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四年级数学下册个性化教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
年 级

四年级 学 科
教师姓名
第10讲 期中复习
数学


教学目标
回顾整理前三单元的内容，加深对已学知识的理解，进一步巩固所学知识。
教学过程
教师活动


一．填空题（共10小题）
1．在横线里填上“＞”、“＜”或“=”．
5.2+4.7 11 11 3.6+2.4+5
0.99+6.88 7.88 6.2﹣3﹣3.8 10．
2．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是8.1．则被减数是 ．
3．一支钢笔6.3元，比一支铅笔贵4.5元，一支铅笔 元．
4．比2.5多4的数是 ； 比2多2.5．
5．把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是 ，10.3的小数点向 移
动 位后是0.103．
6．0.05扩大到原数的 倍是5；32缩小到它的 是0.032．
7．应用小数的性质，606.060可化简为 ；不改变数的大小，将60.6改写成三
位小数是 ．
8．8.4×0.69的积是 位小数，保留两位小数是 ．
9．四边形有 条边，有 个角．
10．如图中有 个平行四边形．
学生活动


第
1
页 共 22 页

二．判断题（共2小题）
1．计算小数加、减法和整数加、减法一样，要把末位对齐．（）
2．笔算小数加、减法时，先把小数点对齐，再从个位算起．（ ）

二．解答题（共4小题）
1．添上两条线段，把如图的图形变成一个长方形．


2．小亮要从下面的长方形纸上剪下一个最大的正方形．剩下部分是什么图形？它
的 周长是多少厘米？

3．如图哪一组的三条线段不能围成三角形？在这一组下面的□里画“×”

4．连一连：

1．大林在计算 1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得
到1.84．正确的得数是（ ）
A．5.89 B．4.5 C．0.45 D．3.23
2．下面的算式中，积等于100的算式是（ ）
A．2.5×400 B．125×0.8 C．24×5
3．下列小数中与9最接近的是（ ）
A．9.01 B．9.001 C．8.99 D．8.9
4．甲、乙俩举行百米赛跑，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，谁跑得快一些．（ ）
A．甲 B．乙 C．一样快
5．如果把3.65的小数点去掉，这个小数就会（ ）
A．扩大到它的10倍 B．扩大到它的100倍
C．扩大到它的1000倍
6．在一个数的末尾添上两个0，这个数就（ ）
A．扩大100倍 B．缩小100倍
C．大小不变 D．无法确定
7．如图的图形中，一共有（ ）个四边形．
A．4 B．5 C．6

8．将一个平行四边形框架拉成长方形后，（ ）
A．内角和变大了 B．周长不变 C．高不变
9．过平行四边形的一个顶点最多能画（ ）条高．
A．无数条




B．1条 C．2条

10．下面四个信封中 分别装有一个硬纸板，并且硬纸板都已露出了一部分，从
（ ）号信封中抽出的硬纸板的形状可能是正方形．
A． B． C． D．
11．两个（ ）梯形可以拼成一个长方形．
A．等底等高 B．完全一样 C．完全一样的直角
12．2.03扩大到100倍是（ ）
A．0.023 B．203 C．20.3 D．2030
13．把4.35的小数点去掉，下面叙述正确的是（ ）
A．原数扩大了100倍 B．原数缩小了

C．原数增加了100倍 D．扩大到原数的100倍
14．选一选．
2.7 6.8 70.00 307 35 50.40 300 58.67
（1）在各数末尾添0，数的大小不变． ．
（2）在各数末尾添0，数的大小发生变化． ．
15．分别以下面线段为一条边，画正方形．



16．小明在市场上买了3.8千克苹果，每千克8.6元．小明买苹果一共花了多少钱？

17．苹果每千克3.6元，妈妈打算买4.3千克，她带的16元够吗？




小数的意义和加减法
一、小数的意义和读写法
1、 小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份
或 几份，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数.
2、 分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一
位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千 分之几的小数是三位小数……
3、 小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成.
4、 小数的数位、计数单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 一……分别写作0.1、0.01、
0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是 10.
② 小数部分最大的计数单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位.
③ 小数的数位是无限的.
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末
尾的零也要计入其中.
5、 小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部
分是0的读作 “零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，
即使是连续的0，也要依次读出 来.写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数
的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点 在个位的右下角，小数部分顺
次写出每一个数位上的数字.
二、小数的性质和大小比较
1、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变.
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉.
2、小数的大小比较 ：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分
相同，十分位上的数大的那个数就大；如果 十分位上的数也相同的，百分位上的

