鼓励孩子高考的话-元旦的英文

小学数学教材知识体系
册
序
认数与计算
20以内数的认识
分三段呈现
空间与图形
认识长方体、
解决问题
情景式加减应用
代数初步

统计与概率 其他
分类：按不同标
分类。
认
单构造认
读整时几
渗透简单的统计
时半
表、统计图（实物条形）
统计图
重点和难点：分


一
上
册
正方体、圆柱、球：题：求总数、求剩余、（一
直观认识、初步感知 图四式）、情景性连加、
物体特征。
1—5和0的认识：读写数、
基数、序数的含义 、大小比较、数
的组成，加减法含义、口算。
认识长方形、
直观认识这些平面
6－10各数认识：读、写、
图形、初步感知图形
数数；数的顺序、组成（几和几）、
特征。
大小比较、序数含义；加减口算、
连加 连减、加减混合（口算）
重点和难点：学会
解读情景，找出有用信
问题，初步完成加减含义
直观渗透一个数比
用题。
连减、加减混合应用题。
准对具体事物进行简单识钟表简
正方形、三角形、圆：另一 个数多（少）几的应
类标准的多样性
图形拼组。感息，知道应用题的条件和
知由简单 图形到复
11—20各数的认识：数数、
杂图形复合过程。 与实际生活现象链接（抽
读数、顺序和大小、写数、个位和
象与物化），掌握加减问
十位、10加几和相应的减法；20
以内的进位加法（凑十法为主，提
倡算法多样化）。
重点和难点：基础概念、技
能、符号感、初步的数感、进位加
法口算。
题的“一图四式”。

一
下
册
20以内数退位减法：（想加
算减）
位置：（一维图文式加减应用 找规律：简单的
数量等）
认
元角分、进
率及化聚、
空间）上下、左 右、题：求总数、求剩余、求
前后。（二维空间）部分量、求一个数比另一
个数多（少）几的应 用题。
连加、连减、加减
混合应用题
重点和难点：继续
重点和难点：学会 解读情景，找出有用
认识左右位置，初步信息，完成部整关系向差
排序规律（形状、颜色、识人 民币：
100以内数的认识：数数、
上下与左右。
写数、数位（个、十、百）、数的
组成（几个十和几）、大小比较。
100以内加减法：两位数加、
过程
减一位数（进、退位）、两位数加、
减整十数。（口算）
图形拼组：感
知图形的相互转化
统计：经历搜集
币值计算。
整理数 据的过程，填写
和描述简单的统计图表认
（以一当一的条形统计识时间：认
图；简单的 统计表）。 识计时单
位时和分、

进率1时
＝60分、
读写几时
几分、
感知线段：直文字表述式应用
几的数,连加、连减、加


统计：以一当二
条形统计图
长
度单位：
米、厘米认
重点和 难点：20以内退位减
的二维空间位置。 比关系转化
法；两位数加、减一位数口算（进、
退位）。数位、位数、位值概念

10 0以内加减法：两位数加、
减两位数（不进退位、进退位）笔观认识线段、测量线题：求比一个数多（少 ）
算法则（相同数位对齐从个位加减段的长度，会画线

二
上
册
起个位满十或不够减向十位进或退段。
一）、连加、连减、加减混合笔算、
加减估算。
角的初步认
减混合应用题。
乘法一步计算：求
学会填写统计表识；1米＝
和画统计图(1格表示2100厘米；< br>个单位)，读取数据、数简单的有
据分析。 关量的计
算；测量线
重点：讨论收集
段长度。
数据方法（画正字），
能用以一当二表现形式
进行绘制。
难点：以一当二
策略感悟、单数如何表
示（半格数据）、分析
数据。
概率：感知简单
排列、组合、可能性问
题渗透现代数学思想。
（数学广角）
识：各部分名称、直几个相同加数的和是多
表内乘法：乘法含义、九九角、画直角；渗透锐少、 求一个数的几倍是多
口诀表、口诀求积、乘加、乘减两角和钝角。
步计算
观察物体 ：视
重点和难点：加减笔算法则图、对称图形、镜面
（起始阶段）；乘法含义，九九口反射图形
诀表



少应用题。乘加、乘减应
用题。


表内除法：平均分含义、除平移和旋转：图文式两步应用
题：连加、加减、连减（或
简单复式统计克
法含义（等分除、包含除）、会读、会判断平移和旋转表。经历单式到复式的和千克：克
合成过程，复式统计表和千克认
结构认识和绘制。难点：识，知道1
表头认识 千克
=1000克。
以一当五的条形
有关量的
统计图
用正字记录，掌
握以一当五条形统计图
绘制，提出预测、合理
计算。
写除法算式，知道除法算式各部分现象，会画出平移几一个数减去两个数的和）
的名称。口诀求商、一 图三式，乘格后的图形。难点：（添小括号）应用题；乘
加、乘减两步计算
重难点：除法的含义，口诀
求商。
万以内数的认识：
初步认识锐角一步除 法应用题：
和钝角：认识锐角和等分除、包含除，一个数
画出平移几格后的
图形。
加、乘减应用题（综合列
式）。
二
下
册

