你是我的骄傲-上海南京路

考点分析
1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。
2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收
入 × 税率
3、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息
占本金的百分率叫做利率。
4、利息=本金×利率×时间。
5、几折就是十分之几，也就是百分之几十。
6、商品现价 = 商品原价 × 折数。
典型例题
例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。实际比计划多生产百分之几？

分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产
量的 百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量
5000辆 实际比计划多的

实际产量
5500辆


例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）
向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。计划比实际少生产百分之几？

分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产
量的 百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量
5000辆
计划比实际少的
实际产量
5500辆

点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分率 = 分率
对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另一种量多（少）百分
之几，实际上就 是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位1”。
例3、（难点突破）
一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％


点评： 在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要找准单
位“1”的量。从结论可 以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一

个数少百分之几。”这句话是错 的。为什么呢？把两个百分之几比较一下，就可以
得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的 量或另一个数比一个数少
的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1”一个是梨 ，
一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。
例4、（考点透视）
一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。降价百分之几？

分析与解：降低到3000元，即现价为3000元，说明降低了2000元。求降价百分之几，就
是 求降低的价格占原价的百分之几。
例5、（考点透视）
一项工程，原计划10天完成，实际8天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之
几？

分析与解：根据“原计划10天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的
际8 天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的
1
；根据“实
10
1
。用“实际比原计划每天
8
多完成的量 ÷ 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。
点评：找准解决问题的数量关系式是解答 好这一题的关键，题目中要求的是每天完成
的任务量，而不能用10和8去求，因为10和8是工作时间 ，在解答时容易发
生错误。
例6、（应纳税额的计算方法）
益民五金公司去年的营 业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴
纳营业税多少万元？

分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营
业额的
3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计 算。计算时
可将百分数化成分数或小数来计算。
例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）
王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。
王 叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

分析与解：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价 和10％的车辆购置税两部分，而车
辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税 。也可以这
样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩
托 车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也
用乘法计算。
例8、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270
万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％

例9、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入 银行，到期后应得利息
多少元？

存期（整存整取） 年利率
一年
二年
三年
3.87％
4.50％
5.22％
分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。
例10、（解决税后利息） < br>根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。例1
中纳税后李明实 得利息多少元？
分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。
税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1 - 5％）
例11、方明将1500元存入银行，定期二年 ，年利率是4.50％。两年后方明取款时要按
5％缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元？ 点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所
以利息分税前 利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利
息税的，比如：国家建设债券、教育储 蓄等。

例12、（求折扣）一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。这本书是打几折出售的？
分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。
例5、（已知折扣求原价）
“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元？
分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。已知原价的85％是1020元，
例7、（折上折）
一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买 时，要求再打
九折，如果能够成交，售价是多少元？
例8、（考点透视）
商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。这件商品原价多少元，亏了多少元？
分析 与解：以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，
因此实际售价 相当于原价的（1 - 20％）。
例9、（考点透视）
某商店同时卖出两件商品，每件各 得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？ 具体是多少？
分析与解：盈利20％，即售出价是成本价的（1 + 20％）；亏本20％，即售出价是成本
价的（1 - 20％）。两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成
本价。
例1、（列方程解答和倍问题）
一根绳子长48米，截成甲、乙两段，其中乙绳长度是甲绳的60％。甲、乙两绳各长多
少米？
分析与解：乙绳长度是甲绳的60％，把甲绳长度看作单位“1”。
ｘ米
甲绳
¦
（ ）米
¦
48米

乙绳
乙绳是甲绳的60％
等量关系式：甲绳长度 + 乙绳长度 = 总长度
例2、（列方程解答差倍问题）
体育馆内排球的个数是篮球的75％，篮球比排球多6个。篮球和排球各有多少个？
分析与解：排球的个数是篮球的75％，是把篮球个数看作单位“1”。
ｘ个
篮球
¦
（）个
¦多6个
排球
排球的个数是篮球的75％
等量关系式：篮球 – 排球 = 6个
点评：在列方 程解答和倍、差倍问题的题目时，要注意找准单位“1”的量，通常情况下
设单位“1”的量为ｘ，再用 另一个量和单位“1”之间的关系，用含有ｘ的式子表
示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程。

例3、六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％，六年级男< br>生有多少人？
点评：要记住找单位“1”的量时候，首先要去找分率（百分率），因为没有分率 就没有
单位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那个量就是单位“1”的量。
例4、（列方程解决“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有36只，比灰兔少20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔少20％，把灰兔看作单位“1”。

?只
灰兔
¦
36只
¦
白兔
比灰兔少20％

等量关系式：灰兔的只数 – 白兔比灰兔少的只数 = 白兔的只数
例5、（列方程解决“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的百分数实际
问题）
白兔有48只，比灰兔多20％。灰兔有多少只？
分析与解：白兔比灰兔多20％，把灰兔看作单位“1”。

?只
灰兔
¦
比灰兔多20％


¦

白兔

48只


等量关系式：灰兔的只数 + 白兔比灰兔多的只数 = 白兔的只数
点评：和前面例题一样，都是去求单位“1”的量。在解题时同 样要注意找准单位“1”
的量，看问题求什么，确定用什么方法计算。
例6、（难点突破）
某商品如果按现价18元出售，则亏了25％，原来成本是多少元？如果想盈利25％，应
按多 少元出售该商品？
分析与解：不管是亏25％，还是盈利25％，单位“1”都是这件商品的成本。所 以要先
求这件商品的成本。18元亏25％，说明18元比成本少25％，即是成本的
（1 - 25％）。盈利25％，说明盈利的是原来成本的25％，实际售价是原来
成本的（1 + 25％）。
点评：通常情况下，商品的盈利和亏损都是以成本作单位“1”的 。解答这道题目的关键
是确定好单位“1”，这也是解百分数应用题时最重要的。

例7、（考点透视）
水果批发部要运进一批水果，第一次运进总量的22％，第二次运进1. 5吨，两次共运
进这批水果的62％，这批水果一共有多少吨？

分析与解：根据题意可以画出下面的线段图：
62％



第一次22％ 1.5吨


“1”? 吨

从图中可以看出：两次一共运的吨数 - 第一次运的吨数 = 1.5吨，单位“1”的量是
这批水果的总吨数，设这批水果一共有ｘ吨，那么两次一共运了62％ｘ吨，第一次运
进了22％ｘ吨 。
点评：在解答稍复杂的百分数应用题时，要学会画线段图，它的好处是：使题目的条件变
得 简洁，找数量关系式时更加容易、方便。画图的时候，要先找准单位“1”的量，用一根
线段表示出单位 “1”的量之后，再去表示其他的量。