数大的那个数就大,......,以此类推，直到 比较出大小.
方法：小数大小比较 排成竖列，小数点对齐 ：先比较整数部分，整数部分
相 同比较十分位，十分位相同比较百分位......以此类推，直到比较出大小.
理解：0.1与0.10的区别与联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同.
联系：0.1=0.10两个数大小相等.
三、求一个小数的近似值
用“四舍五入”法求小数的近似数方法：
求小数的近似数的具体方法：
（1）想：保留什么，舍去什么；
（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；
（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”.
切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉.
四、小数的单位换算
（1）生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
长度：1千米＝1000米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
（2） 1角=0.1元 1分=0.1角 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级 单位的数改写成分母是10、100、
1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所 要化成的高级单位
的名称。
（3） 复名数改单名数：抄相同，改不同.（相同的单位抄在 整数部分，不相同的
单位按照上面的改写方法写在小数部分）. 如：3米2厘米=（ ）米。相同 的单
位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米

之间的进率是100）

【例1】小数的加减法
1．比0.39多 的数是3.309．
2．我有5元钱，买一瓶红茶2.5元，还剩下 ．
3．100个0.4相加的和是 ；2.5与0.25的差是 ．
4．小军拿着10 元钱去商店买文具，他买了一枝钢笔和一个文具盒一共花了6.35
元，营业员应找给他 元钱．
5．一支钢笔8.3元，一直签字笔2.68元，钢笔的价格比签字笔贵 元 角
分．
6．中国飞人刘翔在2006年瑞士洛桑田径超级赛男子110米栏的成绩是12.88秒，
比 原世界纪录提高了0.03秒，原世界纪录是 秒．
7．从0.356里面拿出260个千分之一，还剩96个0.001． （判断对错）

【例2】小数点位置的移动与小数大小的变化规律
1．18.5缩小到原数的
A．10
是0.185．（ ）
B．100 C．1000
2．把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，结果比原来（ ）
A．缩小10倍 B．扩大10倍 C．缩小100倍 D．扩大100倍
3．把一个小数的小数点先向右移动4位，再向左移动两位，所得的小数与原数比
（ ）
A．不变 B．缩小到原数的
C．扩大到原数的100倍


4．把1.205的小数点先向左移动2位，再向右移动3位，这个数（ ）
A．缩小到原数的10倍
C．扩大到原数的100倍
B．扩大到原数的10倍
D．缩小到原数的100倍
5．在2011这个数0的后面点上小数点，这个数（ ）
A．扩大了10倍 B．缩小了100倍 C．扩大了100倍

6．把8.4的小数点去掉，这个数就扩大到原来的 倍；13.6缩小到原来的 后，
是0.0136．
7．一个一位小数去掉小数点后比原来的数多2.7，这个一位小数是 ．
8．在下面的横线上填上“＜”，“＞”或“=”．
5.386 5.683 0.2 0.200
4.03 4.005 4576 0.5万．
9．小方、小林、小王、小李四人进行跑步比赛，成绩分别是13.4秒、13.2秒、
15. 1秒、13.9秒，跑的最快的是 ，最慢和最快相差 秒．

【例3】单位换算
一、填一填：
13厘米=（ ）米 （ ）平方千米=24公顷
（ ）厘米=0.43米 0.27千克=（ ）克
4米17厘米=（ ）米 3千克165克=（ ）千克
1.3千克=（ ）千克（ ）克 4.6米=（ ）米（ ）分米
4.08吨=（ ）吨（ ）千克 （ ）米=2米3分米
二、比一比：
10米（ ）900厘米 0.28千克（ ）284克
5米32厘米（ ）5.3米 1.5千米（ ）1千米480米
3分米（ ）300毫米 700毫米（ ）70米
4吨（ ）499千克 600千克（ ）6吨
10千克（ ）100克 3.61米（ ）3米6分米2厘米
1吨800千克（ ）1080千克 2小时（ ）120分钟

小数乘法
1. 积与因数的关系：
一个数（除零外）乘大于1的数，积比原来的数（）；
一个数（除零外）乘小于1的数，积比原来的数（）；
一个数（除零外）乘等于1的数，积与原来的数（）.

