基本几何图形面积体积公式 (1)
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基本几何图形面积体积公式 
1、 平面图形
 
名称 符号
C=4a 
周长C和面积S 
正方形 a—边长 S=a
2
C=2(a+b) 
长方形 a和b-边长 S=ab 
a,b,c-三边长
S=ah2 
h-a边上的高 ?=ab2·sinC 
s-周长的一半
?=[s(s-a)(s-b)(s-c)]
12
 
A,B,C-内角
?=a
2
sinBsinC(2sinA) 
三角形 其中s=(a+b+c)2
 
d,D-对角线长 
四边形 α-对角线夹角 S=dD2·sinα
a,b-边长 S=ah 
平行四边形 h-a边的高 ?=absinα
α-两边夹角 
 
a-边长 S=Dd2 
α-夹角
?=a
2
sinα 
D-长对角线长 
 
菱形 d-短对角线长
 
a和b-上、下底长 S=(a+b)h2 
h-高 ?=mh 
梯形
m-中位线长 
 
r-半径 C=πd=2πr 
d-直径
S=πr
2
 
圆 ?=πd
2
4 
 
r—扇形半径
扇形 a—圆心角度数 S=πr
2
×(a360) 
l-弧长
S=r
2
2·(πα180-sinα)
?=r
2
arccos[(r-h)r] - 
弓形 b-弦长
(r-h)(2rh-h
2
)
12
?=παr360 - 
h-矢高
b2·[r
2
-(b2)
2
]
12
2
r-半径 ?=r(l-b)2 + bh2 
α-圆心角的度数 ?≈2bh3
R-外圆半径 S=π(R
2
-r
2
) 
r-内圆半径
?=π(D
2
-d
2
)4 
D-外圆直径 
 
圆环
d-内圆直径 
 
D-长轴 
椭圆 
2、 立体图形
d-短轴 S=πDd4 
名称 符号 面积S和体积V
S=6a
2
 
正方体 a-边长 V=a
3
a-长 S=2(ab+ac+bc) 
长方体 b-宽 V=abc
c-高 
 
S-底面积 
棱柱 h-高 V=Sh
S-底面积 
棱锥 h-高 V=Sh3
S
1
和S
2
-上、下底面积 
棱台 h-高 V=h[S<
br>1
+S
2
+(S
1
S
1
)
12]3 
S
1
-上底面积 
S
2
-下底面积
S
0
-中截面积 
拟柱体 h-高
V=h(S
1
+S
2
+4S
0
)6 
r-底半径
C=2πr 
h-高 S
底
=πr
2
 
C—底面周长
S
侧
=Ch 
S
底
—底面积
S
表
=Ch+2S
底
 
圆柱 S
侧
—侧面积
V=S
底
h 
S
表
—表面积 ?=πrh
2
R-外圆半径 
r-内圆半径 
空心圆柱 h-高
V=πh(R
2
-r
2
) 
r-底半径 
直圆锥 h-高
V=πr
2
h3 
r-上底半径 
R-下底半径 
圆台 h-高
V=πh(R
2
+Rr+r
2
)3 
r-半径 
球
d-直径 V=43πr
3
=πd
3
6 
h-球缺高
V=πh(3a
2
+h
2
)6 
r-球半径
?=πh
2
(3r-h)3 
球缺 a-球缺底半径
a
2
=h(2r-h)
r
1
和r
2
-球台上、下底半径 
球台 h-高 V=πh
[3(r
1
2
+r
2
2
)+h
2
]6
R-环体半径 V=2πRr 
22
D-环体直径
?=π
2
Dd
2
4 
r-环体截面半径 
 
圆环体
d-环体截面直径 
 
  
D-桶腹直径 
V=πh(2D
2
+d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中
d-桶底直径 心) 
h-桶高
V=πh(2D
2
+Dd+3d
2
4)15 
桶状体
(母线是抛物线形)