孟晓骏-酒店会议

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第三单元 混合运算


主备教师：焦自军
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：混合运算。
教材简析：
在本单元之前，学生已经基本掌握了整
数的四则计算，能进行连加、连减、加减混
合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步
运算，还 初步接触过乘加、乘减。本单元教
学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和
列综合算式解答两 步计算的实际问题，这两
部分内容是相辅相成、有机结合的。
教学目标：
⒈ 使学 生结合解决实际问题的过程认识综
合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能
正确计算混合运算 两步式题。
⒉ 使学生经历由分步列式到用综合算式解
决实际问题的过程，体会可以列综合算 式解
决两步计算的实际问题，感受解决问题方法
的多样化。
⒊ 使学生在学习过程中 ，进一步体会数学
思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对
数学的积极情感。
４、 使学生在自主探索、合作交流的学习活
动中，体验数学学习的探索性，获得成功的
体验，逐步形 成学习数学的积极情感，树立
自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。
教学重点：

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使学生结合解 决实际问题的过程认识综
合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能
正确计算混合运算两步式题 。
教学难点：
体会可以列综合算式解决两步计算的实
际问题，感受解决问题方法的多样化。
本单元教材采取的措施：
1、充分发挥学习的主体性，让学生注重
独立思考，自主探 索计算方法，要让学生理
解计算过程，便于进一步理解混合运算的意
义。
2、注重培 养学生分步运算的意识，解决
实际问题的能力。充分联系学生的生活，做
到数学源于生活，用于 生活。
3、创造宽松、民主、平等的教学氛围，
激发学生学习的兴趣。让学生爱学习、想学< br>习、学得轻松、学得快乐。
教学用具：
多媒体课件、实物投影仪、教学挂图、
直尺、小黑板
教学时数：6教时
不含括号的混合运算

2课时
2课时 含有小括号的混合运算
练习五

2课时

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没有括号的混合运算两步式题

主备教师：焦自军 课时编号：020
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：教科书30-31页
教学目标：
1、让学生经历整十数或几百几十数除 以
整十数的口算方法以及两、三位数除以整十
数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算
和笔算，并会验算；会进行简单的时间单位
的换算。
2、让学生在主动探索并获得数学知识 的
过程中，建立学好数学的信心，并能积极与
同学交流学习的思考，积累与他人合作交流
的经验。
教学重点：
让学生初步理解综合算式的含义，掌握含
有乘法和加、减法混合运算的顺序。
教学难点： < br>通过适当的练习，使学生及时巩固新学的
运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简
单的 实际问题，以进一步理解相应的运算顺
序。
教学用具：
教学挂图。
教学过程：

一、创设购物情境，自主解决问题

(课件出示P30主题图)根据图中提供的

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信息，结合你的购物经验，你能提出一步计
算的问题吗?
二、探讨含有乘法和加法的混合运算的
运算顺序
1．课件出示：小军说：“买3本笔记本
和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多
少钱吗?”
2．学生独立解答，教师巡视。
同学汇报，教师相应板书：
先算3本笔记本多少钱? 5×3=15(元)
再算一共多少钱? 15＋20=35(元)
3．提问：要求“一共用去多少钱”，先要
算出什么?
你们能不能把刚才这两个算式合并成一
个算式呢? 板书：5×3＋20
4．(教师手指5×3＋20)像这样的算式，
它是由两个算式合在一起的一道两步算式，
我们 叫它综合算式。在这个综合算式里，5×
3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要
先算哪 一步?得数是多少?这个得数表示什
么意思?
指出：在计算综合算式时，为了看清楚
运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，

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用递等式表示。这一步可以这样写：在第二
行先写上等号(为 便于第二行的算式与第一
行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍
左的位置)，再写上第一步 的得数，还没计算
的一步要照抄下来。板书如下(边板书，边说
明书写位置)：5×3＋20 =15+20
提问：接下来算什么?得数是多少?该怎
么写?
指出：第二步要再写等号，等号与上面
的等号对齐，然后在等号后面写出得数。
根据学生回答，完成板书。5×3＋20
= 15+20
=35(元)
5．提问：如果我们把综合算式列成这样：
20＋5×3，可以吗?
让学生明确：要求一共用去多少钱，就
是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，
所以符合题意 ，是可以的。
在这个综合算式里，要先算哪一步?得数
是多少?为什么也要先算5×3？
让学生自己仿照上面的书写格式进行脱
式计算，教师巡视，捕捉错误资源。
可能出现的脱式计算有：

