了不起的狐狸爸爸读后感-象人读后感

部编人教版数学六年级下册第5单元 数学广角—鸽巢问题第1
课时 鸽巢问题（1）（导学案）



1.“鸽巢原理”（“抽屉原理 ”）是一类较为抽象的数学问题，难度较大。本单元教材以学生熟悉的或者感兴趣的材料作为
学习素材， 提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力；例题的编排关注细节，充分考虑学生学习的重、难点。

2.本单元安排了三道例题，有着各自不同的作用。

例1描述的是“抽屉原理” 最简单的情况。通过本例的教学，使学生感知这类问题的基本结构，掌握两种思考的方法—
—枚举和假设 ，理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义，形成对“抽屉原理”的初步认识。

例2描 述了“抽屉原理”更为一般的形式。本例即是“把多于kn个物体放入n个抽屉，总有一个抽屉里至少有（k+1 ）
个物体”。若k为1，就是例1的情况了，可见例1只是例2的一个特例。所以，本例的教学，目的是 让学生认识“抽屉原
理”的一般形式，进一步熟悉用假设法来分析问题的思路，提升对“抽屉原理”的理 解水平。

例3是“抽屉原理”的具体运用，是一个运用逆向思维来解决问题的例子。它是在学 生通过例1和例2的学习，对“抽
屉”“物体”及其相互之间关系有一定的认识后，依托这一数学模型来 分析和解决相关的实际问题。


1.使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理 ”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会运用“抽屉原理”解决一些简单的实
际问题。
< br>2.使学生通过“抽屉原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识 。


（1）鸽巢问题 3课时

（2）单元核心知识归纳与易错警示 1课时


教学中教师注意让学生进行深入观察、大胆尝试、互动交流的体验式学习，必要时可以借助实 物操作等直观的方式进行

1

猜测、验证。



第1课时 鸽巢问题（1）
教学内容

教材第69页例1。

教学目标

知识与技能

1.理解最简单的“鸽巢问题”。

2.引导学生采用操作的方法进行枚举或用“假设 法”探究“鸽巢问题”，通过分析和推理，理解并掌握“鸽巢问题”的
最基本形式。

过程与方法

经历“鸽巢问题”的探究推理过程，了解“鸽巢原理”，体会比较的学习方法。

情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识，培养数学模型思想。

重点、难点

重点 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。

难点 初步理解“鸽巢问题”，能口头表达推理过程。

教法与学法

教法 指导自主探究法。

学法 合作交流，练习体验。

教学准备

多媒体课件、扑克牌、4支铅笔、3个笔筒。





2

课题

鸽巢问题（1）

课型

新授课

学生在生活中常常能遇到“抽屉原理”的实例，但并不能有意识地从 数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。
设计说明

本节教学，教师通过“变魔术”这 样一个活动引入新课，激发学生的学习兴趣。教学中，教师引导学生借助实

物来学习，通过“枚举法”和“假设法”，介绍“鸽巢问题”最基本的形式。
课时安排

1课时

教学环
导案

学案

达标检测

节

师：今天，我来给大家表演一个魔术，
1. 把6支铅笔放进5个笔
这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？

筒里，会出现什么情 况？把
老师向同学介绍：扑克牌中已取出大、
100支铅笔放进99个笔筒里
小王两张 牌。

呢？

1.请学生任意抽出5张牌，老师猜出
答案：总有一个 笔筒里至
“这5张牌至少有2张牌是同一花色的。”
少有2支铅笔。

一、创设
（全班检验）


情境，游
课件出示：至少有2张牌是同花色的。

学生观察魔术过程，理解< br>2.7只鸽子飞进5个鸽
戏引入
学生理解：“至少”表示什么意思？

并交流“至少”的含义。

舍，至少有多少只鸽子要飞进
（5分
2. 学生把抽出的5张牌放回，老师让学
同一个鸽舍里？

钟）。

生再 从中任意抽出14张牌。老师猜出：这
答案：至少有2只鸽子要
14张牌中至少有一对儿！（让 学生打开牌，
飞进同一个鸽舍里。

全班检验，再次理解“至少”。）
3.从六（1）班任意选出
师：老师的判断为什么这么准确呢？因
13位同学，都至少有2 位同
为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课
学出生的月份相同，为什么？
我们就一起来研究。（板书：鸽巢问题（1））

答案：假设12个同学分
二

教学例1。

（1）读题，理解题意。

别属于12个月份，那么第13

3

自主探（1）出示教材第68页例1：把4支铅（2）学生借助实物，分组 操位同学无论属于哪一个月份，
索，学会笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个作，将4支铅笔放进 3个笔筒都至少有2位同学出生的月份
用“鸽巢笔筒里至少有2支铅笔。

中，摆出所有可能的情况：

相同。

原理”解（2）学生在小组内摆一摆，画一画。（教
决问题。师巡视指导）

（25分（3）教师根据学生汇报进行板书：

钟）

（4,0,0）（3,1,0）(2,2,0)


(2,1,1)


（3）学生汇报摆放情况

（4）提问：通过刚才的摆放，你发现
（4）发现：不管怎么放，总
了什么？

有一个笔筒里至少有2支铅
（5）提问：“总有”是什么意思？

笔。

（6）理解：“枚举法”的含义。 师：
（5）“总有”是肯定有， 一定
刚才，我们通过动手操作，列举出所有分法
有的意思。

之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举

（6）可以用数的分解法、“假
法”。
设法”来证明。

过渡语：大家还有其他方法得出这个结
（7）练习口头表达思路或想
论吗？

法，用“假设法”解释上述结
（7）教师引导学生用“假设法”探究。
论。


（8）学生认真听并理解“抽
引导学生理解“假设法”：假设每个笔筒
屉原 理”。

都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管
放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里 至少有2
支铅笔。（师简要板书）

（8）总结提升：


4

师：（板书）把m个物体任意分放进
n个抽屉中（m＞n，m和n 是非0自然数），
若m÷n=1……a，那么，一定有一个抽
屉中至少放进了2个物体。

三、巩固

1.学生独立完成。
练习。（5

完成教材第68页“做一做”。2.全班订正时，让多名学生口
分钟）

头表达解题方法和思路。
四、课堂
教学过程中老师的疑问：

小结，拓
1.说一说你本节课的收获。

展延伸。学生谈本节课的收获。

2.布置作业。

（5分
钟）

五、教学
板书


初步接触 “鸽巢问题”对于学生来说有一定难度。利用实物操作可加强直观性，体会分的过程和分的结果，
积累对 “抽屉原理”的感性认识。“枚举法”的优点是形象、直观，但有其局限性，对于数目较大的题，操作
六 、教学
起来就较为麻烦。

反思

教师点评和总结：




5

6