丽水学院录取查询-店长岗位职责

2018-2019学年人教版五年级（下）期末数学试卷（基础卷）

一、细心读题，谨慎填写．（共16分）
1．（2分）在0.37里面有37个 分之一，化成分数是 ．
2．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
3
0.9





3．（1分）把4dm长的绳子平均剪成5段，每段绳子是全长的 ．
4．（1分）一本《快乐数学》标价15元，售价14元．每本书的售价是标价的 ．
5．（1分）棱长是20cm的正方体冰块的体积是 cm．
6．（1分）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是 ．
7．（1分 ）如图，用3个体积是1cm的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原
来3个正方体的表面积 和减少了 cm．
2
3
3

8．（1分）小明用一根1米 长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边长是米，另一边
长是米，第三边长是多少米？
9 ．（1分）曲米用几个1cm的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这
个几何体的 体积是 cm．
3
3

10．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是 ，最大公因
数是 ．
11．（1分）一个合唱队共有15个队员，暑假期间有一个紧 急演出，老师需要尽快通知到每
一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花 分钟才能通知到每
个人．
第1页（共25页）

二、巧思妙断，判断对错．（共5分）
12．（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数． ．（判断对错）
13．（1分）正方体是长、宽、高都相等的长方体． （判断对错）
14．（1分）整数都比分数大． ．（判断对错）
15．（1分）相邻体积单位间的进率是100． ．（判断对错）
16．（1分）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分． ．（判
断对错）
三、反复比较，择优录取．（共14分）
17．（2分）如果正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数
的值不相等．（ ）
C． D．
D．无法确定
18．（2分）下列哪个算式的结果与分数
A． B．15÷12
19．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．1
C．乙数
B．甲数
D．甲、乙两数的积
20．（2分）红旗小学六年 级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每
排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
21．（2分）如图所示，用棱长1cm的小 正方体拼成一个大正方体后，把它的表面（六个面）
都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）块．

A．8 B．16 C．24 D．32
22．（2分）如图所示，一张 长8cm、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm
的正方形，再折成一个高1cm的 长方体无盖纸盒．这个纸盒的容积是（ ）cm．
3

A．32 B．24 C．16
第2页（共25页）

D．12

23．（2分）下面（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体．
A． B．
C． D．
四、注意审题，细心计算．（共20分）
24．（5分）口算．
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
25．（6分）脱式计算，能简算的要简算．



26．（9分）解方程．
x﹣＝
x+＝
x+＝
五、动手实践，操作应用．（共8分）
27．（8分）（1）请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来．
（2）画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形．
第3页（共25页）

六、走进生活解决问题．（共37分）
28 ．（8分）下表是乙城市蓝天数的统计结果．请根据表中数据在下面折线统计图中画出乙
城市的蓝天数变 化情况并填空．
年份
蓝天数
2013
310
2014
317
2015
319
2016
310
2017
305
（1）甲城市 年的蓝天数比上一年增加得最多，增加了 天．
（2） 年两个城市的蓝天数差距最大．

29．（7分）曲妍的一天．
项目
所用时间（小
时）
（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？
（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几．
30．（5分）学校把1 0.5m黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用
方程）
31．（10分）一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm．
第4页（共25页）

3
在校学习
6
课外学习
1
娱乐
2
睡觉
9
其他
6

（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？（上面没有盖）
（2）这个鱼缸的容积大约是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约是多少厘米？

32．（7分）一座喷泉由 内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中
午12：50同时喷过一次后，下次 同时喷水是什么时候？
附加题．（共10分a
33．（10分）把一些棱长是1cm的正方体摆成如图所示的立体图形．
（1）第4个图形的体积是 cm，表面积是 cm．
（2）第100个图形的体积是 cm．
3
32