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①20＋5×3 ②20＋5×3
=15＋20 =25×3
=35(元) =75(元)
③20＋5×3 ④20＋5×3
=15 =20＋15
=35(元) =35(元)
6．出示学生作业，并逐一讲评。
引导学生思考：通过这道综合算式的
计算，你认为在脱式计算时要注意什么?
7．比较5×3＋20和20＋5×3
=15＋20 =20＋15
=35(元) =35(元)
你有什么发现?学生讨论交流。
小结：在一道既有乘法又有加法的算式
里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算
乘法，再算 加法。像这样含有两种或两种以
上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就
来研究怎样进行混合 运算。(板书课题：混合
运算)
三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运
算顺序 < br>1．谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军
解决了问题，小军谢谢你们。(同时课件出示：

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小晴说：我也想请你们 帮忙，我买2盒水彩
笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多
少元”呢?)
谁先说说准备怎么来解决这个问题?
2．学生独立列出综合算式，再把自己的
解题思路和同桌交流。
全班交流：你们是怎样列出综合算式的?
为什么?
谈话：这道题含有哪些运算?与前 面的综
合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现
在你能用脱式进行计算吗?
学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误
资源。
可能出现的脱式计算有：
①50－18×2 ②50－18×2
= 50－36 =32×2
=14(元) =64(元)
③50－18×2 ④50－18×2
=36 =36－50
=14(元) =14元)
根据学生的计算情况，相应进行讨论评
价。
3．提问性小结：在一道既有乘法又有

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减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注
意些什么?要按什么顺序进行计算?
四、应用巩固，提高能力
1．完成“想想做做”第1题。
先让学生说说每题的运算 顺序，再在课本
上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步
的书写格式。最后交流计算结果，并 指名说
说为什么这样算。
2．完成“想想做做”第4题。
比较每组中两题的运算顺序有什么不
同?
为什么计算结果会不同?
3．谈 话：“算24点”游戏是我国劳动人民
发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因
而备受人们的 喜爱。今天，我们用三张牌来
玩“算24点；”的游戏怎样?
第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、
10。
待学生列出：2×10＋4和4＋2 ×10之后，
教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?
为什么?
小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，
再算加法。

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第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、
7。
提问：这道题我们也可以列出两道算式
吗?为什么?
4×7－4的算式中，我们应该先算什么?
五、课堂小结
今天我们学习了什么?是用什么方式学
到运算顺序的?
混合运算是否只有这些?大家 还想说些
什么?(学生自由回答)其实在我们的数学学
习中，还存在着许许多多的混合运算，希 望
同学们继续去学习和探索，相信你们会有更
多的收获。

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没有括号的混合运算两步式题
主备教师：焦自军 课时编号：021
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：教科书32-33页
教学目标： < br>1、让学生在具体的情境中联系已有的知
识经验，探索并掌握三位数除以整十数的笔
算方 法，能正确地进行笔算，并能够运用所
学知识解决实际问题。
2、在探索计算方法的过程中，发展学生
的教学思考初步培养迁移类推的能力。
3、进一步培养学生细心计算，认真验算
的习惯。
教学重点：
让学生初步理解综合算式的含义，掌握含
有乘法和加、减法混合运算的顺序。
教学难点： < br>通过适当的练习，使学生及时巩固新学的
运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简
单的 实际问题，理解相应的运算顺序。
教学用具：
教学挂图,小黑板。
教学过程：
一、复习
⒈口答列式。
①32与18的和是多少？ ②32减

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去18的差是多少？
③42除以8，商是多少？
120，商是多少？
⒉说出下面每道算式计算的第一步。
6×3＋3
什么？
⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，
继续学习混合运算。（板书课题）
二、教学新课
⒈教学例题：
①出示例图：提问，文具让里卖了哪几种
文具用品？这些商品的标价分别是多少？
②通过看图，你还知道了什么？从营业员
的话中你能知道什么？
③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？
④指名说说怎样列式。提问：说说你是先
算什么，再算什么的？
⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算？
我们是先算什么的？
⒉教学“试一试”：
①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一
枝钢笔贵多少元？指名读一读。
②请同学们列出综合算式，并算一算。
提问：算式中的18、80、10分别表示什
么？这道算式你是先算什么的？为什么？
70－20×3 46－28＋4
提问：算式中有乘法和加、减法，应先算
④60除

