北师版数学五年级下册-《露在外面的面》知识讲解 堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法
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堆放在墙角的正方体露在外面的面积的计算方法
问题（1）导入 4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如下图。
有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？
过程讲解
1．理解题意
将几个正方体纸箱放在墙角，计算露在外面的面积时，主要是观察一共有几个面露在外
面。
2．探究求露在外面的面的方法
方法一
先看每个纸箱露在外面的面有几个，再计算全部纸箱露在外面的面有几个。
观察发现，4个放
在墙角的正方体纸箱中，除了里面的纸箱一个面也没有露在外面之外，
其他3个纸箱都各自有3个面露在
外面，即一共有9个面露在外面。
方法二 分别从正面、上面、侧面3个不同的角度观察，先计算从
每个角度能看到几个
面，再计算一共有几个面露在外面。
一共有9个面露在外面。
3．计算面积
计算露在外面的面积时，可以先求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，列式为
50×50×9。
4．解决问题
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50×50×9
＝2500×9
＝22500(cm)
答：有9个面露在外面，露在外面的面积是22500cm。
问题（2）导入
把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在
外面？
过程讲解
1．摆一摆
摆法一 把4个纸箱沿墙角叠摞在一起，如图一。
摆法二 把4个纸箱沿墙角两两摞在一起，如图二。
摆法三
把4个纸箱沿墙角平放在地面上，如图三。
摆法四
把4个纸箱摆放为两层，底层摆放3个，上层沿墙角摆放1个，如图四。
摆法五
把3个纸箱沿墙角平放在地面上，把第4个纸箱放在底层中间的纸箱上面，如
图五。
（摆法不唯一）
2
2
2．数一数
用数一数的方法，数出每种摆法露在外面的面各有几个。
摆法一有9个面露在外面；摆法二有
8个面露在外面；摆法三有8个面露在外面；摆法
四有9个面露在外面；摆法五有10个面露在外面。
通过观察发现，摆法不同，露在外面的面的个数也不同。
归纳总结
计算堆放在墙角的正方体露在外面的面积时，要先数出露在外面的面的总个数，再用一
个面的面积乘露在外面的面的总个数。