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精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数：3课时
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：刘芳萍
授课
类型
T (同步知识主题) C （专题方法主题） T （学法与能力主题）
授课日

期时段
教学内容

同步知识梳理
主要内容
1、4× 3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互
存在 的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
2、一个数最小 的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数
有：1、2、3、6、9 、18。
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的 倍
数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。
5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）
6、不是2的倍数的数叫做奇数。（个位是1、3、5、7、9的数）
7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。
8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
10、一个数只有1和它本身 两个因数的数叫素数。（或质数）如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素数中唯一的偶数。（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。）
11、一个数 除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是 素数也不是合数，因为1的因数只有1个：1
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13、哥德巴赫猜想：任何大于2的偶数都是两个素数之和。20=3+17、40=11+2、8=3＋5、1 0=3
＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17
14、 100以内的素数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 、53、
59、61、67、71、73、79、83、89、97。
15、三个连续自然数 （3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3
的倍数
同步题型分析
例1：用12个边长是1cm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法？
①可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ×( )＝12。
②也可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) × ( ) ＝12。
③还可以摆成长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，即( ) ×( ) ＝12。
以上所填的都是12的( )，12是这些数的( )。
练习：1、如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是( )和( )的倍数，
a和b是c的( ) 如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的( ) ，
B是A的( )。
2.在1、6、7、12、14、49这六个数中，是7的倍数的数有( )
3.12的因数有( )，4的倍数有：（ ）
(从小到大写5个)，一个数的倍数的个数（ ）
4.在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有（ ） ，6的倍数有（ ）
5.一个数，它的倍数的个数是（ ） ，其中最小的一个因数是（ ） ，最大
的一个因数是（ ） 。
6.6的因数有（ ） ，6的倍数有( )（写5个），
6既是6的( )，又是6的( )。
例2：写出下面各数的所有因数。
2的因数：__ _________________;3的因数________________________; 5的因数：___________________；6的因数___________________ ____;
8的因数：___________________;9的因数___________ _____________;
在这些数中，因数只有两个的有（ ）
因数超过两个的有（ ）
只有1和它本身两个因数的数叫（ ）
除过1和它本身还有别的因数的数叫（ ）
例3：写出2的倍数
______________________________ ________________________________......
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偶数：( )
奇数：( )
课堂达标检测
填空。
1、在50以内的自然数中，最大的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
2、既是质数又是奇数的最小的一位数是（ ）。
3、在20以内的质数中，（ ）加上2还是质数。
4、如果有两个质数的和等于24，可以是（ ）＋（ ），（ ）＋（ ）
或（ ）＋（ ）。
5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。
6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。
7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（ ）。
8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（ ）个；a-b的差的所
有因数有（ ）个；a×b的积的所有因数有（ ）个。
9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。
10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。
11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的质数是( )，最小的合
数是( )。
12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。
13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。
14、质数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。
15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数。
16、自然数中，既是质数又是偶数的是( )。
17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。
18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（ ）、 ( )。
19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（ ）
20、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（ ）
21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（ ）
22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（ ）
23、 根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）
的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
24、在1—20的自然数中，奇数有（ ），偶数有
（ ）质数有（ ），合数有
（ ）。
25、 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；
3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的
倍数有（ ），既是3 的倍数又是5的倍数有（ ）。
26、 48的最小倍数是（ ），最大因数是（ ）。最小因数是（ ）。
27、 用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（ ）；组成一个是3的倍数
的最小三位数是（ ）。
28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（ ）。
29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。
奇数是：( ) 偶数是：( )
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30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。
质数是：( ) 合数是：( )
31、按要求做。（6~7题共12分）
从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：( )。
（2）组成的数是5的倍数有：( ) 。
（3）组成的数是3的倍数有：( ) 。
32、偶数+偶数=( ) 奇数+奇数= ( ) 偶数+奇数=( )

专题精讲

1、 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能
是多少？


2、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售 货员阿姨说应付1
34元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？


3、 下面是育才小学五年级各班的人数。
班级 （1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班
人数 39人 41人 40 人 43 人 42人

哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？

☆新图书馆开 馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图
书馆相遇后，请问经 过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。



专题过关
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