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③提问：在这道算式中含有哪几种运算？
你们是先算什么的？
⒊总结。提问：通过今天的学习，你有什么
发现？
三、组织练习
⒈完成“想想做做”第1题。
同学们进行计算。提问：这组算式是按怎
样的运算顺序计算的？
⒉完成“想想做做”第2题。
⑴同学们独立完成，指名板演。
⑵分别说说每题的运算顺序。提问：为什
么91÷1 3×11的运算顺序与前2题不太一
样？
⒊完成“想想做做”第3题。
⑴同学们分组进行计算。
⑵比一比：每组中的两题有什么相同的和
不同的地方？
⒋完成“想想做做”第4题。
⑴同学们估计每组算式中哪道题的得数大
一些。并说说自己的思考过程。
⑵同学们分组计算，与自己的估算结果比
一比。
四、全课小结
通过今天的学习，你有些什么收获？
五、布置作业

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有括号的混合运算两步式题（1）
主备教师：李大波 课时编号：022
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：第34、35页，想想做做1
—5题
教学目标：
1、根据实际情境，能列带有小括号的综
合算式来解答。
2 、让学生认识小括号能改变运算顺序，
在有小括号的混合运算中，要先算小括号里
的。
教学重点：
根据实际情境，能列带有小括号的综合
算式来解答
教学难点：
让学生认识小括号能改变运算顺序，在
有小括号的混合运算中，要先算小括号里的
教学准备：挂图
教学过程：
一、练习
把下面每组中的两个算式合并成一个综合
算式
6×30=180 200＋180=380
教给学生思考的方法。
再练习：40×5=200 200＋180=380
二、学习新知：

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1、出示例题图：说说图上所能看到的数学
信息？指名说说该 题的问题：还可以买几
本笔记本？
问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？
（笔记本的总价÷笔记本的单价）
板书： ÷
学生完成该算式。交流。你的算式是怎么列
的？是怎么想到要这么列的？
关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下
的钱，所以要加个括号。
2、试一试：这两道算式里都有括号，都要
先算哪一步？
18×（36＋24） 95－（74－50）
学生做完后，交流
小结：算式里有括号，先算括号里面的。
三、完成想想做做1~5题
1、说说每道题应先算什么，再计算。
（30＋10）×11 280÷（5×14）
120÷（60÷15） 24×（86－56）
2、比一比、算一算：
90－40×2 350÷50＋20 72÷12×3
（90－40）×2 350÷（50＋20）
72÷（12×3）
先观察一组一组的算式有什么特点：数都一
样，符号也一样，差别在于有无括号
猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？

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算一算。交流各题的运算顺序和结果。
3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了
384块地砖
平均每平方米铺了多少块地砖？
读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少
块地 砖就要用总的地砖数除以总的平方米
数。”
列出综合算式，重点检查括号加了没有
四、布置作业：
第35页第2、4题

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含有括号的混合运算两步式题（2）
主备教师：李大波 课时编号：023
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：第35、36页，第6~10题，
思考题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合
运算的运算顺序，提高计算的正确率
2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可
以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。
教学重点：
通过练习，使学生进一步掌握这部分混合
运算的运算顺序，提高计算的正确率
教学难点：
通过具体的习题，使学生明白“连减也可以
是减去两个减数的和，得数不变”的规律
教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44 180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算
符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是
100 想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买
上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，
剩下 多少钱？

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解决这个问题可以把180连续减去买上衣再
减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去
买上 衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这
两个算式来表示了，得到的结果自然是一样
的。 谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问
题来说一说，同时理解连减也可以减去这两
个减 数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37） 159
－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什
么特点？算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的
更容 易算，第二组题是没括号的更容易算，
所以在解决一些具体的实际问题的时候，我
们可以根据题 目的数据选择是用连减来列式
还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2、钟的单价是1 8元，台灯的单价是25
元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台
灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一
步掌握上一题的规律。
3、（1）买5套这样的衣服一共要付多
少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱

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参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会
一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算
顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不 同的算式得到
相同的得数，这里也是有数学依据的，我们
以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点< br>说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特
别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式
算出是8……28后，可以写成“=8（套）……
28（元）”，也可以写成 “≈8
（套）”
4、“我带了100元，买米用去40元。”剩
下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
第36页第6题

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第五课时 练习五（1）
主备教师：李大波 课时编号：024
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：练习五中关于计算部分的练习
题
教学目标：
通过计算方面 的练习，使学生进一步掌握多
种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正
确率。
教学重点：
使学生进一步掌握多种混合运算的不同
运算顺序，提高计算的正确率。
教学过程：
1、说说下面这些题目先算哪一步？用线
划出来
87－180＋21 （90＋70）÷80
100－5×13 32×（47－17）
420÷60×154 774÷（27＋16）
（45－26）×33 98＋5×63
230－735÷35 181－（109＋43）
在交流的时候，可有选择地选几题让学生说
说自己是怎么想的。
2、算一算，比一比
480－180＋60 31＋2×30 240÷4×20
480－（180＋60） （31＋2）×30
240÷（4×20）