钝角，会判断一个角是另一个数的几倍应用
是锐角还是钝角，画题。
（1）1000以内数的认识（2）
锐角钝角。
10000以内数的认识
重点：数的读写（数中间没
有0与有0的读写法），数位顺序
表（个位---万位）， 数位的意义以
及相邻数位之间的十进关系，数的
组成（几个千百十和几）、大小比
较。
近似数的认识。
口算整百、整千数的加减
万以内的加法与减法（一）
重点 和难点：继续
学会解读情景，找出有用
信息，找出中间问题。小
括号的作用和递等式格
式。
乘除两步应用题
（综合列式）
化建议。难点：预测和
建议

口算两位数加、减两位数（和在100
以内），笔算几百几十加、 减几百
几十，（重点十位满十或不够减，
向百位进1或退1），加减法估算
（能够结合 具体情境进行估算，培
养估算意识。）




万以内 的加法与减法（二）：图形的认识：一步应用题：有余
的应用题及加法、减法，
比一个数多（少 ）几的应
概率：感受可能长
笔算两位数加两位数（连续进位），初步认识四边形、平数除法 ，多位数乘一位数
三位数加、减三位数（连续进位和行四边形。
连续退位），加、减法的验算。
性，用“一定”“可能”“不度单位：毫
可能”描述 生活中的现米、分米、
象，比较可能性的大小，千米，1厘
根据统计规律推断生活米=10毫< br>中的一些事情，从搭配米，1分米
的学问中学习排列与组=10厘米，
合的相关知识。（ 数学1千米
广角） =1000米，
简单的单
重点：体验事件
位换算。 发生的确定性和不确定
性，学会用“一定”“可质
能”“不可能”描述生活中量单位：吨< br>一些事件。体验事件发的认识，1
生可能性大小，作出判吨=1000
断推理。 千克，简单
的单位换
难点：不确定性
算。
的体验和规律性及逆向
思考的推理。 时
间单位：
时、分、秒，
1分＝60
秒，经过时
间的计算。

图形的测量：
用题；求一个数的几倍是
有余数的除法：表内除法竖认识周 长、计算长方
多少的应用题。
式，有余数的除法竖式及余数的含形和正方形的周长。
义，余数和除数的关系。
多位数乘一位数：口算乘法，掌握长方形、正方形
两步应用 题：连加、
重点与难点：
连减、加减混合应用题，
三
整十整百数乘一位数口 算，估算，的特征，正确计算长
一个数减去两个数的积，
两个数的和乘一个数的
应用题 。
重点与难点：搜集
情境中的信息，选择处理
相关信息，理解应用题的
数量 关系。
笔算多位数乘一位数（不进位和连方形、正方形的周
上
续进位，因数中间和末尾有0的乘长。
法）。
册
分数的初步认识：认识 几分
之一，比较几分之一的大小，认识
几分之几，同分母分数的大小比较。
分数的简单计算：同分母分
数的简单加减法，1减去几分之几。
重点：有余数除法的 意义，
用竖式计算有余数的除法；多位数
乘一位数的算理与算法；初步认识
几分之一和 几分之几，会读、写简
单的分数，知道分数各部分的名称，
初步认识分数的大小，简单的同分< br>母分数加减法。
难点：三位数加、减三位数
中连续进位加法和连续退位减法。

除数是一位数的除法：口算
除法（整百和几百几十的数的口
图形的位置：< br>定性认识八个方位
一步应用题：求每
份数、份数、求一倍数、
统计：横向单 式时
条形统计图、起始格与间单位：
其他格代表的单位量不年、月、日，
一致的条形统 计图；数24时计时
算），三位数除以一位数的估算，（东、南、西、北、求倍数的应用题；有余数笔算除法（基本的笔算除法，除法东南、东北、西南、的除法应用题；求总数的

