数学趣题：鬼谷算
余年寄山水
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2020年12月18日 10:58
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数学趣题：鬼谷算
鬼谷算，也叫隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称它
为“中国剩余定理”。下面大家一起来学习，一起来看看由
数学网带来的数学趣题：鬼谷算。
我国汉代有位大将叫韩信，他每次集合部队，只要求部下
先后按l～3、1～5、1～7报数，然后再报
告一下各队每次
报数的余数，他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法，人
们称为鬼谷算，也叫
隔墙算，或称为韩信点兵，外国人还称
它为“中国剩余定理”。到了明代，数学家程大位用诗歌概
括了这一算法，他写道：“三人同行七十稀，五树梅花廿一
枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”
这首诗的意思
是：用3除所得的余数乘上70，加上用5除所得余数乘以
21，再加上用7除所
得的余数乘上15，结果大于105就减去
105的倍数，这样就知道所求的数了。比如，一篮鸡蛋，三
个三个地数余1，五个五个地数余2，七个七个地数余3，篮
子里有鸡蛋一定是52个。算式是
：
1×70+2×21+3×15=157，157-105=
52(个)
【练一练】四皓小学订《中国少年报》若干张，如果三张
三张地数，
余数为1张;五张五张地数，余数为2张;七张七
张地数，余数为2张。四皓小学订《中国少年报》多少
张?
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