2. 小数乘法的计算方法:
先把小数扩大成整数;
再按整数乘法的法则算出积;
再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.
注意：计算结果中，小数 部分末尾的零要删掉；小数部分位数不够时，要在积的
前面用零补足，再点小数点.

【例4】小数的性质及改写
1．把2.6改写成用0.001作单位的数是 ，含有380个0.01的数是 ．
2．把1.67改写成千分之一为计数单位的小数是 ，保留整数约是 ，精确
到十分位约是 ．
2．不改变数的大小，把下面各数改写成小数部分是三位的小数．
0.3020= 9.6= 15=________
4．化简下面各小数
3.480=0.0900=
120.70=18.00=

【例5】小数点位置的移动与小数大小的变化规律
1．在□里填上“＞”，“＜”或者“=”．
4.7×1.02□4.7 3.4×4□3.4×2 7.6×12□76×1.2
0.48×0.9□0.48 0.25×1.01□0.25 75×0.13□0.13×7.5

2．填写表格

缩小到原数的
50


14.27


1.63


0.9

扩大到原数的100倍
扩大到原数的1000倍

认识三角形和四边形
一、三角形
1、三角形的分类：
（ 1）按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：
三个角都是锐角的三角 形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形. < br>（2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形.有两条边相的三角
形是等腰三角形 ，三条边都相等的三角形是等边三角形.
2、三角形边的关系：
三角形任意两边之和大于第三边
3、三角形内角和：
任意一个三角形内角和等于180度.

二、长方形和正方形
1、长方形定义：四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形.
正方形定义：四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形.
2、长方形长与宽的定义：长方形长的那条边叫长，短的那条边叫宽.
正方形的四条边叫边长.
3、长方形是轴对称图形，有2条对称轴.
正方形是轴对称图形，有4条对称轴.
4、长方形周长、面积的计算：
长方形的周长=（长+宽）×2
①长=（周长÷2）-宽 ②宽=（周长÷2）-长
长方形的面积=长×宽
①长=面积÷宽 ②宽=面积÷长
5、正方形周长、面积的计算：
正方形的周长=边长×4 边长=周长÷4
正方形的面积=边长×边长
6、长方形和正方形的特征

正方形和长方形都有 四个角，且四个角都是直角；都有四条边，长方形的对边相
等，正方形的每条边都相等.

三、梯形
1、梯形的定义：指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
①上底、下底：平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底； ②
腰：不平行的两边叫腰；
③高：夹在两底之间的垂线段叫梯形的高.
2、梯形中常见的一些判定：
①一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形（一组对边平行且不相等的
四边形是梯形）
②两腰相等的梯形是等腰梯形
③同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
④对角线相等的梯形是等腰梯形
⑤有一个内角是直角的梯形是直角梯形
3、梯形面积的计算：（上底+下底）×高÷2

【例6】平行四边形的特征与性质
1．平行四边形的（ ）相等．
A．四条边 B．四个角 C．对边和对角
2．把一个木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（ ）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法确定
3．捏住平行四边形的对角，向相反方向拉，它的周长（ ）
A．变长 B．变短 C．不变
4．平行四边形的周长是（ ）条边长的总和．
A．2 B．3 C．4
5．易变形的图形是（ ）
A．平行四边形

B．三角形 C．等腰三角形

【例7】长方形的特征与性质
1．用四根小棒首尾相接正好 拼成一个长方形，其中三根小棒的长度分别是：5厘
米、8厘米、5厘米，第四根小棒的长度是多少厘米 ？（ ）
A．5 B．8 C．13
2．老师拿着一个图形说：“这个图形是长方形．”下面说法错误的是（ ）
A．这个图形有1个锐角
C．这个图形有4个角
B．这个图形有4条边