第5页（共25页）

2018-2019学年人教版五年级（下）期末数学试卷（基础
卷）

参考答案与试题解析

一、细心读题，谨慎填写．（共16分）
1．（2分）在0.37里面有37个 百 分之一，化成分数是
【考点】1E：小数的读写、意义及分类．
．
【专题】412：小数的认识．
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几
个这样的 计数单位；两位小数0.37是“把单位“1”平均分成100份（分母），表示这些
份中的37份数（ 分子）”据此写出．
【解答】解：在0.37里面有37个百分之一，化成分数是
故答案为：百，．
．
【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；分数中的分子表示的
意义：把 单位“1”平均分成多少份（分母），表示这些份中的份数．解答时一定要看清
数位和这个数位的计数单 位．
2．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．
3 ＞
＜ 0.9
＝
＞



【考点】1C：分数大小的比较．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】将化为整数再比较大小即可求解；
将分数变为小数再比较大小即可求解；
先化简，再比较大小即可求解；
根据一个加数相同，比较另一个加数的大小即可求解．
第6页（共25页）

【解答】解：3
＜0.9
＝
＞


＞
故答案为：＞；＜；＝；＞．
【点评】考查了分数大小的比较，真、 假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分
子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分 母都不相同，通分后化成同分
母或者同分子的分数再进行比较大小．整数部分不同的带分数，整数部分大 的带分数就
比较大．
3．（1分）把4dm长的绳子平均剪成5段，每段绳子是全长的
【考点】18：分数的意义、读写及分类．
．
【专题】414：分数和百分数．
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成5段，每段绳子是全长的1÷5
＝．
【解答】解：1÷5＝
把4dm长的绳子平均剪成5段，每段绳子是全长的．
故答案为：．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示， 分母是分
成的份数，分子是要表示的份数．
4．（1分）一本《快乐数学》标价15元，售价14元．每本书的售价是标价的
【考点】36：分数除法应用题．
．
【专题】45A：分数百分数应用题． < br>【分析】把标价看成单位“1”，用这本书的售价除以这本书的标价，即可求出每本书的
售价是标 价的几分之几．
【解答】解：14÷15＝
第7页（共25页）

答：每本书的售价是标价的
故答案为：．
．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个
数的几分之几．
5．（1分）棱长是20cm的正方体冰块的体积是 8000 cm．
【考点】AC：长方体和正方体的体积．
3
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：20×20×20＝8000（立方厘米），
答：它的体积是8000立方厘米．
故答案为：8000．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．（1分）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是 9、18、27、54 ．
【考点】1S：找一个数的因数的方法；1T：找一个数的倍数的方法．
3
【专题】413：数的整除．
【分析】一个数既是9的倍数又是54的因数，即求 54以内的9的倍数，那就先求出54
的因数和9的倍数，再找共同的数即可．
【解答】解：54的因数：
1、2、3、6、9、18、27、54；
54以内的9的倍数有：
9、18、27、36、45、54；
既是9的倍数又是54的因数的是：
9、18、27、54；
故答案为：9、18、27、54．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法和找一个 数倍数的方法进行分别列举，
进而得出结论．
7．（1分）如图，用3个体积是1cm的正方 体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原
来3个正方体的表面积和减少了 4 cm．
2
3
第8页（共25页）

【考点】AB：长方体和正方体的表面积．
【专题】462：立体图形的认识与计算． 【分析】用3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体．这个长方体的表面积比原
来3个正方体 的表面积和减少了正方体的4个面的面积，据此解答即可．
【解答】解：体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，
1×1×4＝4（平方厘米）
答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积和减少了4平方厘米．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运
用，关键 是熟记公式．
8．（1分）小明用一根1米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边长是米，另一 边
长是米，第三边长是多少米？
【考点】A7：三角形的周长和面积．
【专题】461：平面图形的认识与计算．
【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长 ，用周长减去两条边的长度就是第三
条边的长度．
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣，
＝（米）．
答：第三边长是米．
【点评】本题主要考查了三角形的周长公式：C＝a+b+c的灵活应用．
9．（1分）曲米 用几个1cm的正方体摆成了一个几何体．如图是从不同方向看到的图形．这
个几何体的体积是 4 cm．
3
3