三
下
册

的验算，有关0的除法）。
两位数乘两位数：口算乘法
西北）。
图形的测量：
乘法应用题。
两步应用题：两个
数的和除以一个数（求平
均数）的应用题以及乘
加、乘减和乘除应用 题。
据分析，求平均数。 法和经过
时间的计
重点：认识横向
算。
单式条形统计图的结
构，锯齿条形统计图的面
适用性和起始格，能进积单位：平
行决 策、提出合理化建方米、平方
议。 分米和平
方厘米，公
难点：根据统计
顷和 平方
图进行决策和合理化建
千米，1平
议。
方分米
=100平方< br>厘米，1平
方米=100
平方分米，
1公顷
=10000平
方 米，1平
方千米
=100公
顷。
（整十、整百数乘整十数），估算，认识面积、计算 长数的和除以一个数、多个
笔算乘法（两 位数乘两位数的不进方形和正方形的面
位和进位乘法）。
小数的初步认识：认识小数
两位小数的含义与写法及大小比
数的加减法）。
重点：除数是一位数的除法
的口算、估算、笔算的算理与算法，
两位数乘两位数的算理与算法。 初
步认识小数，
简单的小数加减法。
重点与难点：从图
文并重的应用题过 渡到
纯文字叙述的应用题，选
择处理相关信息，理解应
用题的数量关系。
积。
重点与难点：
解决问题专题：连
乘、连除、除减应用题。
数学广角：重叠问
题，等量代换。
方位词描述物体所
方形和正方形的面
积。
（常见的小数与小数的读法，一位 、认识八个方向，会用
较），简单的小数加减法（一位小在方向，正确计算长


四
上
册
大数的认识（正整数读写的角的度量（从乘除练习同步问
题：一步或两步一般问
复 式条形统计
图：经历两个单式条形
统计图的合并，纵向、
横向复式条形统计图的

完善和延伸阶段）：计数单位、数数学化的视角加以
十进制计数法，亿以内和亿以上数角 的定义，量角器
读写，大数比较，整万整亿数改写，量、画角，特殊角认
计算器计算。
平行四边形和
位、数级等数概念，数位顺序表，认识）：射线、直线，题；
行程问题：速度、
结构、制作，信息读取、
分析预测。
重难点：复式条
形统计图的结构、制作，
蕴含信息读取分析。


求大数近似数，计算工具认识和用识及其之间关系。
时间、路程之间的关系。
优化问 题：烧水问
烙饼问题、卸货问题、
三位数乘两位数（整数乘法梯形：垂直与平行，
题、
结束阶段）：口算，笔算，积的变画垂线、平行线，平
对策方法。
化规律，估算和验算
除数是两位数除法（整数除
法结束阶段）：口算和估算，笔算，
商的变化规律，验算
重难点：数概念区分、大数
读写和求近似数；积的定位；灵活
试商、正确定商。 重难点：量、
重难点：运筹思想
和对策方法的初步体会
及实际问题中的解决应用。
画等空间技能和空
间观念的形成
行四边形和梯形特
征


四则运算：同级、两级、有位置与方向：两步、三步复合问用字母单式折线统计
构、 特点，会看、制作

括号混和运算顺序梳理总结、三步方向、角度、长度定题：加减、乘除同 级两步表示加法、乘图：单式折线统计图结
计算，两积之和（差）、法五大运算

四
下
册
式题计算、简算
小数的意义和性质：意义、
量描述
三角形：特性
两商之和（差）等一般两定律
级三步计算；
折线统计图，根据统计
图发现并解决简单的数
学问题，。
读写，性质、大小比较和小数点位（定义、各部分名
复名数互化，求近似数。
小数加减法：加减法笔算、
加减混算、简算。 重难点：用量
化方式描述、确定位
重难点：小数意义和小数点
置；三角形特性
位置移动引起小数大小变化规律，
笔算和简算。
系，三角关系），分
类，图形拼组
小数加减问题：连
重难点：了解折
线统计图的特点，绘制
植树问题：非封闭
三种情形、方阵问题
重难点：理解数量
关系、寻找中间问题、解
决问题的程序；植树问题
折线统计图和读图分
析。

置移动引起小数大小变化规律，单称、稳定性，三边关加、连减、加减混合


五
上
册
小数乘法：
积：
小数乘法的算理及算法；小
数倍问题；乘法验算；积的近似值；
定律推广到小数
小数除法：
多边形的面小数乘法: 简易方
程：用字母表
统计：
认识中位数；求



一步、连乘、乘加、
示数、表示运
平行四边形的乘减解决问题
公式和数量
小数除法：连除解
关系； 方程
决问题，与进一法、去尾
的意义，等式
算定律、计算
一组数据的中位数
重点和难点：

