高淳县-声母和韵母表

数学专业书籍读书笔记
【篇一：数学读书笔记】



数学读书笔记

暑假读了黄先明的《高中数学学习方法》。

首先，他告诉我们高中数学学习要注意以下三点。一）、课内重视
听讲，课后及时复习。重视课内的学习 效率，要在做各种习题之前
将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在
每 个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结
合起来交织成知识网络，纳入自己的知识 体系。二）、适当多做题，
养成良好的解题习惯。从基础题入手，以课本上的习题为准，反复
练 习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己
的分析、解决能力，掌握一般的解题规律 。对于一些易错题，可备
有错题集。三）、调整心态，正确对待考试。首先，应把主要精力
放在 基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做
好准备，练练常规题，把自己的思路展开。

其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。1、知识差异。高中数
学知识广泛， 将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知
识的完善。2、学习方法的差异。现在高考数学考察 ，旨在考察学生
能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学
生的创造能力 培养。3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知
识全部要教师训练完高考中的习题类型是不可能的 ，只有通过较少
的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自
学、不靠大量 的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。

最重要的，是告诉了我们如何建立好的学习数学兴趣。

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足 感官的兴奋性。听课中重点解决
预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为
欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高
精神，把老师对你的提问的评价，变 为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，
这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。

总结起来，高中数学学习就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归
纳、注意应用。

【篇二：有效数学读书笔记】


读书笔记

有效果，有效率，有效益这才是有效的课堂教学

——《有效教学论》给我的启示

在学习的这段时间里，我利用了几天时间，读了高慎英、刘良华的
《有效教学论》，结合课 堂教学实践和本人多年来的教学实践，对
有效教学进行思考。

“有效教学”有三个 基本要素：有效果，有效率，有效益。综合起来
讲，有效教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投 入，取得
尽可能多的教学效果，实现教学目标，满足社会和个人的教育价值
需求。

如何实现有效教学呢？

书中谈到首先要有效备课 。备课中讲到三种计划的制定 ，作为一名
教师应该有这种能力。具体到日计划的制定，也提出要考虑三个要
素（1）学习者， 包括了解学生个别差异及学生需要（2）学科内容
及其结构，在这里指出教师的责任，尽管教科书中规定 了教学内容，
但是教师还根据学生实际水平和情绪状态对教材再度开发。还提出
了教师如何利用 教材？即要“用教材’而不是“教教材”（3）教学目标
和教学方法，文中指出教学目标关键在于教师提 出的目标既不至于
太抽象而令学生无动于衷，又不至于太具体琐碎而令学生不得要领。
具体教学 目标应该以激励学生热情的学习为标准；教学方法要为教
学目标服务，要考虑教学方法、组织形式及课堂 管理因素组合，很
轻松地指出教师是一个“象受欢迎的男女演员”一样的复合型的天才。
其次，有效指导 。主要讲了“有效讲授”与“有效提问与倾听”。在有
效讲授的论述中教了我 们三种技巧，感觉很亲切，很实用。象一位
长者在循循教导，我浏览了刘教授的博客，其中对加入的条件 有几
条要求很耐人寻味。这样写：接受我的新生活建议，1、让读书成为
生活习惯2、把体育锻 炼当成头等大事 3、为有困难的人提供帮

助 4、不破坏、不挥霍自然资源 5、宽容他人的生活习惯，尊重文
化多样性 6、保护动物，尊重生物多样性。感觉刘教授更加有血有
肉，读起文章来更感觉亲切，似乎再听报告一样的感受，仿佛看到
教授写书是的情景。文中关于 “保持节奏”的策略也讲的很细致。如
教学节奏与任务的难度或复杂程度相适应；教学环节的过度及不同

主题间的过度要重视，要保证过度数量不多，尽可能有条理，简洁
等。 看了《有效教学论》我还有这样的体会，如何更快地提高自己
的教学水平呢？

一、吃透教材，精心设计预案

二、促成生成，精彩新课堂

大家知道， 课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意
外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固 定线路而没有激
情的行程。生成的教学过程是一个渐进的、多层次和多角度的非线
性序列，它不 可能百分之百按预定的轨道运作，常会生成一些意料
之外的新信息、新情境、新思维和新方法等。

