三角形面积公式的推导教案
青岛二中特长生-dota潮汐出装
三角形面积公式的推导
三角形面积的计算
教学目标：1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面
积公式进行计算．
2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．
3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．
教学重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．
教学准备：准备三种类型三角形(2个完全一样的)和一个平行四边形。
教学过程：
一、复习引入：
1．出示平行四边形，面积公式怎样？
2．面积公式是怎样推导出来的？
3．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
４．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，
三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课
题：三角形面积的计算）
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）
二、指导探索：
（一）推导三角形面积计算公式．
1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它
们的大小．
2
．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已
学过的图形，再计算面积呢？
3．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出
三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的
平行
四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什
么关系？
5．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
6．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
7、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同
时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除
以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角
形的底和高，那
么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（二）教学例1
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
1．由学生独立解答．
2．订正答案（教师板书）
三、质疑调节
１、总结这一节课的收获，并提出自己的问题．
２、教师提问：
（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？
（2）求三角形面积为什么要除以2？
四、布置作业。