3．在长方形中，相邻的两条边（ ）
A．互相交叉 B．互相垂直 C．互相平行
4．长方形中有（ ）组对边分别平行．
A．1 B．2 C．4
5．长方形属于特殊的（ ）
A．正方形 B．平行四边形C．梯形
【例8】正方形的特征与性质
1．用以下（ ）根小棒可以围城一个正方形．
A．6 B．9 C．10 D．12
2．把一个长方形变成一个正方形，下列说法正确的是（ ）
A．把长减少 B．把宽增加到和长相等
C．长和宽都增加同样的长度
3．一个正方形有（ ）组互相垂直的线．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图为什么不是正方形？（ ）

A．被涂上阴影 B．四条边不相等
D．对边不相等 C．四个角不是直角
5．用一张长7厘米，宽3厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，这个正方形
的边长是（ ）
A．7厘米

B．3厘米 C．5厘米

6．正方形的（ ）相等．
A．邻边 B．对边 C．四条边

【例9】梯形形的特征与性质
1．当一个四边形只有一组对边平行时，它是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
2．生活中常见的堤坝、沟渠的横截面的形状都是（ ）
A．长方形 B．三角形 C．梯形 D．平行四边形
3．把梯形的两腰无限延长，两腰会（ ）
A．相交 B．平行 C．无法确定

【例10】三角形的特征与性质
1．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以
的．（ ）
A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米
C．4厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米
2．一个三角形最多有（ ）个钝角或（ ）个直角，至少有（ ）个锐角，
应选（ ）
A．1，1，3 B．2，2，2 C．1，1，2
3．当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（ ）
厘米．
A．3 B．4 C．7
4．一个三角形中，其中两个角的平均度数是45度，这个三角形是（ ）三角
形．
A．锐角B．直角 C．钝角
5．一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（ ）三
角形．
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．等腰

6．一个三角形的两个内角分别是25度、64度，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
7．两个锐角均为60度的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
8．在一个三角形中，有两个锐角的和是90°，那么这个三角形是（ ）
A．直角三角形


1．同学们进行跳远比赛．冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米， 亮亮跳了
多少米？


2．小明家两个月的水费情况如表所示．他家两个月的水费共是多少元？
月份
7月
8月


3．星星的文具盒多少元钱？
水费月
25.2
21.6
B．锐角三角形 C．钝角三角形



4．一个平行四边形的一条边长12厘米，比邻边少2厘米，这个平行四边形的周
长 是多少厘米？

5．李大爷家有一块菜园（如图），它 是一个等腰梯形，梯形的上底靠墙，测得下
底为40米，腰长的和是45米，要给菜园围上篱笆．求李大 爷要围篱笆多少米？


6．快乐比较
（1）一幢大楼有21层，每层高2.8米，这幢大楼约高多少米？（得数保留整数）



（2）一幢大楼有21层，乘电梯每上升一层需3.3秒，从底层到最高层需要多少
时间？


7．一份周报1.5元，李爷爷昨天卖出75份．李爷爷昨天收款多少元？



8．长沙市城市建设日新月异．1949年时，长沙市城区面积只有6 .75平方千米，
经过五十多年的发展，城区面积已经扩大到原来的28倍，现在的长沙市城区面积有多大？



9．1kg花生米可以榨出花生油0.38kg．10 0kg、1000kg花生米分别可以榨出花生
油多少千克？

10．根据已知的两条边，画出平行四边形．


11．在图形中加上一条线段，使它成为两个梯形．

12．如图，提醒的上底是 cm；下底是 cm；高是 cm．

13．有 个梯形

14．找出下面每个三角形的底和对应的高

15．一个三角形的两边分别是6厘米和10厘米，它的第三边大于 厘米而小于
厘米，如果取整厘米数，分别是 ．
16．在点子图上按要求画三角形．

1．看图填数．

2．在下表中填出每种商品的总价．
数量
价格
品种


10.08
6.68
24.5

3．选择合适的位 置，把“四边形”“长方形”“正方形”“平行四边形”“梯形”之间的关
系填在如图的关系图中．









单价元
10
数量个
100 1000

4．如图哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来．

长方形： 正方形： 平行四边形： ．

5．下列每组分别 是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米．填
“能”或“不能”）
（1）3，4，5
（2）8，7，15
（3）13，12，20
（4）5，5，11 ．
6．比较大小：
2.43×1.1○2.43 8.16○8.16 2.31÷0.3○2.31×0.3．
7．张阿姨想到香港去旅游，她想 把人民币换成港币，按当天的汇率（1元人民币
=1.283元港币）计算，10000元人民币可以兑 换成多少元港币？



