小学五年级下册数学 人教版 长方体和正方体的体积复习教案
苏州中考分数线-三国演义读后感500字
长方体和正方体的体积
辅导教案
学生
科目
数学
学校
教师
年级
日期
五年级 次数
时段
课题
五下：长方体和正方体的体积
教学
1、建立体积概念、认识体积单位。
重点
2、使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。
教学
1、建立体积概念2、理解长方体的体积公式的推导过程。
难点
教学
养初步的空间观念。
目标
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一、教学衔接：
1
、检查学生的上次课作业，及时改正
2、通过沟通了解学生近期的思想动态
二、内容讲解：
知识点一：体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
知识点二：长方体、正方体的体积计算方法
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
正方体体积＝长×长×长
字母公式：Ｖ＝
a
3
知识点三：体积单位之间的进率
三：课堂总结：
四、作业布置：
管理人员签字： 日期： 年
月 日
1
讲义
长方体和正方体的体积
一、教学衔接：
1
、检查学生的上次课作业，及时改正
2、通过沟通了解学生近期的思想动态
二、内容讲解：
知识点一：体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。
例：选择恰当的单位：
（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（
），书包的体积用（ ）。
（2）、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（
），体积是（ ）。
知识点二：长方体、正方体的体积计算方法
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
例：学校要修长50
米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤
渣。需要三合土和煤渣各多少立
方米？
练习：用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方
体。已知每根木板宽
0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
正方体体积＝长×长×长
字母公式：Ｖ＝
a
3
例：一
个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。
已知长方体水箱长
10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？
练习：一个正方形的铁板（如图），从
四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好
焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？
（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）原来铁皮的面积是多少？
2
知识点三：体积单位之间的进率
进率均为1000
例：
5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米
720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米
练习：
2.7立方米=( )升 1200毫升=(
)立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升 1.2立方米=(
)升=( )毫升
巩固练习：
一、选择题
1.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加(
)平
方分米。A.8 B.16 C.24 D.32
2.一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大( )倍。A.2 B.4 C.6
D.8
3.表面积相等的长方体和正方体的体积相比( )。A.正方体体积大 B.长方体体积大
C.相等
4.将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体( )
A.体积相等，表面积不相等。
B.体积和表面积都不相等。
C.表面积相等，体积不相等。
二、在括号里填上适当的单位名称。
1.小刚身高是1.45( )。火柴盒的体积是24( )。
一间教室的占地面积是60( )。冰箱所占的体积是185(
)。
2.1平方米=（ ）平方分米 2.04立方米=（
）立方分米
0.08立方米=（ ）升= （ ）毫升 3.8升=（
）升（ ）毫升
3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米
，这个长方体的所有
棱长之和是（ ）厘米。体积是（ ）
4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（ ）来表示。
5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
6、
用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这
个大长方体的表面
积是（ ）平方厘米。
三、判断题(对的打“√”，错的打“×”)
1.体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。( )
2.长方体的体积就是长方体的容积。( )
3.两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。( )
3
4.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
四、一条100米长的水渠，水渠的横截面是一个梯形，上口宽2米，下底宽10分米，深6
分米。如果
每天挖土30方，需要多少天才能挖成这条水渠?
五、一种汽车上的油箱，里面
长8分米，宽5分米，高3.5分米。做这个油箱需要多少平方
分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油
？（8分）
六、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外
面全部糊上白纸，需要
白纸多少平方厘米？（7分）
七、把一个棱长6
分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢
锭长多少米？（7分）
三、课堂总结：
四、布置作业：
一、填空。
1.（1）有一块长方体木材，长4cm，宽2cm，高3cm，用这块长方体木材可以锯成（
）个棱
长为1cm的小正方体。
（2）一个正方体的棱长为3cm，这个正方体的表面积是（
）cm²，体积是（ ）cm³。
2.一个长方体的体积是45cm³，它的高是5cm，底面是正方形，这个正方形的边长是（
）cm。
3.常用的体积单位是( )，容积单位是( )
4.底面积为15平方厘米，高0.3分米的长方体的体积是( )
5.正方体棱长0.1米，它的体积是( )立方分米。
6.如果长方体的长扩大4倍，宽扩大3倍，高扩大2倍，它的体积扩大( )倍。
7.4.2分米=( )米 1.5平方分米=( )平方厘米 40立方米=(
)立方分米
二、判断题。（对的在括号里打 ，错的打 ）（10分）
1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（ ）
2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（ ）
4
3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（ ）
4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（ ）
5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（ ）
四、应用题
1.一个长方体的体积与一个棱长是4厘米的正方体体积相等。已知这个长方体的长为8厘米，
宽为2
厘米，高应是多少?
2.将4个相等的正方体拼成一个长方体后，表面积减少5
4平方厘米，求正方体的表面积和
体积。
3.在一块平地上新建一个长
4米，宽3.5米的水池，从里面挖出了10.85立方米的土，水池
深多少米?(用方程解)
4.一个无盖铁桶，底面是边长为4分米的正方形，高25厘米，做这个桶至少要
多少铁皮?在
桶中装沙子，每升沙子重1.8千克，桶内共装沙子多少千克?
<
br>5.一段方钢，长2.5m，横截面是边长为6cm的正方形。这段刚才有多重？（1dm³钢重7.8k
g）
6.一种香皂的规格如图，厂家要把一批香皂运往外地，
包装箱长45cm，高15cm，宽30cm。
一个包装箱内最多能装多少块香皂？
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