有关中国梦的作文-年会节目剧本

三角函数的图象和性质、和差倍半的三角函数公式
一、选择题（每题只有一个正确答案）

1.
函数
y=cos(2x+)
的图象的一条对称轴方程是

（
A
）
x=
－

（
B
）
x=
－

（
C
）
x=
（
D
）
X=
2.2+
化简结果（

）

（
A
）
2sin4°
（
B
）
2sin4°-4cos4°
（
C
）
-2sin4°
（
D
）
4cos4°-2sin4°
3. sin =
，
sin2
＜
0
则
tg
的值为（

）


（
A
）
-
（
B
）

（
C
）
+
（
D
）
+3
4
．
=
，则
ctg(+A)
的值为（

）


（
A
）
-
（
B
）

（
C
）

（
D
）

5
．
tg
（）
=
，
tg
（
-
）
=
那么
tg
（）的值为< br>

（
A
）

（
B
）

（
C
）

（
D
）

6
．函数
y=sin2x
的单调递减区间是（

）


（
A
）
[k
，
k]（
k
∈
Z
）

（
B
）[k
，
k]
（
k
∈
Z
）


（
C
）
[k, k]
（
k
∈
Z
）

（D
）
[k
，
k+]
（
k
∈
Z
）

7.
已知函数
y=f
（
x
），将
f< br>（
x
）的图象上每一点纵坐标保持不变。横坐标扩大到原来的
2
倍，然 后把所得图象沿
x
轴向左平移个单位，这样得到的曲线与
y=sinx
图象相 同，那么已
知函数
y=f(x)
的解析式为（

）

（
A
）
f(x)=sin
（
-
）

（
B
）
f(x)=sin
（
2x+
）

（
C
）
f(x)=sin
（
+
）

（
D
）
f(x)=sin
（
2x-
）

8
．
=( )

（
A
）
tg2
（
B
）
ctg2
（
C
）
ctg
（
D
）
2ctg

9
．
sin,
则
tg+ ctg=
（

）


（
A
）
1
（
B
）
2
（
C
）
-1
（
D
）
-2
的值为（

）
10
．
cos20°cos40°cos80°

（
A
）

（
B
）

（
C
）

（
D
）

11
．下列式子中①
cos2
2

②
tg·sin+cos
③
(tg67°30′-tg22°30′)
④
tg( tg+2)
其值为
1
的式子个数为（

）

（
A
）
4
（
B
）
3
（
C
）
2
（
D
）
1
12
．
y=cos
2
x-sin
2
x+2sinxcosx
的最小正周期为（

）

（
A
）

（
B
）

（
C
）
2
（
D
）
4
13
．
+ cos
的值为（

）


（
A
）
4
（
B
）
-4
（
C
）
2
（
D
）
-2
14
．
cos
2
α-coscos(60°+
的值（

）


（
A
）

（
B
）

（
C
）

（
D
）

15.,
则（
5sin
的值等于（

）


（
A
）
2
（
B
）
3
（
C
）
4
（
D
）
5
二、填空题：

1
．
f(tgx)=sin2x,
则
f(-1)
的值为（

）

2
．
sin(x-)=-
为（

）

3
．
y=Asin(wx+)(A
＞
0, W
＞
O
，＜

＜
2
，最小值为
-3
，周期为，且图象过（
0
，
-
）点，
则这个函数的解析式为（
）

4
．
tg
是锐角，则
=
（

）

5
．
tg
2
θ=2tg
2
φ+1
，则
cos2θ+sin
2
φ=( )

6.(1+t g1°)·(1+tg2°)……(1+tg43°)·(1+tg44°)·(1+tg45°)=( )
三、解答题：

（
1+tg190°
）
1
．化简
sin130°

、
tg
是方程
x
2
+4x-2=0
的两个实根
,
求
cos
2
() +2sin()-2sin
2
()
的值

3.
在直径为20cm
的半圆形铁板中，截出一块面积最大的矩形，应怎样截取？并求出最大
面积。
4.
求
y=sinx+cosx+sinx·cosx
的最大值和最小 值。

5
．已知：
cos(+x)=
，＜
x
＜


答案

一、
B D D BB A D B B B A B B C D
二、
1
．
-1 2. 3. y=3sin(6x+) 4.135° 5.0 6.2
23

三、
1
．
Sin130°(1+°)=sin50°(1-tg10°)
=sin50°=2cos40
2. tg
tg·tg=-2

∴
tg
（）
=-
∴原式
=cos< br>2
（）
[1+2tg()-2tg
2
()]=-
3.
设∠
BOC=
S
矩形
=BC·AB=10sin·20cos= 100sin2
∴当
2=90°
，即
=45°
时，
S
矩形
=10 0cm
2

∴矩形面积最大值为
100cm
2
，

此时
AB=10cm,BC=5cm
4.
设
sinx+cosx=u,
则两边平方得：

sinx·cosx=
其中
|u|≤
∴
y= +u=(u+1)
2
-1 (|u|≤)
∴当
u=
时，
y
最大
=+
当
u=-1
时，
y
最小
=-1
5
．先化简原式
=
= sin2x·tg()
①


由＜
x
＜，得＜
x+
＜
2


又
cos()=,
∴
sin()=-

∴
tg()=-
②

∴
sin2=sin[2()-]=-cos2()
=-[2cos
2
()-1]=
③

把②、③代入①得：原式
=·
（
-
）
=-