北师大版五年级数学上册总复习知识点整理
财务指标分析-网络安全宣传周
百度文库 - 让每个人平等地提升自我
第一单元
倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1既不是质数，也不是合数。
20以内的质数和合数：
质数：2、3、5、7、11、13、17、19
合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20
1既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数：
举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是2
0的因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点：
①一个数的倍数的个数是无限的；
②最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
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8、一个数因数的特点：
①一个数的因数的个数是有限的；
②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍
数的特征：①个位是0、2、4、6、8
的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数
的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是
9的倍数，这个数就是9的倍数。
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14、按一个数的因数个数分，自然数可以分
为三类：质数、合数和1。
2
宽
4
长
高
高
底
2
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第二单元 图形的面积（一）
1、
长方形周长=（长+宽）×
C = 2 ( a + b )
2、
长方形面积=长×
S = a b
3、
正方形周长=边长×
C = 4 a
4、
正方形面积=边长×边
S = a 2
5、
平行四边形面积=底×
S = a h
6、
平行四边形底=面积÷
a = S ÷ h
7、
平行四边形高=面积÷
h = S ÷ a
8、
三角形面积=底×高÷
S = a h ÷ 2
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9、 三角形底=面积×2÷
高 a = 2 S ÷
h
10、 三角形高=面积×2÷
底 h = 2 S ÷
a
11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S
= ( a + b )
h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底）
h = 2 S ÷(
a + b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下
底 a = 2 S
÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上
底 b = 2 S
÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平
方米
16、 1公顷=10000平方米
17、
1平方米=100平方分米=10000平
方厘米
第三单元 分数
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1、分数：整体“1”平均分成若干份，表示
这样的一份或几份的数，叫做分数。
2
、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的
数，叫做
这个分数的分数单位。
3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。
真分数小于1。
4、
假分数：分子大于或等于分母的分数，
叫做假分数。假分数都大于或等于1。
5、假分数化成
带分数：用分子除以分母，商
是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
6、 几个数公有的因数叫做这几个数的公因
数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用
短除法求最大公因
数。
7、 互质：两个数的公因数只有1，这两个数
叫做互质。
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；
（2）
相邻的奇数都是互质数；
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（3） 1和任何数互质；
（4） 两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别：质数是就一个数而言，
而互
质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质
数，但它们之间最大的公因数是1，如8
和9.
8、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍
数，其中最小的一个，叫做这几个数的
最小公倍数。用短除法求最小
公倍数。
9、
关系
倍数关系
互质关系
一般关系
最大公因数
较小数
1
短除法
最小公倍数
较大数
他们的乘积
短除法
10、
分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只
有的1的分数是最简分数。
11、 约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不
变，这个过程叫做约分
。计算结果通常用最简分数表示。
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12、
通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用
最小公倍数做分数的分母较简便。
13、 如何比较分数的大小：
分母相同时，分子大的分数大；
分子相同时，分母小的分数大；
分子分母都不同时，通分再比。
14、
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零
除外），分数大小不变。
15、
的意义：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3
份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。
数学与交通：
1、 相遇问题：
基本公式：一个人走：速度×时间=路程
两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=两人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程
2、 旅游费用：
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①购票方案：根据人数的
多少，价格的不同以及团体优惠人数
的多少,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有A
、
B两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。
②租车问题:
两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；
二是空位越少越好。
3、 看图找关系：
①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的
是什么。
②在速度与时
间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，
说明匀速行驶；线往下画，说明减速。
③在
时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横
轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终
点回到某地。
第四单元 分数加减法
1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分
数，再按
照同分母分数加减法的方法进行计算。
2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要
约成最简分数。
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3、分数化成小数的方法
：用分子除以分母，除不尽的，按题
目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。 <
br>4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在1后面加
几个零做分母，去掉小数点做分子，
能约分的要约分。
第五单元 图形的面积（二）
1、求组合图形面积的方法：
① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，
形成基本图形，基本图形面积的
和就是组合图形面积。
②
添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
基本图形面积-
添补的图形面积=组合图形面积。
2、不规则图形面积的估计与计算：
①数格子的方法；
②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面
积是所需要的条件算出面积。
鸡兔同笼：
方法：①列表法：般采用取中间数列表的方法；
②画图法；
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③假设法；
④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种
动物腿的条数=腿的总条数”解答。
点阵中的规律：
1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关
系，找
到其中的规律，得出相应的数。
2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图
形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图
形。
第六单元
可能性大小
1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生，用0表示
事件一定不会发生。
2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，
首先明确事件可能出现的所有情况
作分母，其次把可能出现的结果做
分子。
3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数
的含意，
即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子。
铺地砖：
1010
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1、长方形的面积=长×宽， 正方形的面积=边长×边长
2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方
厘米
1平方分米=100平方厘
米
3、求地面铺地砖总块数的方法：
①用房间面积÷每块地砖的面积=所铺地砖的块数
②用每平方米所需的块数×房间总面积=所铺地砖的块数
③看长里有多少个地砖的边长，宽里
有多少个地砖的边长，再
用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，
④用方程解
⑤所
注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法
却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位
小数。
1111