毕业设计结论-柚子树

人教新课标小学六年级数学下册

第
5
章

数学广角
-
鸽巢问题

单元测
试题

一．选择题（共
8
小题）

1
．学校篮球队的
5< br>名队员练习投篮，共投进了
48
个球，总有一名队员至少投进（ ）个球．

A
．
9

B
．
10

C
．
11

D
．
12

2
．六年级三班有
53
人，那么这个班级中至少有（ ）人的生日在同一个月．

A
．
1

B
．
3

C
．
5

D
．
7

3
．同时抛出若干枚硬币，确保至少有
5
枚硬币朝上的面相同，最少要拿（ ）枚硬币去抛．

A
．
5

B
．
7

C
．
9

D
．
11

4
．
1000
只鸽子飞进50
个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（ ）
只鸽子．

A
．
20

B
．
21

C
．
22

D
．
23

5
．从
8
个抽屉里拿出
17
个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至
少拿出（ ）个苹果．

A
．
1

B
．
2

C
．
3

D
．
4

6
．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白
4
种，至少要摸出（ ）只手套，才能保
证有
3
只颜色相同．

A
．
5

B
．
8

C
．
9

D
．
12

7
．阳光幼儿园有
157
名小朋友，至少有（ ）名小朋友同一个月出生．

A
．
12

B
．
13

C
．
14

D
．
15

8
．一个布袋里有黑、白、灰三种颜色的袜各
10
只，最少要摸（ ）只才能保证其中至少有
2
只
颜色不相同的袜子．

A
．
13

二．填空题（共
8
小题）
< br>9
．将
2016
颗黑子，
201
颗白子排成一条直线，至少会 有

颗黑子连在一起．

10
．希望小学六（
1< br>）班有学生
38
人，同一个月份出生的学生至少有

人．

11
．一副扑克牌有四种花色（大、小王除外），每种花色各有
13< br>张，现在从中任意抽牌，至少抽


张牌，才能保证有
5
张牌是同一种花色的．

12
．某班要至少有
5
人是出生在同一个月里，这个班至少有

人．

B
．
14

C
．
11

13
．
9
只鸽 子飞进了
4
个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了

只鸽子．

14
．在
2
个盒子里放入
11
块橡皮，总有一个盒子里至少 放进

块橡皮．

15
．
10001
只鸽 子飞进
500
个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进

只鸽子．

16
．红旗小学六（
5
）班有
15
人，至少有

人是同一个月出生的？

三．判断题（共
5
小题）
17
．
36
只鸽子飞进
5
个的笼，总有一个笼子至少飞进了8
只鸽子．

（判断对错）

18
．把
7
本书放进
3
个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进
3
本 书．

（判断对错）

19
．张叔叔参加飞镖比赛，投了< br>4
镖，总成绩是
33
环，且每一镖的成绩都是整数环．张叔叔至少有
一 镖不低于
9
环．

（判断对错）

20
．在
366
人当中，一定有
2
人是同一天出生的．

（判断对错）

21
．
367
人中必有
2
人的生日相同．

（判断对错）

四．应用题（共
5
小题）

22
．某班有个小书架，
40
名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保 证总有一名
同学至少借到两本书？

23
．有
5050
张数 字卡片，其中
1
张上面写着数字“
1
”，
2
张上面写着数字 “
2
”，
3
张上面写着数
字“
3
”，…，
99
张上面写着数字“
99
”，
100
张上面写着数字“
1 00
”．现在要从中任意取出若
干张，为了确保抽出的卡片中至少有
10
张完 全相同的数字，至少要抽出多少张卡片？

24
．
10
封信投入3
个信箱里，至少有
4
封信投入同一个信箱里，为什么？

25
．三年级二班有
43
名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有 的同学可以
同时借两本书？

26
．希望小学有
36
人乘车 外出春游，最多乘几辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于
8
？

五．解答题（共
4
小题）

27
．
7
只鸽子飞回
3
个鸽舍，至少有

只鸽子飞回同一个鸽舍里．


28
．把
9
本书 放进
2
个抽屉里，总有一个抽屉至少放进
5
本书，为什么？

29
．国王让阿凡提在
8
×
8
的国际象棋棋盘的每个格子里放米粒 ．结果每个格子里至少放一粒米，无
论怎么放都至少有
3
个格子里的米粒一样多，那么 至多有多少个米粒？

30
．一个盒子里装有黑白

两种颜色的跳棋各
10
枚，从中最少摸出几枚才能保证有
2
枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有
3
枚颜色相同？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
8
小题）

