平面几何图形周长与面积
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平面几何图形周长与面积
教学目标
1．通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络．
2．通过复习培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力．
3．通过复习，使学生了解知识的内在联系，渗透数学转化思想以及辩证唯物主义思想．
教学重点
1．系统整理平面图形的周长、面积公式的推导，区分平面图形周长，面积的不同点．
2．熟练运用公式进行计算．
教学难点
使学生掌握平面图形的面积和周长公式的推导过程，并形成知识网络．
教学过程
一、复习平面图形“周长”和“面积”的概念．
出示图：
1．请你观察：从图中你发现了什么？
面积不相等，周长相等
2．互相交流
（1）什么叫做平面图形的周长？周长指的是哪部分？
（2）什么叫做平面图形的面积？面积指的是哪部分？
3．学生汇报并且请学生到前面指出图形的周长和面积．
4．引导学生从直观到抽象理解概念．
判断：
（1）周长相等的两个平面图形，它们的面积一定相等．（ ）
（2）面积相等的两个平面图形，它们的周长一定相等．（ ）
（3）周长相等的两个组和平面图形，它们的面积一定不相等．（ ）
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（4）周长的单位有：米、分米、平方厘米．（ ）
（5）面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米．（ ）
二、复习平面图形的周长．
1．回忆平面图形周长公式的学习顺序．
我们都学习了哪些平面图形的周长，你能够按照学习的先后顺序说说吗？
2．小组共同回忆探讨．
（1）这3个平面图形的周长公式分别是什么？
（2）它们的周长公式是怎样推导得来的？
3．学生汇报．
长方形：因为长方形两
组对边分别相等，所以：
c
＝
a
×2＋
b
×2或
c
＝（
a
＋
b
）×2
正方形：因为正方形4条边相等，所以：
c
＝
a
×4
圆形：通过实验可以知道圆形的周长总是圆的直径的π倍，
所以：
c
＝π
d
或者
c
＝
2
πr
4．如果已知长方形的周长和长，怎样求宽？
如果已知长方形的周长和宽，怎样求长？
如果已知正方形的周长，怎样求边长？
如果想求圆形的半径，需要已知什么，怎样求？
如果想求圆形的直径，需要已知什么，怎样求？
5．完善平面图形的周长知识结构：
三、复习平面图形的面积．
（一）复习长方形、正方形和圆形的面积
1．长方形的面积公式是什么？
正方形的面积公式是什么？
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圆形的面积公式是什么？
2．请同学以小组为单位共同回忆探讨：
（1）这3个平面图形的面积公式分别是什么？
（2）它们的面积公式是怎样推导得来的？
3．教师提问．
（1）如果想求圆的面积，需要知道什么条件？
（2）知道半径如何求圆的面积？知道直径呢？知道周长呢？
4．完善长方形、正方形和圆形面积公式及知识结构．
（二）复习平行四边形、三角形和梯形面积公式及公式推导．
观察图形：
1．请同学以小组为单位共同回忆探讨：
（1）这3个平面图形的面积公式分别是什么？
（2）它们的面积公式是怎样推导得来的？
2．小组汇报．
3．这三个平面图形的面积公式有什么关系？
4．教师完善平面图形面积公式及知识结构．
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四、课堂练习．
1．计算．（单位：厘米）
2．判断．
（1）四边相等的四边形都是正方形． （ ）
（2）半径的长短决定圆的大小．
（ ）
（3）有一组对边平行的四边形叫做梯形． （ ）
3．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的圆片，最多可以剪多少块？
五、课堂小结．
通过本节课的学习，你有了哪些收获？
六、板书设计
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