江苏省学业水平测试-剑宗武器

流水行船问题
【例 1】
乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行
同一段水路 ，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?
【解析】
乙船顺水速度：120÷2= 60（千米小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米
小时）。水流速度：（60-30）÷2＝ 15（千米小时）.甲船顺水速度：12
O
÷
3＝4
O
（千米小时） 。甲船逆水速度：40-2×15=10（千米小时）.甲船逆水
航行时间：120÷10=12（小时 ）。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小
时）．

【例 2】
船往返于相距180千米的两港之间，顺水而下需用10小时，逆水而上需用
15小时。由于暴雨后水 速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需
要几小时?
【解析】
本题中船 在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴
雨的影响，水速发生变化，要求船 逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加
后的逆水速度.
船在静水中的速度是：（180÷10+180÷15）÷2=15（千米小时）.
暴雨前水流的速度是：（180÷10-180÷15）÷2=3（千米小时）.
暴雨后水流的速度是：180÷9-15=5（千米小时）.
暴雨后船逆水而上需用的时间为：180÷（15-5）=18（小时）．

【例 3】
(2009年“学而思杯”六年级)甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行
1
千
12
米，乙艇每小时行
54
千米．现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲 艇从
下游上行，乙艇从相距27千米的上游下行，两艇于途中相遇后，又经过4
小时，甲艇到达 乙艇的出发地．水流速度是每小时 千米．
【解析】
两游艇相向而行时，速度 和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出发到相
遇所用的时间为
10
小时． 相遇后又经过4小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶27千米需
要
10
小时，那么甲艇的逆水速度为
1
(千米小时)，则水流速度为
24
(千米小 时)．
【例 4】
一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流航行 60
千米，逆流航行 120 千米也用 16 时。求水流的速度。
【解析】
两次航行都用 16 时，而第一次比第二次顺流多行 60 千米，逆流少行 40 千
米，这表明顺流行60 千米与逆流行 40 千米所用的时间相等，即顺流速度是

逆流速度的 倍。将第一次航行看成是 16 时顺流航行了 120＋80×＝240（千
米），由此得到顺流速度为 240÷16＝15（千米／ 时），逆流速度为15÷=10
（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝（千米／时） 。

【例 5】
一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游 50 千米处。客 船和货船分别从
甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船
出发 时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船 5 千米。客船在行
驶 20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。
【解析】
5÷16=30(千米小时)，所以两处的静水速度均为每小时 30 千米。 50÷
30=53(小时)，所以货船与物品相遇需要53小时，即两船经过53小时候相
遇。 由于两船静水速度相同，所以客船行驶 20 千米后两船仍相距 50 千米。
50÷(30+30)=56(小时)，所以客船调头后经过56小时两船相遇。 30-20÷
(53-56)=6(千米小时)，所以水流的速度是每小时 6 千米。

【例 6】
江上有甲、乙两码头，相距 15 千米，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和
一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶，5 小时后货船追上游船。
又行驶了 1 小时，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上），6 分
钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游
船在静水中的速度 为每小时多少千米？
【解析】
此题可以分为几个阶段来考虑。第一个阶段是一个追及问题 。在货舱追上游船
的过程中，两者的追及距离是 15 千米，共用了 5 小时，故两者的速度差是 15
÷5=3 千米。由于两者都是顺水航行，故在静水中两者的速度差也是 3 千米。
在紧接着的 1 个小时中，货船开始领先游船，两者最后相距 3×1=3千米。
这时货船上的东西落入水中，6 分钟后货船上的人才发现。此时货船离落在水
中的东西的距离已经是货船的静水速度×110 千米，从 此时算起，到货船和落
入水中的物体相遇，又是一个相遇问题，两者的速度之和刚好等于货船的静水速度，所以这段时间是货船的静水速度*110÷货船的静水速度=110小时。按
题意，此时也刚 好遇上追上来的游船。货船开始回追物体时，货船和游船刚好
相距3+3*110=3310 千米，两者到相遇共用了 110 小时，帮两者的速度
和是每小时 3310÷110=33 千米，这与它们两在静水中的速度和相等。（解
释一下）又已知在静水中货船比游船每小时快 3 千米，故游船的速度为每小
时（33-3）÷2=15 千米。

【例 7】 < br>(2008年三帆中学考题)一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速
度为每小时9千 米，平时逆行与顺行所用的时间比是
2:1
．一天因下暴雨，水
流速度为原来的2倍， 这艘船往返共用10小时，问：甲、乙两港相距

千米．
【解析】
设平时水流速度为
x
千米时，则平时顺水速度为

9x

千米时，平时逆水速
度为

9x

千 米时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所以平时
顺水速度是平时逆水速度的2倍，所以< br>9x2

9x

，解得
x3
，即平时水流速度为3千米时．
暴雨天水流速度为6千米时，暴雨天顺水速度为15千米时，暴雨天逆水速< br>度为3千米时，暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍，那么顺行时间为逆行时
115
1间的，故顺行时间为往返总时间的，为
10
小时，甲、乙两港的距离
663< br>5
5
为
1525
(千米)．
3

【例 8】
一条小河流过
A
，
B
,
C
三镇.
A
,
B
两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度
为每小时11千米.
B
,
C
两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时
3.5千米.已 知
A
,
C
两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某
人从
A
镇上船顺流而下到
B
镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到
C
镇,共用8小时.那么
A
,
B
两镇间的距离是多少千米?
【解析】
如下画出示意图

有
A

B
段顺水的速度为11+=12.5千米小时,有
B

C
段顺水的速度为+=5
千米小时．而从
A

C
全程的行驶时间为8-1=7小时．设
AB
长
x
千米,有
x50x
7
,解得
x< br>=25．所以
A
,
B
两镇间的距离是25千米.
12.55

【例 9】
河水是流动的，在
B
点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从
A
点到
B

点，然后穿过湖到
C
点，共用 3 小时；若他由
C
到
B
再到
A
，共需 6 小
时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从
B
流向
C
，那么，这名
游泳者从
A
到
B
再到
C
只需 小时；问在这样的条件下，他由
C
到
B
再
到
A
，共需多少小时？
【解析】
设人在静水中的速度为
x
，水速为
y
，人在静水中从
B
点游到
C
点需要
t

小时．
2
【解析】
根据题意，有
6x(6t)y3x(3t)y
，即
x(3t)y
，同样，有
3

2.5x2.5y3x(3t)y
，即
x(2t1)y
；所以，
116
，即
50(1)54
，
121211
所以
54
6
65
；
(1210)605465
(小时)，所以在这样的条件下，他由
C

1111
11
到
B
再到
A
共需 小时．