1
．解：
48
÷
5
＝
9
（个）…
3
（个）

9+1
＝
10
（个）

答：一定有一名队员至少投进了
10
个球．

故选：
B
．

2
．解：
53
÷
1 2
＝
4
（人）…
5
（人）

4+1
＝
5
（人）

答：这个班级中至少有
5
人的生日在同一个月．

故选：
C
．

3
．解：
2
×
4+1

＝
8+1

＝
9
（枚）

答：最少要拿
9
枚硬币去抛．

故选：
C
．

4
．解：
1000
÷
50
＝
20
（只），

答：它里面至少有
20
只鸽子．

故选：
A
．

5
．解：
17
÷
8
＝
2
（个）…
1
（个），

2+1
＝
3
（个）

所以最多的抽屉里面有
3
个苹果．

答：拿出苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出
3
个苹果．

故选：
C
．

6
．解：根据题干分析可得：

2
×
4+1
＝
9
（只）

答：至少要摸出
9
只手套，才能保证有
3
只颜色相同．

故选：
C
．

7
．解：
157
÷
12
＝
13
（名）…
1
（名）

13+1
＝
14
（名）

答：至少有
14
名小朋友同一个月出生．

故选：
C
．

8
．解：考虑最差情况：摸出
10
袜子，都是同一种颜色，

那么再任意摸出
1
只袜子，一定可以保证有
2
只袜子的颜色不相同，

即，
10+1
＝
11
（只），

答：最少要摸
11
只才能保证其中至少有
2
只颜色不相同的袜子．

故选：
C
．

二．填空题（共
8
小题）

9
．解：
2016
÷
202
≈
10
（个）

答：至少会有
10
颗黑子连在一起．

故答案为：
10
．

10
．解：
38
÷< br>12
＝
3
（人）…
2
（人）

3+1
＝
4
（人）

即无论怎么分，至少有
4
人是同一个月出生的．

故答案为：
4
．

11
．解：建立抽屉：
4
种花色看做
4
个抽屉，

考虑最差情况：抽出
16
张扑克牌，每个抽屉都有
4
张，那么再任意 摸出
1
张无论放到哪个抽屉
都会出现一个抽屉里有
4
张牌是同一种色 花的，

所以
4
×
4+1
＝
17
（张），

答：最少要抽
17
张牌，才能保证有
4
张牌是同一花色的．

故答案为：
17
．

12
．解：
4
×
12+1

＝
48+1

＝
49
（人）

答：这个班至少有
49
人．

故答案为：
49
．

13
．解：
9
÷4
＝
2
（个）…
1
（只）

2+1
＝
3
（只）

答：至少有一个鸽笼要飞进
3
只白鸽．

故答案为：
3
．

14
．解：
11
÷
2
＝
5
（块）…
1
（块）

5+1
＝
6
（块）

所以总有一个盒子里至少放进
6
块橡皮．

故答案为：
6
．

15
．解 ：
10001
÷
500
＝
20
（只）…
1
（只）

20+1
＝
21
（只）

答：总有一个鸽笼至少飞进
21
只鸽子．

故答案为：
21
．

16
．解：
15
÷< br>12
＝
1
（人）…
3
（人）

1+1
＝
2
（人）

答：至少有
2
人是同一个月出生的．

故答案为：
2
．

三．判断题（共
5
小题）

17
．解：
36
÷
5
＝
7
（只）…
1
（只），

7+1
＝
8
（只）；

总有一个笼子至少飞进了
8
只鸽子，原题说法正确．

故答案为：√．

18
．解：
7
÷
3
＝< br>2
（本）…
1
（本）

2+1
＝
3
（本）

答：总有一个抽屉至少会放进
3
本书．

故答案为：√．

19
．解：因为
33
÷
4
＝
8
…
1
，所以至少有一镖不低于
8+1
＝
9
环．

即李叔叔至少有一镖不低于
9
环，所以原题说法正确．

故答案为：．

20
．解：
366
÷
366
＝
1
（人）

即一定有
1
人是同一天出生的，所以原题说法错误；

故答案为：×．

21
．解：
367
÷
366＝
1
（人）…
1
（人），

1+1
＝
2
（人）．

即至少有
2
个人的生日是同一天，所以原题说法正确；

故答案为：√．

四．应用题（共
5
小题）

22
．解：根据题干分析可得：
40+1
＝
41
（本）
答：小书架上至少要有
41
本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．
< br>23
．解：最不利情形是写着
1
到
9
的全抽了，写着
10
到
100
的各抽了
9
张，则只要再任抽一张，就
能保证 抽出的卡片至少有
10
张的数字完全相同，至少要抽：

1+2+
…
+9+
（
100
﹣
10+1
）×
9+1

＝
45+819+1

＝
865
（张）

答：至少要从中抽出
865
张，才能确保在抽出的卡片中至少
10
张卡片上的 数字完全相同．

24
．解：
10
÷
3
＝
3
（封）…
1
（封）

3+1
＝
4
（封）

答：至少有
4
封信投 入同一个信箱里；因为平均每个邮箱放
3
封，还余
1
封，这
1
封无论怎么放，
都至少有
4
封信投入同一个信箱里．

25
．解：
43+1
＝
44
（本）

答：至少要准备
44
本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书．

26
．解：根据分析可得，

（
36
﹣
1
）÷（
8
﹣
1
）

＝
35
÷
7

＝
5
（辆）
答：最多乘
5
辆车才能保证至少有一辆车上的人数不少于
8
．

五．解答题（共
4
小题）

27
．解：根据题干分析可得：
7
÷
3
＝
2
（只）…
1
（只），

2+1
＝
3
（只），

所以至少有
3
只鸽子要飞进同一个鸽笼里．

故答案为：
3
．

28
．解：
9
÷
2
＝
4
（本）…
1
（本）．

4+1
＝
5
（本）．

所以把
9
本书放进
2
个抽屉里，总有一个抽屉至少要放
5
本．

29
．解：
8
×
8
＝
64
（个）

64
÷
2
＝
32
（个）

1+1+2+2+3+3+
……
+32+32

＝（
1+32
）×
32
÷
2
×
2

＝
1056
（个）

1056
﹣
1
＝
1055
（个）

答：至多有
1055
个米粒．

30
．解：
2+1
＝
3
（枚），

2
×
2+1
＝
5
（枚）；


答 ：从中最少摸出
3
枚才能保证有
2
枚颜色相同，从中至少摸出
5枚，才能保证有
3
枚颜色相同．