沪教版五年级下册数学组合体的体积及表面积试题含答案
赞美雪的诗-两极化
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学员姓名：
学科教师：
年 级：
辅导科目：
授课日期
主 题
××年××月××日
时 间 A B C D E F段
组合体的体积及表面积
教学内容
1．复习立体图形的体积计算方法。
2．锻炼空间想象能力。
（以提问的形式回顾）
1. 长方体和正方体体积的计算公式是什么？
2.
现实生活中，我们会发现一些物体他们不是完整的长方体或正方体，那么他们的体积应该如何求解
呢？
通过连个问题引入要讲的组合体的体积，同时也看看学生有什么样的想法，对于一
个组合体，我们通常
采用割或补的方法，把一个不规则的几何体分割或者填补成若干个长方体或正方体
（采用教师引导，学生轮流回答的形式）
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例1. 根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积：
(1)
8
(2)
16
6
12
1
6
1
10
5
10
2
2
2
2
答案：130， 128
试一试：根据图中所标数据，计算下列立体图形的体积：
20cm
答案：28.272m
3
， 18592cm
3
，
41160dm
3
， 20280cm
3
第三小题用补的方法会简
单些，一、四割补都可以，二用割的方法，注意填写单位，如果题目中不给单
位可以不写。
例2. 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？
看看哪位同学的展开图更与众不同。
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教师可以准备一下道具，发给学生让操作、
一、四方成线两相卫，六种图形巧组合
（1）
（2） （3） （4）
（5） （6）
以上六种展开图可归结为四方连线，即
，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，
共六种情况。
二、跃马失蹄四分开
（1） （2）
（3） （4）
以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的
基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四
种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点
像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯
这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
通过学生的展开总结出这三类，11种情况，讲解时最好借助道具让学生操作记忆，而不是死记硬背。
试一试：下列的图形都是正方体的展开图吗？
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最后两个不是，其他都是
例3.
一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（
）
平方厘米。
答案：6， 216
试一试：
1.
一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
答案：0.12， 0.52 注意单位
2.
一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
答案：0.49
3. 用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个
正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少
需要纸多少平方厘米？
答案：3厘米，54
（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）
1. 求组合体的体积
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答案：514500cm
3
， 2040
2.
如图是正方体的展开图，如果“你”字在前面，那么和“你”字相对的字是哪个字？
了
太
你
！
棒
们
答案：棒。（教师可以根据学生情况，如果学生理解不好，讲解后可以再换一个字让学生试试）
3. 下图中不是正方体的平面展开图的是（ ）
答案：A
A B C
D
4. 一个通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管5
0只,需要多少平
方米的铁皮?（通风口只有4个面）
答案：250
5. 一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米,
如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少
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平方米?
答案：550
6. 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分
米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如
果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱
买玻璃？
答案：176， 704
7. 一
个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷
水泥
，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
答案：70， 280
本节课主要知识点：组合体体积的求解方法，正方体侧面展开，表面积的计算
【巩固练习】
1. 求组合体的体积
答案：8832
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2.
如图是正方体的展开图，如果“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持 就 是
胜
利
答案：胜在上面，利在前面
3. 一盒饼干长20厘米
，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是
多少平方厘米？
答案：2100
【预习思考】
1. 将2个长为
1厘米的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来2个单
独的小正方体的
表面积减少了 个正方形的面积。
2. 将3个长为1厘米
的小正方体，如右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来3个单
独的小正方体的表面积
减少了 个正方形的面积。
3. 将4个长为1厘米的小正方体，如
右图的方式拼成一个长方体，拼成后的长方体表面积比原来4个单
独的小正方体的表面积减少了
个正方形的面积。
正方体的个数
拼成后减少了原来几个面的面
积
原来正方体的表面积之和（cm
2
）
拼成的长方体的表面积之和
（cm
2
）
2
3
4
5
6
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