第9页（共25页）

【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】每个小正方体的体积是1立方厘米，摆成的这个立体图形有几个小正方体，它
的体积就 是几立方厘米．根据从正面、上面、左面看到的形状，曲米用了4个1立方厘
米的小正方体，这4个小正 方体分两行，上行1个，下行3个，右齐．
【解答】解：据从正面、上面、左面看到的形状，曲米用了 4个1立方厘米的小正方体
（如图）：

1×4＝4（cm）
答：这个几何体的体积是4cm．
故答案为：4．
【点评】本题是考查作简单图形 的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）
观察到的简单几何体的平面图形．
10．（2分）已知a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是 420 ，最大公因
数是 10 ．
【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法；1X：求几个数的最小公倍数的方法．
3
3
【专题】17：综合填空题；413：数的整除．
【分析】根据最大公 约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质
因数的乘积，最小公倍数是这两个数公 有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解
答．
【解答】解：已知a＝2×2×3×5， b＝2×5×7，a和b的最小公倍数是2×2×3×5×7
＝420，最大公因数是2×5＝10．
故答案为：420，10．
【点评】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法， 注意找准两个数的公
有的质因数和独自含有的质因数．
11．（1分）一个合唱队共有15个 队员，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每
一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知 1人，最少花 8 分钟才能通知到每个
人．
第10页（共25页）

【考点】P5：最佳方法问题．
【专题】45I：优化问题． < br>【分析】老师首先用2分钟通知第一个队员；1+1＝2，第4分钟由老师和1个队员两人
分别通 知1个队员，现在通知的一共2+2﹣1＝3个队员；第6分钟可以推出通知的一共
4+4﹣1＝7个队 员；以此类推，第8分钟通知的一共8+8﹣1＝15人，减去老师，刚好通
知了15人，由此问题解决 ．
【解答】解：第2分钟通知到1个队员；
第4分钟最多可通知到3个队员；
第6分钟最多可通知到7个队员；
第8分钟最多可通知到15个队员；
答：最少花 8分钟才能通知到每个人．
故答案为：8．
【点评】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人
数．
二、巧思妙断，判断对错．（共5分）
12．（1分）一个非零的自然数不是质数就是合数． × ．（判断对错）
【考点】1Y：合数与质数．
【专题】413：数的整除．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的
数叫做质数；一个 自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1
既不是质数也不是合数．
【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，
因为1只有一个因 数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．
因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点 评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然
数的因数的个数的多少 进行分类．
13．（1分）正方体是长、宽、高都相等的长方体． √ （判断对错）
【考点】8H：正方体的特征．
【专题】18：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．
第11页（共25页）

【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有6个面，12 条棱，8个顶点．正方
体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
【解答】解：长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点．
因此正方体可以看作长、宽、高都相等的长方体．
故答案为：√．
【点评】此题主 要考查长方体和正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系，长方
体包括正方体，正方体是特殊的长 方体．
14．（1分）整数都比分数大． × ．（判断对错）
【考点】1C：分数大小的比较．
【专题】414：分数和百分数．
【分析】最小 的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以整数都比分数大
的说法是错误的．
【解答】解：由于假分数≥1，所以整数都比分数大的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】解答此题时一定要牢记：在分数中，真分数＜1，假分数≥1．
15．（1分）相邻体积单位间的进率是100． × ．（判断对错）
【考点】4D：体积、容积及其单位．
【专题】441：长度、面积、体积单位．
【分析】根据体积、容积单位间的进率，相邻单位间的进率都是1000．
【解答】解：相邻体积单位间的进率是1000．
故答案为：×．
【点评】本题是考查体积单位间的进率，属于基础知识，要记住．
16．（1分）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分． √ ．（判
断对错）
【考点】1D：约分和通分．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做
通分．据 此判断．
【解答】解：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．这种说
法是正确的．
第12页（共25页）