三、课后教学反思 ,提升教学智慧

由于课堂教学的许多临时生成性因素， 致使事先设计好的教学同实
施之间有一定的落差，所以每一堂课后要及时反思，及时写下心得
体 会，总结“成功亮点”， 考虑“失误不足”，思考“创意闪光点”，不
仅要善待“生成的问题”，还要 会鼓励、期待甚至帮助学生去“生成”
问题，不要害怕自己解决不好这些问题，只要培养自己有足够的< br>
教学机智，就可能将这些问题变成新的教学资源，把原先可能成为
难点的问题转化成教 学的亮点。

高慎英和刘良华合著的《有效教学论》更多地从理性的角度探讨教
学实 践中的一个重要问题：有效教学问题。有效教学的理念具有明
显的时代特征，在不同的时代有不同的目标 和追求、方式与策略。
21世纪是我国现代化建设和实现中华民族伟大复兴的关键时期，在
这个 历史时期，有效教学意味着什么，有效教学有什么追求，有效
教学的过程怎样，如何组织……本书作者对 这些问题都做了有益的
探讨。在理性思考的基础上，作者还对教学中的一些实际问题和方
法、策 略进行了务实的讨论，对有效教学的方向及教学资源开发利
等问题进行了广泛深入的探讨，从而使读者明 白有效教学实际上是
新课程实施过程中所追求的重要目标，是新课程最终能够成功落实
的重要保 证之一。

读在新课改形势下如何使课堂教学更加有效？这不得不让我们每个
老师深 思，高慎英、刘良华的《有效教学论》给了我很多启示，使
我对有效课堂教学有了更深的认识！

【篇三：数学读书笔记】


数学读书笔记

————————读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著）

1、数学教 育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一
样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更 反映在它有效地
促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之
一。

2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务
---对大多数人教最少 的数学，而把

高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核< br>心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学习为
特征的，以学生为中心的实践活 动。从强调为后续内容做准备过渡
到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。

3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素 ，这就是人的数学素
质，其核心是人的思维品质。

4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的
寻找过程。

5 、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，
促使人的素质的全面发展。

6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，
领略现代社会的文明；它 是一种方

法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；
它是一 种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；
它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达 清楚。

7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。

8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。
数学教育是为了扩展人们头脑中的< br>
数学空间。

9、数学相关能力------ 数学化、公理化、形式化。

10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意 空间
和数量关系以及函数依存关系。

11、数学，培养学习的意志，培养人的概括 能力，培养人本质地看
问题的意识，培养人的抽象意识，培

养人的良好思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，
改善人的思维器官。

12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组
合来培养数学智力 ；（2）、培养有

数学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己 的数学能力
有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想
方法。（3）、通 过练习题学习数学技能--------适合于学习事实和技
能。通过解决具有某些特点的情况，学习解 答问题的一般方法，而
这些特点是用来定义一个实实在在的问题的---- 适合于学习如何发现
和探究的技能，学习数学的再发现和学会如何学习。

13、数 学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问
题的一般方法”即“数学式地思

考”，是数学教育观念的重大更新。

14、理解数学的四个层面：（1）、形式 层面的理解。逻辑思维训练，
应当是数学学习中的基本训练。（2）、

发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面
的理解。

1 5、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相
同，却也大致一样。但是实际上，数< br>
学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中
的作用就像文法在文 学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着
文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与 堆砌逻
辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不
同。

16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。

17、我们只有了解结 论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或
亲历发现过程，是数学家学习、研

究数学的高招。最好的学习方法是动手----- 提问，解决问题。最好的
教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------ 要鼓励行
动。

18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具
体的意义。

19、过份强调数学的形式结构是个错误。

20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义， 此外，引进抽象观念
后，应该用具体问题来显示她们的

