人教新课标小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》测试题(有答案)
毕业设计结论-柚子树
人教新课标小学六年级数学下册
第
5
章
数学广角
-
鸽巢问题
单元测
试题
一.选择题(共
8
小题)
1
.学校篮球队的
5<
br>名队员练习投篮,共投进了
48
个球,总有一名队员至少投进( )个球.
A
.
9
B
.
10
C
.
11
D
.
12
2
.六年级三班有
53
人,那么这个班级中至少有(
)人的生日在同一个月.
A
.
1
B
.
3
C
.
5
D
.
7
3
.同时抛出若干枚硬币,确保至少有
5
枚硬币朝上的面相同,最少要拿(
)枚硬币去抛.
A
.
5
B
.
7
C
.
9
D
.
11
4
.
1000
只鸽子飞进50
个巢,无论怎么飞,我们一定能找到一个含鸽子最多的巢,它里面至少有(
)
只鸽子.
A
.
20
B
.
21
C
.
22
D
.
23
5
.从
8
个抽屉里拿出
17
个苹果,无论怎么拿,我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉,从它里面至
少拿出(
)个苹果.
A
.
1
B
.
2
C
.
3
D
.
4
6
.一个布袋中装有若干只手套,颜色有黑、红、蓝、白
4
种,至少要摸出(
)只手套,才能保
证有
3
只颜色相同.
A
.
5
B
.
8
C
.
9
D
.
12
7
.阳光幼儿园有
157
名小朋友,至少有(
)名小朋友同一个月出生.
A
.
12
B
.
13
C
.
14
D
.
15
8
.一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各
10
只,最少要摸(
)只才能保证其中至少有
2
只
颜色不相同的袜子.
A
.
13
二.填空题(共
8
小题)
<
br>9
.将
2016
颗黑子,
201
颗白子排成一条直线,至少会
有
颗黑子连在一起.
10
.希望小学六(
1<
br>)班有学生
38
人,同一个月份出生的学生至少有
人.
11
.一副扑克牌有四种花色(大、小王除外),每种花色各有
13<
br>张,现在从中任意抽牌,至少抽
张牌,才能保证有
5
张牌是同一种花色的.
12
.某班要至少有
5
人是出生在同一个月里,这个班至少有
人.
B
.
14
C
.
11
13
.
9
只鸽
子飞进了
4
个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了
只鸽子.
14
.在
2
个盒子里放入
11
块橡皮,总有一个盒子里至少
放进
块橡皮.
15
.
10001
只鸽
子飞进
500
个鸽笼中,无论怎样飞,总有一个鸽笼里至少飞进
只鸽子.
16
.红旗小学六(
5
)班有
15
人,至少有
人是同一个月出生的?
三.判断题(共
5
小题)
17
.
36
只鸽子飞进
5
个的笼,总有一个笼子至少飞进了8
只鸽子.
(判断对错)
18
.把
7
本书放进
3
个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进
3
本
书.
(判断对错)
19
.张叔叔参加飞镖比赛,投了<
br>4
镖,总成绩是
33
环,且每一镖的成绩都是整数环.张叔叔至少有
一
镖不低于
9
环.
(判断对错)
20
.在
366
人当中,一定有
2
人是同一天出生的.
(判断对错)
21
.
367
人中必有
2
人的生日相同.
(判断对错)
四.应用题(共
5
小题)
22
.某班有个小书架,
40
名学生可以任意借阅图书,小书架上至少要有多少本书,才保
证总有一名
同学至少借到两本书?
23
.有
5050
张数
字卡片,其中
1
张上面写着数字“
1
”,
2
张上面写着数字
“
2
”,
3
张上面写着数
字“
3
”,…,
99
张上面写着数字“
99
”,
100
张上面写着数字“
1
00
”.现在要从中任意取出若
干张,为了确保抽出的卡片中至少有
10
张完
全相同的数字,至少要抽出多少张卡片?
24
.
10
封信投入3
个信箱里,至少有
4
封信投入同一个信箱里,为什么?
25
.三年级二班有
43
名同学,班上的“图书角”至少要准备多少本课外书,才能保证有
的同学可以
同时借两本书?
26
.希望小学有
36
人乘车
外出春游,最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于
8
?
五.解答题(共
4
小题)
27
.
7
只鸽子飞回
3
个鸽舍,至少有
只鸽子飞回同一个鸽舍里.
28
.把
9
本书
放进
2
个抽屉里,总有一个抽屉至少放进
5
本书,为什么?
29
.国王让阿凡提在
8
×
8
的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒
.结果每个格子里至少放一粒米,无
论怎么放都至少有
3
个格子里的米粒一样多,那么
至多有多少个米粒?
30
.一个盒子里装有黑白
两种颜色的跳棋各
10
枚,从中最少摸出几枚才能保证有
2
枚颜色相同?从中至少摸出几枚,才能保证有
3
枚颜色相同?
参考答案与试题解析
一.选择题(共
8
小题)
1
.解:
48
÷
5
=
9
(个)…
3
(个)
9+1
=
10
(个)
答:一定有一名队员至少投进了
10
个球.
故选:
B
.
2
.解:
53
÷
1
2
=
4
(人)…
5
(人)
4+1
=
5
(人)
答:这个班级中至少有
5
人的生日在同一个月.
故选:
C
.
3
.解:
2
×
4+1
=
8+1
=
9
(枚)
答:最少要拿
9
枚硬币去抛.
故选:
C
.
4
.解:
1000
÷
50
=
20
(只),
答:它里面至少有
20
只鸽子.
故选:
A
.
5
.解:
17
÷
8
=
2
(个)…
1
(个),
2+1
=
3
(个)
所以最多的抽屉里面有
3
个苹果.