故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握通分的意义及通分的方法．
三、反复比较，择优录取．（共14分）
17．（2分）如果正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（ ）
A．合数 B．质数 C．奇数 D．无法确定
【考点】12：奇数与偶数的初步认识；1Y：合数与质数．
【专题】413：数的整除．
【分析】根据质数与合数的定义，及正方形的周长和面积的计算 方法，可知它的周长和
面积一定是合数．
【解答】解：正方形的周长＝边长×4；
正方形的面积＝边长×边长；
它的周长和面积都至少有三个约数，所以说一定是合数．
答：它的周长和面积一定是合数．
故选：A．
【点评】此题主要考查质数与合数的 意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有
多少个约数．
18．（2分）下列哪个算式的结果与分数
A． B．15÷12
的值不相等．（ ）
C． D．
【考点】1L：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】根据分数的基本性质
的分子、分母都乘 7就是
据分数与除法的关系
【解答】解：
＝，
的分子、分母都除以2就是；根 据分数的基本性质
，根；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是
化简后是与不相等． ＝15÷12；而
＝＝15÷12＝
＝≠
的值不相等的是． 即结果与分数
故选：D．
第13页（共25页）

【点评】此题考查的知识有分数的化简、分数与除法的关系．
19．（2分）甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．1
C．乙数
B．甲数
D．甲、乙两数的积
【考点】1W：求几个数的最大公因数的方法．
【分析】两个数有倍数关系时，它们的最大公约数为较小的数；由此解答问题即可．
【解答】解：因为甲数是乙数的倍数，
所以乙数是较小的数，甲数是较大的数，
所以甲和乙的最大公约数是乙；
故选：C．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数 关系时的最大公约数：两个数有倍数关系时，最
大公约数为较小的数．
20．（2分）红旗小 学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每
排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
【考点】J4：因数与倍数．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分析】要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人；
故选：C． 【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最
大公因数．
21．（2分）如图所示，用棱长1cm的小正方体拼成一个大正方体后，把它的表面（六个面）
都涂上颜色，其中两面涂色的小正方体有（ ）块．

A．8 B．16 C．24
第14页（共25页）
D．32
【考点】OI：染色问题．

【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】每条棱上有4 块小正方体，共有4×4×4＝64块，因为两面有色的处在12条棱
的中间上，并且每条棱上有一个， 所以共有：（4﹣2）×12＝24块；据此解答．
【解答】解：（4﹣2）×12
＝2×12
＝24（块）
答：其中两面涂色的小正方体有24块．
故选：C．
【点评】本题关键要明确：三面有色的处在8个顶点上，两面有色的处在12条棱 上，一
面有色的处在每个面的中间，无色的处在里心．
22．（2分）如图所示，一张长8c m、宽4cm的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1cm
的正方形，再折成一个高1cm的长方体 无盖纸盒．这个纸盒的容积是（ ）cm．
3

A．32 B．24 C．16 D．12
【考点】AC：长方体和正方体的体积．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意可知：把这张长方形硬纸板从四 个角各剪去一个边长1cm的正方形，
再折成一个高1cm的长方体无盖纸盒．这个纸盒的长是（8﹣1 ×2）厘米，宽是（4﹣1
×2）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：（8﹣1×2）×（4﹣1×2）×1
＝6×2×1
＝12（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是12立方厘米．
故选：D．
【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式．
23．（2分）下面（ ）沿虚线折叠后不能围成长方体．
第15页（共25页）

A． B．
C． D．
【考点】8L：长方体的展开图．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分 析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是
正方形），相对面的面 积相等．据此解答即可．
【解答】解：根据长方体展开图的特征可知：A、B、D沿虚线折叠后都能围 成消防桶，
而C不能，因为它的上、下面不相等，左、右面不相等．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用．
四、注意审题，细心计算．（共20分）
24．（5分）口算．
＝ ＝ ＝ ＝ ＝
【考点】2E：分数的加法和减法．
【专题】11：计算题；421：运算顺序及法则．
【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．
【解答】解：
＝1 ＝ ＝ ＝ ＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
25．（6分）脱式计算，能简算的要简算．



第16页（共25页）

【考点】2D：运算定律与简便运算；2E：分数的加法和减法．
【专题】421：运算顺序及法则．
【分析】（1）根据加法交换律进行简算；
（2）按照从左向右的顺序进行计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算减法．
【解答】解：（1）
＝
＝1+
＝1

