比与比例数学教案
北华大学分数线-大黔门
比与比例数学教案
该板块主要复习比和比例的意义、性质及应用，除了对
基本概
念的复习外，还注重沟通比和比例间的关系及与分数、除法的联系。
例题：关于比、比例的知识，你都知道哪些？对比和比例的相
关知识的复习。
教学时，以问题“关于比和比例的知识，你都知道哪些？”引
入，
让学生自主地回顾知识。学生可能会想到很多，同时也会感到这
些知识点比较零乱、无序、缺乏系统化，
进而激发学生梳理这部分知
识的需求，在此基础上以小组为单位展开学习。重点对比、比例、比
例尺的意义及比和比例的性质、化简比、求比值、解比例、求图上（实
际）距离、判断正（反）比例等内
容进行与复习。
“讨论与交流”是从知识内在联系方面进行，重点弄清楚比、
比例与相关知识的联系与区别。
教学第一个问题时，先让学生自主讨论比、分数、除法的联系
与区
别，借助于下图，揭示它们之间的关系。
从意义上区分：“比”是表示两个数的倍数关系；“除法”表
示的是一种运算；“分数”则是一个数。
教学第二个问题时，结合第一个问题的讨论，让学生自主交
流，
能体会到比、除法、分数的基本性质在本质上是相同的。
教学第三个问题时，可在对比和比例意义进行对比的基础上进
行讨论、交流，明确“比”表示两个数相除
的关系，而“比例”表示
两个比相等的式子。了解比是比例的基础，比例是比的扩展，没有两
个
相等的比是组不成比例的。还要弄清楚不是任意的两个比都能组成
比例的，-定是比值相等的两个比才能
组成比例。所以，要判断两个
比能否组成比例，关键要看这两个比的比值是否相等。可借助下面的
表格帮助学生理解：
通过上面的复习，让学生进一步地感受到“数学知识间，有着
密切的联系”
第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生
说一说每一个信息中比
及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际
意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。
第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以
用以下几种方法测量大树的高度：
（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据
人高、人影、树影的高度求出树高。
（2）利用标杆。方法同上
最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。
第3题是
用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在
解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意
义，理解比与百
分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表
示更清楚；
表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。
5.式与方程
本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行，包括用字母表
示数、简易方程及用方程解决实际问题。
例1：用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计
算公
式。你能举出一些这样的例子吗？是对用字母表示数知识的系统。
教学
时，让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、
公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导学
生对用字母表示的内容
进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的
了
解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。如：字母
和数相乘、字母和字母相
乘时的写法等。
例2：你能把有关方程的知识一下吗？是对有关方程知识进行。
教学时
，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方
程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念
：等式与方程、方
程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表，交流完善。
复习解方程时，要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么（等
式的性质），以及怎
样检验。教师可通过举例来引导学生复习。
“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题
的特点进行讨论。
教学时，对于用字母表示数的优越性，要使学生在交流的基础
上感受到用字母表示数
很简洁、概括、准确。对于第二个问题，可结
合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对
比，分析
用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，
知道有些题目适
合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。
明确在用方程解决问题时，关键是要
抓住题目中主要的等量关系，设
数，列方程解答。
“应用与反思”
第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让学生独
立完成，
交流时注意说说每个题的数量关系。最后，体会用字母表示数量关系
的简洁性。
第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让学生边观察边填
表，
在填写的过程中发现规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：
分成的三角形的个数比边数少2，用含
有字母的式子就是n－2。体会
用字母表示数的概括性。
第4
题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题
中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基
本的等式列方程。之
后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以
把该题
的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决的问题，让
学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最
后，引导学生总结用不同
方法解决问题的特点。
内容仅供参考