8．回收1吨废纸可以保护16棵树，回收4500千克废纸可以保护多少棵树？



9．妈妈带30元钱到超市去买香蕉，每千克香蕉卖6.5元，妈妈想买4.5千克的香

蕉够吗？




1．单位换算
3吨500千克=（ ）千克 3600千米=（ ）千米（ ）米
480毫米+520毫米=（ ）毫米=（ ）米
7008千克=（ ）吨（ ）千克 4米7厘米=（ ）厘米
1米-54厘米=（ ）厘米 830克+170克=（ ）克=（ ）千克
3千克=（ ）克 1米=（ ）分米
50000平方米=（ ）公顷 3小时=（ ）分
2．一位小数减两位小数，差一定是（ ）
A．两位小数 B．一位小数 C．整数
3．计算42.7﹣9.47的正确竖式是（ ）
A． B． C．
4．两个数的和是8.4，一个加数减少2，另一个加数增加2.6，那么现在的和是（ ）
A．6.4 B．7.8 C．9 D．13
5．由0.56到0.056是（ ）
A．缩小10倍 B．扩大10倍C．缩小100倍
6．用长4cm，4cm，7cm，7cm的四根小棒可以搭成（ ）形状不同的平行四
边形．
A．1 B．2 C．3 D．无数
7．如图（单位： 厘米）：一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平
行四边形的周长是（ ）厘米．

A．18



B．16 C．13 D．15
8．10月19日小军妈妈以每股10.8元的价格买“进东湖富新”的股票500股，到< br>10月21日股票涨到12.24元，你知道她的股票账户里多少钱？



9．一只熊猫的体重约135千克，一头大象的体重是它的9.8倍，大象的体重是多
少千克？



10．一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长 是多少厘米？
底长是多少厘米？





（第1天）
1．直接写得数．
5﹣2.7= 2.8+3.54= 4.5+0.36+2.5=
7.1﹣3.4= 34+45+66= 6.8÷100=
2．在○里填“＞、＜或=”
3元○2.6元 4.935吨○4.96吨 0.59○5.9
3.40○3.4 560千米○568米 6.47千克○6.74千克
3．连一连．

4．先在括号里填上合适的数，再计算周长．

5．（1）算出三角形中∠3的度数，说出它是什么三角形，∠1=48度，∠2=32度．



（2）一个等腰三角形的顶角是80度，求它的底角的度数．



6．海啸过后的第16天，已不是中国首富的丁磊在广州宣布他个人向 中国红十字
会捐款120万美元，帮助受灾地区重建家园．他的捐款折合人民币多少万元（1
美 元相当于8.25元人民币）？



（第7天）
1．两组对边分别平行且四条边相等，有四个直角的四边形是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．平行四边形 D．梯形
2．在一个三角形中，C＞A+B，这是一个（ ）三角形．
A．直角 B．钝角 C．锐角 D．等边
3．在“口”里填上合适的数．
9.3口＞9.357m口cm＜7.2m．
4．哪位同学的个子最高？他的身高是多少米？

5．把下列各数按从小到大的顺序排列．
0.7 0.701 0.7001 0.71
．
6．购物小能手．
小猫商店
汽水
牛奶
面包
2.5元
3.00元
1.45元
小兔商店
面包
汽水
牛奶
1.35元
2.45元
2.95元
小猪商店
牛奶
面包
汽水
3.10元
1.25元
2.40元
（1）如果你给奶奶买一个面包，那么你将会在 商店购买，每个面包需 元
角 分．
（2）因为3.00元 2.95元，所以 商店的 便宜些．
（3）因为 ＜ ，所以 商店的 便宜些．
（4） 商店的汽水最便宜， 商店的牛奶最贵．
7．小红妈妈削了一支甘蔗，小红发现削好的甘蔗比原来的短了不少，就问妈妈是
怎么回事，妈妈告诉 小红，甘蔗顶部的0.3米和底部的0.2米去掉了，只剩下中间
的1.6米了，你知道甘蔗原来的长度 是多少吗？