答:拿出苹果最多的抽屉,从它里面至少拿出
3
个苹果.
故选:
C
.
6
.解:根据题干分析可得:
2
×
4+1
=
9
(只)
答:至少要摸出
9
只手套,才能保证有
3
只颜色相同.
故选:
C
.
7
.解:
157
÷
12
=
13
(名)…
1
(名)
13+1
=
14
(名)
答:至少有
14
名小朋友同一个月出生.
故选:
C
.
8
.解:考虑最差情况:摸出
10
袜子,都是同一种颜色,
那么再任意摸出
1
只袜子,一定可以保证有
2
只袜子的颜色不相同,
即,
10+1
=
11
(只),
答:最少要摸
11
只才能保证其中至少有
2
只颜色不相同的袜子.
故选:
C
.
二.填空题(共
8
小题)
9
.解:
2016
÷
202
≈
10
(个)
答:至少会有
10
颗黑子连在一起.
故答案为:
10
.
10
.解:
38
÷<
br>12
=
3
(人)…
2
(人)
3+1
=
4
(人)
即无论怎么分,至少有
4
人是同一个月出生的.
故答案为:
4
.
11
.解:建立抽屉:
4
种花色看做
4
个抽屉,
考虑最差情况:抽出
16
张扑克牌,每个抽屉都有
4
张,那么再任意
摸出
1
张无论放到哪个抽屉
都会出现一个抽屉里有
4
张牌是同一种色
花的,
所以
4
×
4+1
=
17
(张),
答:最少要抽
17
张牌,才能保证有
4
张牌是同一花色的.
故答案为:
17
.
12
.解:
4
×
12+1
=
48+1
=
49
(人)
答:这个班至少有
49
人.
故答案为:
49
.
13
.解:
9
÷4
=
2
(个)…
1
(只)
2+1
=
3
(只)
答:至少有一个鸽笼要飞进
3
只白鸽.
故答案为:
3
.
14
.解:
11
÷
2
=
5
(块)…
1
(块)
5+1
=
6
(块)
所以总有一个盒子里至少放进
6
块橡皮.
故答案为:
6
.
15
.解
:
10001
÷
500
=
20
(只)…
1
(只)
20+1
=
21
(只)
答:总有一个鸽笼至少飞进
21
只鸽子.
故答案为:
21
.
16
.解:
15
÷<
br>12
=
1
(人)…
3
(人)
1+1
=
2
(人)
答:至少有
2
人是同一个月出生的.
故答案为:
2
.
三.判断题(共
5
小题)
17
.解:
36
÷
5
=
7
(只)…
1
(只),
7+1
=
8
(只);
总有一个笼子至少飞进了
8
只鸽子,原题说法正确.
故答案为:√.
18
.解:
7
÷
3
=<
br>2
(本)…
1
(本)
2+1
=
3
(本)
答:总有一个抽屉至少会放进
3
本书.
故答案为:√.
19
.解:因为
33
÷
4
=
8
…
1
,所以至少有一镖不低于
8+1
=
9
环.
即李叔叔至少有一镖不低于
9
环,所以原题说法正确.
故答案为:.
20
.解:
366
÷
366
=
1
(人)
即一定有
1
人是同一天出生的,所以原题说法错误;
故答案为:×.
21
.解:
367
÷
366=
1
(人)…
1
(人),
1+1
=
2
(人).
即至少有
2
个人的生日是同一天,所以原题说法正确;
故答案为:√.
四.应用题(共
5
小题)
22
.解:根据题干分析可得:
40+1
=
41
(本)
答:小书架上至少要有
41
本书,才保证总有一名同学至少借到两本书.
<
br>23
.解:最不利情形是写着
1
到
9
的全抽了,写着
10
到
100
的各抽了
9
张,则只要再任抽一张,就
能保证
抽出的卡片至少有
10
张的数字完全相同,至少要抽:
1+2+
…
+9+
(
100
﹣
10+1
)×
9+1
=
45+819+1
=
865
(张)
答:至少要从中抽出
865
张,才能确保在抽出的卡片中至少
10
张卡片上的
数字完全相同.
24
.解:
10
÷
3
=
3
(封)…
1
(封)
3+1
=
4
(封)
答:至少有
4
封信投
入同一个信箱里;因为平均每个邮箱放
3
封,还余
1
封,这
1
封无论怎么放,
都至少有
4
封信投入同一个信箱里.
25
.解:
43+1
=
44
(本)
答:至少要准备
44
本课外书,才能保证有的同学可以同时借两本书.
26
.解:根据分析可得,
(
36
﹣
1
)÷(
8
﹣
1
)
=
35
÷
7
=
5
(辆)
答:最多乘
5
辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于
8
.
五.解答题(共
4
小题)
27
.解:根据题干分析可得:
7
÷
3
=
2
(只)…
1
(只),
2+1
=
3
(只),
所以至少有
3
只鸽子要飞进同一个鸽笼里.
故答案为:
3
.
28
.解:
9
÷
2
=
4
(本)…
1
(本).
4+1
=
5
(本).
所以把
9
本书放进
2
个抽屉里,总有一个抽屉至少要放
5
本.
29
.解:
8
×
8
=
64
(个)
64
÷
2
=
32
(个)
1+1+2+2+3+3+
……
+32+32
=(
1+32
)×
32
÷
2
×
2
=
1056
(个)
1056
﹣
1
=
1055
(个)
答:至多有
1055
个米粒.
30
.解:
2+1
=
3
(枚),
2
×
2+1
=
5
(枚);
答
:从中最少摸出
3
枚才能保证有
2
枚颜色相同,从中至少摸出
5枚,才能保证有
3
枚颜色相同.