（2）
＝
＝

（3）
＝
＝




+

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注 意运算顺序和运算法则，灵活
运用所学的运算定律简便计算．
26．（9分）解方程．
x﹣＝
x+＝
x+＝
【考点】57：方程的解和解方程．
【专题】432：简易方程．
第17页（共25页）

【分析】依据等式的性质，方程两边同时加上
依据等式的性质，方程两边同时减去求解．
求解．
先化简，再依据等式的性质，方程两边同时减去1求解．
【解答】解：
x﹣
x﹣+
＝
＝+
x＝

x+＝
x+﹣＝﹣
x＝

x+＝
x+1＝
x+1﹣1＝﹣1
x＝
【点评】在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上
某 一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．
五、动手实践，操作应用．（共8分）
27．（8分）（1）请你把图形①或图形②进行旋转得到一个新的三角形，并在图中画出来．
（2）画出图形③绕O点顺时针方向旋转90°后得到的图形．
第18页（共25页）

【考点】9I：作旋转一定角度后的图形．
【专题】463：图形与变换．
【分析】（1）把图形②绕A点顺时针方向旋转90°后得到 一个新的三角形，根据旋转中
心、方向和度数确定旋转后各点的位置并画出图形；
（2）把图形③根据旋转中心、方向和度数确定旋转后各点的位置并画出图形．
【解答】解：

【点评】本题考查了图形的旋转变化，学生主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多
少度，难度不大，但易错．
六、走进生活解决问题．（共37分）
28．（8分）下表是 乙城市蓝天数的统计结果．请根据表中数据在下面折线统计图中画出乙
城市的蓝天数变化情况并填空．
年份
蓝天数
2013
310
2014
317
2015
319
2016
310
2017
305
（1）甲城市 2016 年的蓝天数比上一年增加得最多，增加了 15 天．
（2） 2015 年两个城市的蓝天数差距最大．
第19页（共25页）

【考点】DC：复式折线统计图．
【专题】472：统计数据的计算与应用．
【分析】根据统计表中的数据，画出乙城市的蓝天数变化的统计图：
（1）由折线统计图上折 线的陡直情况可知：甲城市2016年的蓝天数比上一年增加得最
多，增加了312﹣297＝15天；
（2）根据统计图中的数据，进行计算比较即可解答．
【解答】解：根据统计表中的数据，绘制统计图如下：


（1）312﹣297＝15（天）；
答：甲城市 2016年的蓝天数比上一年增加得最多，增加了15天．

（2）310﹣294＝16（天），
317﹣300＝17（天），
319﹣297＝22（天），
312﹣310＝2（天），
第20页（共25页）

310﹣305＝5（天），
22＞17＞16＞5＞2；
答：2015年两个城市的蓝天数差距最大．
故答案为：2016，15；2015．
【点评】本题关键是读懂统计表中的数字，根据数字完成统计图，再根据信息解决问题．
29．（7分）曲妍的一天．
项目
所用时间（小
时）
（1）在校学习和课外学习的时间共占全天时间的几分之几？
（2）用最简分数分别表示娱乐和睡觉的时间各占全天的几分之几．
【考点】DJ：从统计图表中获取信息．
在校学习
6
课外学习
1
娱乐
2
睡觉
9
其他
6
【专题】472：统计数据的计算与应用．
【分析】（1）把全天的时间看作单位“1”，先 求出在校学习和课外学习的时间一共是多
少小时，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
（2）把全天的时间看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：（1）（6+1）÷24
＝7÷24
＝；
． 答：在校学习和课外学习的时间共占全天时间的