用处。

21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连
续和线性。

22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于
抽象的东 西，能够在头脑中像画画

一样描绘出来并加以思考。

23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。

24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，
是“图像化的公式”。

25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好
的办法是找到一个具体问 题，然后

研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。

26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）
等，都市具体地理解这种数学理< br>
论的方法。

27、逻辑用于证明，直觉用于发明。

28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、
和谐性，达到对推理链的整体把握 ，乃至能够预见证明，这种领悟
叫做直觉。

29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。

30、数学直觉意味着不严格；意 味着可见；意味着缺乏证明时的似
真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。

31、理解重于证明。

32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。

33、目前教育的缺陷： 有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅
仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维 。有的吧
数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证
的、发展的思维活动 。

34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生
思维积极性。

35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。

36、学生通过思维由不 知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。
学生的思维过程不是一次性完成的，

而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。

37、教师往往希望学生的认识一开始 就定格在“正确”“合理”“严
密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的< br>心理过程。

38、数学教育中运用“动”来学习“静”，使静态的定 理、公式、法则
具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。

39、数学史发展的 三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，
物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶 段，具体
的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，
不仅仅是对象的性 格，而且它们之间的依存关系也被略去了。

40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几
何型思维。

分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一
步一步地加以解决的思维倾向 ------代数型思维。

41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们 意识
不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人
往往很难追忆自己当年思 维产生和发展的过程，于是认为儿童学习
都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练 习
册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。

42、在较高层次的形象 思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、
符号的采用、推理的根据等等作

出了 一定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”
去换取“质”的鲜明和生动。

43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。

44、在实际思维中， 当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必
须借助于形象，找到抽象的方向，

发 现抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以
用形象的方式表现出来，这时便出现了所 谓“深入浅出”的表达。深
入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。

45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维
的培养。

46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推
理。

47、合情推理包括归纳推理和类比推理。

48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们 的经验、知识、直观
与感觉得到一种可能性结论的推理。

49、实践表明，在大量 毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远
没有发挥出来，其原因不在于知识

无用，而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识
的社会意义 两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。

50、传统的学科教学由于受考试的影响，一 般都逐步地向教学程序
的末梢转移。所谓“末梢”，是指以

非基本的技巧和技法作 为主干的那些题目。因而，它对一个人形成
数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的 。

51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。

52、思维主要是 靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二
楚，学习者越不需要思维。即使传

授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新
情境下索解。

5 3、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设
成功教育的氛围；(2)、创设问 题

情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。

54、衡量 数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人
的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得 的知识而构成，更
重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，
获得一种与 数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其
中包括：数学化-----人们用数学方法观察现 实世界，分析研究各种数
学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学，最重
要的 是学习数学化。同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学
习“公理化”，与其说是学习形式体系，还 不如说是学习“形式化”。

55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养 途径是
“数学常识”和“数学思维能力”的组合。

56、学生在数学教学结束后， 他学过的数学知识必定会越来越多地
被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内< br>容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过
的全部内容中提炼出最基本、最 本质、最重要、通常也是最简单的
极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—
多--- 少“的过程。

57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解
层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们
忘却了。

58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成
的知识结 论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本
态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视 的一个方面，就是
数学观念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过
程的本原和 本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什
么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。

59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以
领之，放能中鹄“。才--- 智能，学---知识，识---见地、见识。知识是
解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具 ，而见识见地，
则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，
知识和能力就 找不到它的用处。

60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。

61、对于学生来说， 只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把
学习知识和获得创造能力统一起来。

62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生
知道任何规定、公式都有一定的根据 和道理。二、刻划客观世界的
和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。

63 、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，
使之失去思维教育的意义。

64、激发学习兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终
注意的问题，在教学中引 导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活
动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双 重的
没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规
律，一种和谐，一种恒古 不变的守恒性质；另一方面，人类利用了
数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功 教育
的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。

65、创设问题情境，增强解决问 题的内驱力。问题情境创设的难度，
应使学生经过努力而能够达到。创

设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。