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观察算式，你有什么发现？
（数一样，符号一样，括号不一样。）
猜：得数会一样吗？
算一算，交流。指出：由于运算顺序的
不同，计算结果是不一样的。
3、算一算、比一比
280÷5÷2 160÷（4×8）
280÷（5×2） 160÷4÷8
观察算式，你有什么发现？
猜：结果会一样吗？
算一算，交流。指出：得数是一样的
想：这题类似于我们前面学过的哪一题？
（第35页第7题）
说一说：前面的第 7题是连减可以和减去两
个减数的和结果是一样的
这一题是连除题可以和除以两个除数的积得
数是一样的
分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候
比较容易？
（前面的是有括号的容易，后面的是没括号
的容易）
指出：正是因为算式之间有着 这样的关系，
我们在计算的时候就可以选择更方便计算的
方法进行计算
补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出
和这个算式结果一样的别的算式吗？

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说说看。
老师板书：240÷24 240÷（3×8） 240÷
（4×6） 240÷4÷6 ……
小结：除以两个数的积是24，那么这些算式
的得数都是一样的
4、刚才我们发现算式之间是存在一些联
系的，现在我们用联系来判断，注意不能计
算 ，说说下面的算式结果哪个大哪个小
注意要说清楚你是怎么想的？
40×5＋3○40×（5＋3）
72－24÷12○（72－24）÷12
120－（75－5）○120－（75＋5）
540÷9÷5○540÷（9×5）
（比如第1题，可以想后面的算式表示的是
8个40，而前面的算式只是5个40稍微多
一点……）
5、思考题：
欢欢在计算“20＋□õ5”时，先算加法，后算乘
法，得到的结果是500。你能帮她算出这道
题的正确得数吗？
给学生一定的时间尝试，再交流
交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最
后得 出□里的数应该是80，最后的结果是
420
6、布置作业：
练习五第3、9题

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第六课时 练习五（2）
主备教师：李大波 课时编号：025
备课时间：20XX年9月24日
教学内容：练习五上解决实际问题的习
题
教学目标：
通过练习，使学生 进一步明确解决实际
问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算
式来解答问题。
教学重点：
使学生进一步明确解决实际问题的基本
步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问
题。
教学准备：小黑板
教学过程：
1、（第4题）看清楚门口的告示后
算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应
付多少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人
票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）
（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多
少钱？
学生独立列式再交流
（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出
的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）

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2、（第5题）你会列综合算式计算平
均每班借书的本数吗？
注意检查括号加了没有？
在具体计算的时候，可以问：你有什么好的
计算方法吗？
（可以把这些数都看成150，155多5，161
多11，149缺1，那就是在平均数15 0的基
础上总的多了15，15除以3等于5，
150+5=155）
指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经
常会发现有一些巧妙的好办法
3、比较：
（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天
看了40页，第二天看了3 2页，还有多少页
没有看？
（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天
看了40 页，第二天看的与第一天同样多，
还有多少页没有看？
（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看
了3天，每天看32页，还有多少页没有看？
读题后，你发现这3题有什么共同的地方？
（都是求还有多少页没看？）
你想到了哪个数量关系式？
（一共要看的150页减去已经看的页数）
分别解答这3题，体会它们之间的不同：
（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们

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的结果是一样的
（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两
天看的“积”
（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积
比较合适
指出：这3题的基本关系式 都是一样的，但
根据看的页数不同方式的表达，可以具体用
不同的方法
4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。
800个乒乓球能装多少盒？
你会用不同的方法解答吗？
说说你在列式时想到了哪种类型的混合运
算？（p.37页第7题）交流两种解答方法
补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？
5、（1）包装480瓶墨水，一共装了8
箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？
（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10
盒装一箱，一共装了多少箱？
比较两题，分别列式。把算式的每一步算出
的是什么问题说给同桌听
再次体会：连除和除以两个数的积结果是一
样的
6、每个书架每层大约放20本书
（1）3个书架大约一共有多少本书？
（2）图书馆又新买了550本书，增加几个
这样的书架比较合适？

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黑林小学集体备课用纸
要求学生通过 看图，再获取一个重要信息：
每个书架分4层分别解答着个问题在交流第
2题的时候注意两种结 果：
（1）=6（个）……70（本）
（2）≈7（个）
7、全课总结
8、布置作业：
第37页第6题，第38页第11、

题 12

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