奥数——流水行船问题1
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奥数——流水行船问题
除了行程问题中路程、速度和时间之间的基本数量关系在这里要
反复用到外，行船问题还有几
个基本公式要用到。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
如果已知顺水速度和逆水速度，由和差问题的解题方法，我们可以求出船速和水速。
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度－逆水速度）÷2
例1
：船在静水中的速度为每小时13千米，水流的速度为每小时3千米，船从甲港顺流而下到
达
乙港用了15小时，从乙港返回甲港需要多少小时？
【举一反三】
1、一只船在静水中每小时行12千米，在一段河中逆水航行4小时行了36千
米。这条河水流的速
度是多少千米？
2、
一艘轮船在静水中航行，每小时行15千米，水流的速度为每小时3千米。这艘轮船顺水航行
270千米
到达目的地，用了几个小时？如果按原航道返回，需要几小时？
例2
： 一艘小船往返于一段长120千米的航道之间，上行时行了15
小时，下行时行了12小时，
求船在静水中航行的速度与水速各是多少？
【举一反三】
3、甲、乙两港间的水路长180千米，一只船从甲港开
往乙港，顺水6小时到达，从乙港返回到甲
港，逆水10小时到达，求船在静水中的速度和水速。
4、一艘轮船从A地顺流而下开
往B地，每小时行28千米，返回A地时用了6小时。已知水速是
每小时4千米，A、B两地相距多少千
米？
例3
： 甲、 乙两港相距200千米。一
艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港，已知船速是水速
的9倍。这艘轮船从乙港返回甲港用多少个小
时？
。
【举一反三】
5、A、B两个码头相距
112千米，一艘船从B码头逆水而上，行了8小时到达A码头。已知船速
是水速的15倍，这只船从A
码头返回B码头需要几小时？
6
、一条大河，河中内（主航道）水的流速为每小时8千米，沿岸边的速度为每小时6千米，一条
船在河中
间顺流而下，13小时行520千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？
例4
： A、B两港间相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆流航行比
顺流航行多花了5
小时。另有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港要多少小
时？
【举一反三】
7、乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回
原地用了4小时，甲船顺水航行同一段水路，用了
3小时，甲船返回原地比去时多用了几小时？
8、甲、乙两港相距90千米，一艘轮船顺流而下要6小时，逆流而上要10小时；一
艘汽艇顺流而
下要5小时，如果汽艇逆流而上需要几小时？
例5
：甲、乙两只小船在静水中速度分别为每小时
12千米和每小时16千米，两船同时从相距168
千米的上、下游两港同时出发相向而行，几小时相遇
？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小
时乙船追上甲船？
【举一反三】
9、A、B两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后
从同一个港口开出，B比A早出
发两小时，若水速每小时4千米，A开出后多少小时追上B？（考虑不同
情况哟）
10、一条河上游的甲港
和下游的乙港相距160千米，A、B两船分别从甲港和乙港同时出发，相向
而行，经过8小时相遇，这
时A船比B船多航行64千米，已知水速每小时2千米，求A、B两船
的静水速度。
例6
：一艘轮船从上游的甲港到下游的乙港，两港
间的水路长72千米。已知这艘船顺水4小时能
行48千米，逆水6小时能行48千米。开船时，一个小
朋友放了个木制玩具在水里，船到
乙港时玩具离乙港还有多少千米？
【举一反三】
11、小林坐在一只手划船逆流而上，不
知何时他的水壶掉进了水里，水壶顺流而下，经过30分钟
小林才发现水壶丢失，他立即掉头回去寻找，
结果在丢失地点下游6千米的地方找到水壶，小林返
回寻找用了多长时间？水流速度是多少？
12、一条河上有相距90千米的上、下两个码头，甲、乙两船在静水
中的速度相同，分别从两地相
对开出，甲船从上游出发时，抛下一物，此物浮于水面顺流漂下，一分钟后
与甲船相距0.5千米，
问乙船出发后几小时能与此物相遇？
课后作业
1、甲、乙两港间的水路长468千米，一只船从甲港到乙港需要18小
时，从乙港返回甲港需要26
小时，问船速和水速各为多少？
2、一只小船在静水
中的速度为每小时35千米，A、B两地相距300千米，小船从A地到B地，
顺水而行用了7.5小时
，从B地到A地需用几小时？
3、一艘轮船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是
每小时3千米，这只船从甲港逆水航行
到乙港需要16小时，问甲、乙两港的距离是多少千米？
4、甲、乙两码头间的航道长120千米，A、B两船分别从甲、乙两码头同时起航，如果相
向而行4
小时相遇，如果同向而行10小时A船追上B船，求两船在静水中的速度。
5、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时20千米和每小时16千米，两船都从同一港口顺水出发，
乙比甲早出发2小时，如果水速是每小时4千米，甲开出后几小时追上乙？
6、甲、乙两城
水路长492千米，下午6点一只货船从乙城开往甲城，每小时行20千米。晚上9
点，一只客船从甲城
开往乙城，每小时行28千米，几小时后与货船相遇？
7、一条河上相距90千米有上下两
个码头，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两码头同
时出发相向而行。一天，甲船从上游码头
出发时掉下一物，此物浮于水面顺流而下，4分钟后，与
甲船相距1千米，预计乙船出发后多少小时可以
与此物相遇？
8、一艘货轮从甲港到乙港顺流而下要8小时，返回是每小时比顺水少行9千
米，已知甲乙两港相
距216千米，返回时比去时多行几小时？水流的速度是每小时多少千米？
9、A河是B河的支流，A河水速是每小时6千米，B河水速为每小时4千米，某船在A河顺
水航
行6小时航行114千米，此船在B河还要逆水航行117千米，需要多少小时？