桌子的英语单词-世界名城的雅号

一、选择题（本题共30分，每小题3分）
第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
．．
1．如图所示，用直尺 度量线段
AB
，可以读出
AB
的长度为
A．6cm
D．10cm

2．实数
a
，
b
，
c
，
d
在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四
个数中，相反数是正数的为

A．
a
B．
b
B．7cm C．9cm

C．
c
D．
d

3．北京城市副中心生态文明建设在2016年取得突出成果，通
过大力推进能源结构调整，
热电替代供热面积为17960000平方米.将17960000用科学
计数法表示应为
A．
1.79610
6
B．
17.9610
6

C．
1.79610
7
D．
0.179610
7

4．右图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．圆锥









B．四棱锥
D．四棱柱 C．圆柱
5．下列图形中，是中心对称图形的是

1
a< br>2
b
2

6．如果
ab
，那么
abb a
2
的值是
C．
2

D．
4
A．
1
2

B．
1
4

7． 如图，在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
，
B
，
C
满足二次函
数
yax
2
bx
的表达式，则对该二次函数 的系数
a
和
b
判断正确
的是

A．
a
C．
a
>0，b>0

>0，b<0



B．
a
D．
a
<0，b<0

<0，b>0

8．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，
然后 沿着右图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开
后的形状一定为
A．三角形
C．矩形

9．如图，在平面直角坐标系
xO
1
y
中， 点
A
的坐标为(1，1).如果
y
O
2
A
O
1
x


B．菱形
D．正方形

将
x
轴向上平移3
个单位长度，将
y
轴向左平移2个单位长度，交于点
O
2
，点
A
的位置
不变，那么在平面直角坐标系
xO
2
y
中，点
A
的坐标是
A．(3，-2)
C．(-2，-3)


B．(-3，2)
D．(3，4)
10．小明和小亮组成团队参加某科学比赛.该 比赛的规则是：每
轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手
晋级第二轮，第 二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利.
为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测
试，下图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是
①小亮测试成绩的平均数比小明的高
②小亮测试成绩比小明的稳定
③小亮测试成绩的中位数比小明的高
④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮
比赛，比较合理
A．①③




D．②④
B．①④ C．②③

二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．函数
yx1
A
a
D
自变量
x
的取值范围 是
b
Bba
C
_____________．
12．如图，正方形
ABCD
由四个矩形构成，根据
图形，
写出一 个含有
a
和
b
的正确的等式__________________．
13．某农场引进一批新麦种，在播种前做了五次发芽实验，每次
任取800 粒麦种进行实验. 实验结果如下表所示 ( 发芽率
精确到 0.001 ) ：
实验的麦种
数
发芽的麦种
数
发芽率
800 800 800 800 800
787 779 786 789 782
0.984 0.974 0.983 0.986 0.978
在与实验条件相同的情况下，估计种一粒这样的麦种发芽的
概率为_________.
14．如图所示，某地三条互相平行的街道
a
，
b
，
a
与两条公路
A
c
D
b
相交，有六个路口分别为
A
，
B
，
C
，
D
，
E
，
FEF
正在
B
.路段
E

封闭施工.若已知路 段
AB
约为270.1米，路段
BC
约为539.8
c
C
EF
F
米，路段
DE
约为282.0米，则封闭施工的路段的长约
为_______米．
15．古代有这样一个数学问题：韩信点一队士兵人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人.问这队士兵至少
多少人？我国古代学者早就研究过这个 问题.例如明朝数学家
程大位在他著的《算法统宗》中就用四句口诀暗示了此题的解
法：三人同 行七十稀，五树梅花甘一枝，七子团圆正半，除百
零五便得知.这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是 3，5，
7时，用70乘以用3除的余数（例如：韩信点兵问题中用70
乘以2），用21乘以 用5除的余数，用15乘以用7除的余数，
然后把三个乘积相加.加得的结果如果比105大就除以10 5，
所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解.按这四句口诀
暗示的方法计算韩信点的这队 士兵的人数为_________.
16．工人师傅常用角尺（两个互相垂直的直尺构成）平分一个任
意角.做法如下：
如图，∠
AOB
是一个任意角，在边
OA
，
OB
上分别取
OM
=
ON
，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与
．．
点
M
，
N
重合.过角尺顶点
C
的射线
OC
便是∠
AOB
的平分线.这样做的依据是：______________________．

三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第2 7题
7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、
演算步骤或证明过程.
17．计算：


3x12(x2),
18．解不等式组：


< br>x9
5x.