数
学广角：数
字编码
连乘、乘加、乘 减；整数乘法运算面积、三角形的面
积、梯形的面积和组
合图形的面积。
理解中位数 在统
法和近似数相关的解决
的基本性质；
计学上的意义；求一组
重点和难点： 问题
解简易方程；
列方程解决
多边形面积：与多
一些比较简
单的实 际问
题。
重点和
难点：
解简易
方程；列方程
重点和难点：
解决简单实
际问题。
列方程解决问题；
多边面积相关的解
决问题
数据的中位数 小数除法的算 理及算法；求
探索并掌握平行四
商的近似值；循环小数；用计算器
边形、三角形和梯形
一法”和“去尾法”）
重点和难点：
掌握小数乘除法的计算方
法；积、商的近似值；与之相关的
解决问题。
探索规律；解决问题（双归一、 “进
的面积计算公式，会
边形面积计算相关的问
计算平行四边形、三
题解决
角形和梯形的面积。
简易方程：用方程
解加减计算问题；乘除计
算问题，稍复杂的方程及
其应用

五
因数和倍数： 长方形、正方分数加减法：简单 众数和复式折线
统计图：
众数的概念及意
计
量单位：
体
体的认识：长方体、的一两步分数加减问题
因数与倍数的概念；2、3、5
正方体的特征；表面 解决
的倍数的特征；
积、体积的认识；计
算长方体和正方体
质数和合数；分解质因数。
体积的表面积和体
长方体、正方体的
认识：关于棱长计算的问
义； 三个统计 量的联系积单位、容
和区别；复式折线统计积单位的
认识，体积关于长方体和正
积；容 积； 不规则
题解决；

下
册
分数的意义和性质：
分数的意义；真分数与假分
物体的体积。 方体表面积计算的问题
解决；关于长方体和正方
图。
重点和难点：众
数在统计学上的意义，
单位间的
进率。
数
重点和难点：
体的体积（容积）计算的
问题解决
长方体、正方
体的特征；表面积与
重点和难点：
长方体、正方体的
表面积和体积相关的解
决问题。
体积概念的形成以
及相关的计算。
数；分数的基本性质；约分、通分、
大小比较；分数小数的互化
分数的加减法： < br>同分母分数加减法；连加、
连减；异分母分数加减法；分数加
减法混合运算；整数加法的 运算定
律推广到分数
重点和难点：
因数和倍数单元相关概念；
分解质因数 ；分数的意义、性质；
约分、通分；分数加减法。
会求众数。认识并能分学广角：称
析复式折线统计图。 找次品



六

上

册
分数乘法
分数乘整数、分数乘分数；
认识。
分数除法
位置（二维）
用数对表示具
分数乘法解决问题 用字母扇形统计图
认识扇形统计图
出必要的信息。
比
比
比值；比的
基本性质、
化简比。

表示圆的周
求一个数的几分之
长面积计算
几是多少；求比一个数多
公式
c=πd
或c=2πr
圆
运算意义；分数除以整数、
整数分数除以分数、分数混合运算。
百分数
百分数的意义和读写法；百
分数和分数、小数的互化。
重点和难点
分数乘除法的运算意义和算
理，计算法则，能灵活进行计算。

用。
应用比的意义和性
质的问题解决（按比例分
配）。
百分数解决问题
求百分率、折扣、
税款、利率等的问题解
决；求一个数比另一个数
多或少百分之几； 求一个
圆的周长和面
积公式的推导及应
比的应用
认识圆；圆的已知一个数 的几分
之几是多少求这个数；已
知比一个数多或少几分
重点和难点：
之几求这个数的问题解
决（用方程解）。
周长和面积。
分数除法解决问题
S=πr2
乘法运算定律推广到分数；倒数的体情境中物体的 位的特点，能够从图中读的意义、求
置；在方格纸上用数或少几分之几是多少的
对确定物体的位 置。 问题解决。

数的百分之几是多少、求
比一个数多或少百分之
几的数是多少。
圆
关于圆的周长和面
积计算的问题解决
数学广角
鸡兔同笼。
重点和难点
分析题意，理解数
量关系。


六

下

册
负数
负数的认识；完整的数轴；
数的大小比较。
重点和难点
对负数含义的理解。
圆柱和圆锥
认识圆柱和圆
圆柱和圆锥
关于圆柱的表面
用字母
表示圆柱圆
锥的体积计
统计
例 < br>认识到不能仅关
注统计图的外在表象，
比
锥；圆柱的表面积、积、体积计算的问 题；关
算公式
体积；圆锥的体积计于圆锥的体积计算的问
算。
重点和难点
掌握圆柱圆锥
积的计算公式及推
导过程。

比例尺
表示成
关于比例尺的问题
正反比例关
解决（求实际距离、图上
系的量
距离、比例尺）。
yx＝
数学广角
抽屉原理。
重点和难点

正反比例的应用。

k(一定)
或xy＝
k(一定)
题解决。
=πr2
比例应用
V=13
用比例解决问题
Sh=13πr2

特征，掌握表面积体（正、反比例问题解决）。
比
还应该了解具体信息，例的意义
V=Sh避免作出错误判断。 和基本性
质；正反比
例的意义。