数学家名人故事：贝叶斯
巡山小妖精
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2020年12月17日 19:00
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数学家名人故事：贝叶斯
贝叶斯提供了关于概率论与数理统
计最重要的工具之
一。这个工具让我们对概率的研究能够进行更加艰巨的探索。
如果我们
知道一个事件发生的内在机制，那么我们计算
着事件的概率是非常简单的。用基本的计算，我们能算出打
扑克梭哈时，得到同花顺的概率，或者扔硬币时，连续5次
都是正面的概率，再或者彩票中奖的
概率。
但更多时候，我们更关心把上述问题反过来的情况。我
们不去计算基于知道发生机
制的事件的概率，而是基于观察
到的现象，想得到和了解不知道发生机制的事件的发生的可
能性
。
我们需要了解在一些情况下基于观测现象背后的关联
性。比如医学（如果检测为阳性，
患病的可能有多大？）、
比如社会科学（基于历史数据，最好的解释通货膨胀与失业
率之间关系
的模型是什么？）、比如日常生活（如果女孩同
意和我去另外一家酒吧，他对我有意思的.可能性有多大
？）。
贝叶斯定理提供了一个形式化的工具，让我们能回答这
些问题。当一种事情已经发
生的条件下，定理让我们能计算
这样的概率，当特定事件发生时，鉴于观测结果，基于我们
把观
测结果纳入特定事件看是否发生，这样能同时得到先前
事件在特定事件下发生的可能性。
贝叶斯定理是一个分析信息缘由的强大工具，它还是整
个统计学思想的底层框架。