2

1

18 122cos45


3

1
.

19．如图，在矩形
ABCD
中，连接对角线
A
AC
，D
BD
，延长
BC
至点
E
，使
BC
=
CE
，
连接
DE
.
求证：
DE
=
AC
.


B
C
E

20．在平面直角坐标系
xOy
中，过原点
O的直线
l
1
与双曲线
y
2
x
的一个交点为< br>A
（1，
m
）.
（1）求直线
l
1
的表达式；
（2）过动点
P
（
n
，0）（
n
>0）且垂直于
x
轴的直线与直线
l
1
和
双曲线
y
2
的交点分别为
B
，C
，当点
B
位于点
C
上方时，
x
直接写出n
的取值范围.


21．关于
x
的一元二次方程< br>x
2
2mx(m1)
2
0
有两个相等的实数
根.
（1）求
m
的值；
（2）求此方程的根.




22．某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工
(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所
示.
为了解该单位 职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位
职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的 统计

表分别为表1、表2和表3.

表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄
健康指数

表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52
健康
指数

表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55
健康
指数
根据上述材料回答问题：
小张、小王 和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反
映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽 样调查
的不足之处.



94 90 88 85 82 78 72 76 62 60
93 89 90 83 79 75 80 69 68 60
26
97
42
79
57
72

< br>23．如图，四边形
ABCD
的对角线
AC
⊥
BD
于 点
E
，
AB=BC
，
F
D
为四边形
ABC D
外一点，且∠
FCA
=90°，∠
CBF
=∠
DCB．
C
（1）求证：四边形
DBFC
是平行四边形；
E
B
F
A
2，求
AC
的长．（2）如果
BC
平分∠
DBF
，∠
F=
45°，
BD=






24．如图，点
C
在以
AB
为直径 的⊙
O
上，
BD
与过点
C
的切线
D
垂直于 点
D
，
BD
与⊙
O
交于点
E
．
（1）求证：
BC
平分∠
DBA
；
（2）连接
A E
和
AC
，若
A
C
E
O
B
1cos∠
ABD
＝，
OA=m
，
2
请写出求四边形
AEDC
面积的思路．



25．阅读下列材料：

环视当今世界，科技创新已成为发达国家保 持持久竞争力的
“法宝”.研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一
个地区的科 技实力和核心竞争力.
北京市在研究和实验发展（R&D）活动中的经费投入也在逐
年增加. 2012年北京市全年研究与试验发展（R&D）经费投入
1031.1亿元，比上年增长10.1%. 2013年全年研究与试验发展
（R&D）经费投入1200.7亿元.2014年全年研究与试验发展
（R&D）经费投入1286.6亿元.2015年研究与试验发展（R&D）
经费投入136 7.5亿元.2016年研究与试验发展（R&D）经费投
入1479.8亿元，相当于地区生产总值的 5.94%.
（以上数
据来源于北京市统计局）
根据以上材料解答下列问题： < br>（1）用折线统计图或者条形统计图将2012-2016年北京市在研
究和实验发展（R&D） 活动中的经费投入表示出来，并在图中
标明相应数据；
（2）根据绘制的统计图提供的信息， 预估2017年北京市在研
究和实验发展（R&D）活动中的经费投入约为_________亿元，< br>你的预估理由是___________________________.

26．已知
y
是
x
的函数，自变量
x
的取值范围是
x
>0，下表是
y
与
x
的几组对应值.
x
y
… 1 2 4 5 6 8 9 …
… … 3.91.90.90.72.42.40.7
2 5 8 8 4 4 8

小风根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的
y
与
x
之
间的变化规律，对该函数的图象和性质进行了探究.
下面是小风的探究过程，请补充完整：
（1）如图，在平面直角坐标系
xOy
中，描出了以上表中各对对
应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象，写出：
①
x
=7对应的函数值
y
约为______________. < br>②该函数的一条性质：
_________________________________ ____________________
_.

27．在平面直角坐标系< br>xOy
中，抛物线
yx
2
2mxm
2
m2
的顶点
为
D.
线段
AB
的两个端点分别为
A
（-3，
m
），
B
（1，
m
）.
（1）求点
D
的坐标（用含
m
的代数式表示）；
（2）若 该抛物线经过点
B
（1，
m
），求
m
的值；
（3 ）若线段
AB
与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，
求
m
的 取值范围.