（2）2÷24
＝
＝

，
9÷24
＝
＝；
第21页（共25页）

答：娱乐的时间占全天时间的，睡觉的时间占全天时间的．
【点评】此题考查的目的是理解掌 握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的
信息，解决有关的实际问题．
30．（5 分）学校把10.5m黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？（用
方程）
【考点】AC：长方体和正方体的体积．
3
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】根据题意知本题的数量关系： 长×宽×高＝长方体的体积，长是6米，宽是3.5
米，体积是10.5立方米，据此可列方程解答．
【解答】解：设可以铺x米厚，根据题意得
6×3.5×X＝10.5，
21X＝10.5，
X＝10.5÷21，
X＝0.5．
答：可以铺0.5米厚．
【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系再列方程解答．
31．（10分）一个长方体玻璃鱼缸，长50cm，宽40cm，高30cm．
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米玻璃？（上面没有盖）
（2）这个鱼缸的容积大约是多少升？（玻璃厚度忽略不计）
（3）在鱼缸里注入40L水，水深大约是多少厘米？

【考点】3L：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】12：应用题；17：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．
【分析】（1 ）根据长方体的表面积的计算方法，由于鱼缸无盖，缺少上面，所以求它大5
个面的面积即可．
（2）根据长方体的容积＝长×宽×高求出这个容器的容积，再换算成用升作单位即可解
答问题．
第22页（共25页）

（3）再根据长方体的容积（体 积）公式：v＝sh，用40升水的体积除以鱼缸的底面积即
可．据此解答．
【解答】解：（1）50×40+50×30×2+40×30×2
＝2000+3000+2400
＝7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸需要玻璃7400平方厘米．

（2）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：这个鱼缸的容积大约是60升．

（3）40升＝40000立方厘米，
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
答：水深大约是20厘米．
【点评】此题属于长方体的表面积公式、体积公式的实际应用，注意：容积单位与体积
的换算．
32．（7分）一座喷泉由内层和外层构成．外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次．中
午12：50同时喷过一次后，下次同时喷水是什么时候？
【考点】J4：因数与倍数．
【专题】45E：约数倍数应用题．
【分析】求下次同时喷水是几时几分，先求出12和8的 最小公倍数，即同时喷水的间隔
时间，然后加上12：45即可．
【解答】解：12＝2×2×3，8＝2×2×2，
所以12和8的最小公倍数是2××2×2×3＝24，即间隔24分钟同时喷水
所以：12时50分+24分钟＝13时14分；
答：下次同时喷水是13时14分．
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【点评】此题主要考查几个数最小公倍数的求法及用此知识解决实际问题．
附加题．（共10分a
33．（10分）把一些棱长是1cm的正方体摆成如图所示的立体图形．
（1）第4个图形的体积是 10 cm，表面积是 36 cm．
（2）第100个图形的体积是 5050 cm．
3
32

【考 点】74：数与形结合的规律；OB：规则立体图形的表面积；OC：规则立体图形的
体积．
【专题】462：立体图形的认识与计算．
【分析】（1）棱长是1厘米的小正方体的体积是 1立方厘米，观察图形可知，第一个图
形的体积是1立方厘米，第二个图形的体积是1+2＝3立方厘米 ；第三个图形体积的是
1+2+3＝6个立方厘米，第四个图形的体积是1+2+3+4＝10立方厘米 ；第四个图形的上下、
前后面各有4个小正方形，左右各有1+2+3+4＝10个小正方形，据此即可 求出第四个图
形的表面积；
（2）由上述继续推算，…，所以第100个图形的体积是1+2 +3+…+100＝（1+100）×100
÷2＝5050立方厘米，据此即可解答问题．
【解答】解：（1）第一个图形的体积是1立方厘米，
第二个图形的体积是1+2＝3立方厘米；
第三个图形体积的是1+2+3＝6个立方厘米，
第四个图形的体积是1+2+3+4＝10立方厘米，
第四个图形的面积是：1×1×4×4+1×1×10×2
＝16+20
＝36（平方厘米）
答：第4个图形的体积是 10cm，表面积是 36cm．

（2）第100个图形小正方体的体积是
1+2+3+…+100
第24页（共25页）

32

＝（1+100）×100÷2
＝5050（立方厘米）
答：第100个图形的体积是 5050cm．
故答案为：10；36；5050．
【点评】此题解答时应先把该立体图形进行分为上层、中间层，然后依次进行分析计算，
找出规律，继 而列式得出结论．
3



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