鸽子要飞进同一个鸽舍里．故答案为：
4
．

【分析】把
4
个鸽舍看作
4
个抽屉，把
13
只鸽子 看作
13
个元素，那么每个抽屉需要放
13÷4=3
（只）
…1（只），所以每个抽屉需要放
3
只，剩下的
1
只不论怎么放，总有一个抽 屉里至少有：
3+1=4
（只），所
以，至少有一个鸽舍要飞进
4
只 鸽子，据此解答．

12.
【答案】
5
【解析】【解答】解：
4+1=5
（颗）

答：至少摸出
5
颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．

故答案为：
5
．

【分析】由题意可知，袋中有红、黄、蓝、白四种 颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况
是先摸出的
4
颗球中，红、黄、 蓝、白四种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出
5
颗球，就能
保证有两颗玻 璃球的颜色相同．

13.
【答案】
3
【解析】【解答】解：
10÷4=2……2
，
2+1=3(
颗
)
，总有一个小朋友 至少分到
3
颗糖果
.
故答案为：
3
【分析】假如每个小朋 友各分
2
个苹果，那么余下的苹果无论分给哪个小朋友，总有一个小
朋友至少分到3
颗糖果
.
14.
【答案】
5
【解析】【解答 】解：最差情况为：摸出
4
个球，红、黄、蓝、白四种颜色各一个，

所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，

即
4+1=5
（个）；

答：至少摸出
5
个球，可以保证摸到两个颜色相同的球．

故答案为：
5
．

【分析】由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色 的球各
10
个，如果一次取
4
个，最差情况为红、黄、
蓝、白四种颜 色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球，即
4+1=5
个．

四、解答题

15.
【答案】

一共有四种颜色的球， 当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第
5
个时，一定会和前面摸
出的四个球其中的 一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了．

答：至少要摸
5
次才能一定达到要求。

【解析】

五、应用题

16.
【答案】解：
43
﹣
30=13
（票）

12
﹣
10=2
（票）

（
13
﹣
2
）
÷2
，

=11÷2
=5
（票）
…1
（票）

5+1=6
（票）；

答：乐乐至少还要
6
票，才能保证一定当选．

【解析】【分析 】根据题意知一共
43
票，已经计了
30
票，还有
43
﹣< br>30=13
票没计，现在乐乐得了
12
票，
喜喜得了
10票，只要小刚得到的票数比喜喜多
1
票才能

当选．用剩下的票减去乐乐 比喜喜多的（
12
﹣
10
）
=2
票，再除以
2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．