28．在等边三角形
AB C
中，
E
为直线
AB
上一点，连接
EC
.
ED
与直线
BC
交于点
D
，
ED
=
EC< br>.
（1）如图1，
AB
=1，点
E
是
AB
的中点，求
BD
的长；
（2）点
E
是
AB
边上任 意一点（不与
AB
边的中点和端点重合），
依题意，将图2补全，判断
AE< br>与
BD
间的数量关系并证明；
（3）点
E
不在线段
AB
上，请在图3中画出符合条件的一个图
形.

29．在平面直角坐标系
xOy
中，点
A
（
x
1
，
y
1
），
B
（
x
2
，
y
2
），
若
x
1
x
2
+
y
1< br>y
2
=0，且
A
，
B
均不为原点，则称
A< br>和
B
互为正
交点.
比如：
A
（1，1），
B
（2，-2），其中1×2+1×(-2)=0，那么
A
和
B
互为 正交点.
（1）点
P
和
Q
互为正交点，
P
的坐标 为（-2，3），
①如果
Q
的坐标为（6，
m
），那么
m
的值为____________；
②如果
Q
的坐标为（
x
，
y
），求
y
与
x
之间的关系式；
（2）点< br>M
和
N
互为正交点，直接写出∠
MON
的度数；
（ 3）点
C
，
D
是以（0，2）为圆心，半径为2的圆上的正交点，
以 线段
CD
为边，构造正方形
CDEF
，原点
O
在正方形CDEF
的外部，求线段
OE
长度的取值范围.




参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1. B, 2. A, 3.D, 4.B, 5. D , 6.A, 7.D, 8. B,
9.A, 10. D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.
x1
； 12.答案不唯一； 13.98.0左右；14.564左右；
15.53；.
三、解答题（本题共72分， 第17-26题，每小题5分，第27题
7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、< br>演算步骤或证明过程.
17．解：

1

18122 cos45


3

1
.
分)
=
322
………………………………..(5

3x12(x2)
18．解：

.

x9
5x

< br>2
x5
………………………………..(5分)
19．①
ACBD
………………………………..(2分)
②
DEBD
………………………………..(4分)
③
DEAC
………………………………..(5分)

20．（1）①
m2
………………………………..(1分)
②
y2x
………………………………..(3分)
（2）
n1
………………………………..(5分)
21． （1）
m
1
………………………………..(3分)
2
（2）
x
1
x
2

1
………………………………..(5分)
2
22．①小李……………………..(1分)

②小张抽样调查所抽取的单位职工数量过
少……………………..(3分) < br>③小王抽样调查所抽取的10位单位职工的青年中年老年比例
明显和该单位整体情况不符.……… ……………..(5分)



23．（1）①
BDCF,CDBF
………………………………..(2分)
四边形
DBFC
是平行四边
形………………………………..(3分) （2）①过点
C
作
CH
⊥
BF
于点
H
,
CH
CHCE2

2

………………………………..(4分)
分) ②
AC22
… ……………………………..(5
24．（1）①连接
OC
，
OC
< br>BD
………………………………..(1
分)
②∠
OCB
=∠
BDC
………………………………..(2分)
③∠
OBC
=∠
DBC
………………………………..(3分)
（2）思路通顺 ………………………………..(5分)
25. （1）图正确………………………………..(3分)
（2）增加，理由充分 ………………………………..(5分)
26．（1）过点；符合函数概念………………………………..(3
分)

（2）答案需和图形统一 ………………………………..(5分)

27. 解：（1）
D
(
m
，-
m
+2) ……………………..(2分)

（2）
m
=3或
m
=1 ……………………..(5分)

（3）1≤
m
≤3 ……………………..(7分)


28.
BD
1
2

AE
=
BD

形；
解：（1）
……………………..(2分)
（2）
……………………..(3分)
证明思路1：利用等边三角形的性质，
证明△
BDE
与
EC
所在的三角形全等；
证明思路2：利用等腰三角形的轴对称性，
作出△
BDE
的轴对称图形；
证明思路3:将△
BDE
绕
BE
边的中点旋转180°，
构造平行四边
……………………..(6分)
……
（3）图形正

确 ……………………..(7分)

29．（1）①4………………………………..(2分)
②
y
2
x
………………………………..(4分)
3
（2）∠
MON
=90°………………………………..(6分)
（3）
4OE225
………………………………..(8分)