元电荷-男机械师加点

小升初数学新题型能力训练题
0123
，表××1、我 们平常用的数是十进制
数，如2639=210×+610×+310+910，8，，45，67，， ，，示十进制的数要用10个
数码（又叫数字）：01，23。如二进制中9。在电子数字计算机中用的 是二进制，
只要两个数码：0和1
1401232
2＋2×1210111=125等 于十进制的数，×2+0××＋1×
×101=12×+02+1
0
等于十进制的11 0123＋1×2等于十进制中的数，那么二进制
中的 。 数
2< br>；1=1=12开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下
规律：、从1
2222
；…按此规律请你；
1+3+5=9=31+3+5+7+9=25=51+3=4=21+3+5+ 7=16=4；；时），它们的和个奇数（即当
最后一个奇数是10猜想从119开始，将前 是。 3、小王利用计算机设
计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： …1 输入4 2 …3 5

54231
…… 输出
25101726

那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ）

888861636567
、、 D C A、、 B


4、如下左图所示，摆第一个“小屋子” 要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆
第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写
出 第n个小房子用了 块石子



(1)(2)(3)

第4题

6、如下图是用棋子摆成的“上”字：






第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如 果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”
字分别需用 和 枚棋子；（2）第n个“上”字需用 枚
棋子。
7 、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串
珠子被盒子遮住的部分有_ ______颗.

图
题第7
8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有
个点，第n个图形中有 个点。


1 6

9、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

）比图2个“树枝”，图（3经观察可以发现：图（2）比图（1）多出 个
“树枝”，照此）多出105个“树枝”，图（4）比图（3（2）多出 个“树枝”。）
多出 规律，图（7）比图（6 、观察下面的点阵图和相应的等式，探
究其中的规律：10 ）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；（1
……

2
；1=1 ①
2
；1+3=2 ②
2
；1+3+5=3 ③④ ； ⑤ ；
……


n
个点阵相对应的等式_____________________。2）通过猜想写出与第 （11、
用边长为1cm的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是
____ ___________cm（用含n 的代数式表示）。

··


第1次 第2次 第3次 第4次 ···

12、如图， 都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第（1）个图形的表面积
为6个平方单位，第（2）个图形的 表面积为18个平方单位，第（3）个图形的
表面积是36个平方单位。依此规律。则第（5）个图形的 表面积 个平方单
位








(4)
(1)
(3) (2)

）是由这样的小正）、（23、图（131）是一个水平摆放的小正方体木块，图（方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中， ）
小正方体木块总数应是（
A 25 B 66 C 91 D 120



2 6


(1)(3)(2)．


< br>个立方体，图⑵如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1
、14
个立方
体，……按这样的规律叠放下去，4个立方体，图⑶中有9中有


. 8第个图中小立方体个数是

⑶⑴ ⑵
由这样的小正方体摆放而

a315的小正方体，

< br>图、图21、图是棱长为n成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一
层、第二层、…、 第 ．解答下列问题：层，第n层的小正方体的个数为s





3 图图2 图1
）按照要求填表：（1 …4 3 1 2 n 3
…s
6
1

．=10时， s= （2）写出当n


题
14
16、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，10n? 当每边摆10根时
（即）时，需要的火 柴棒总数为 根； 17、用火柴棒按如图的方式搭一
行三角形，搭一个三 支火柴棒，搭5角形需3支火柴棒，搭2个三角形需
n
7
支火柴棒，照这样的规律下去，搭3个三角形需
nS
S支火柴棒，那么用的的式
子表示个三角形需要
n
为正整数）． _______ （ 式子是
题
图17




题18第

) n的代数式表示(个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．用含n18、则第
、19
如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空： 块；
20块时，白色瓷砖为 当黑色瓷砖为

2
(n为正整数n)块时， 当白色瓷砖为

块．黑色瓷砖为





3 6

中：共1、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图 形，寻找规律：如图20个
小立方8个看不见；如图2中：共有1 有个小立方体，其中1个看得见，0 19
中：共有27个小立方体，其中有体，其中7个看得见，1个看不见；如图3 的
小立方体有，…，个看得见8个看不见；…，则第6个图中看不见


个。 的正方形按照某种规律排列而组成的．21、下面的图形是由边长为l





题图21第


）观察图形，填写下表：（1 图形 ① ② ③
8 正方形的个数 18 图形的周长
为长________的方形个数为，周，个推(2)测第n图形中正 的代数式表示
______________(都用含n)．
个正方形，图⑶中共有个正方形； 图⑵中有522、观察下图，
我们可以发现：图⑴中有1 _______14个正方形，按照这种规律 继续下去，图⑹中共有个正方形。
、
23
的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个 花坛（阴影某正方形园地是由边长为1( )
的是部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要
求．．．．





如图所示，用同样规格的黑、
B A D
C

题图第22
、如下图中的四个正方形的边长均
相等，其中阴影部分面积最大的图形是24( )






A B C D


，其中面积相等的图形是（ ）<4><3><2><1>25、如图，在方格纸中有四个图形、、、和和A. <1><2>
<4> 和 <3> 和 B. <2>C. <2>D. <1><4>

4 6



；2块，如图1126、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地 面，第次铺次铺的
完全围起次把第2次把第第21次铺的完全围起来，如图2；第3次镶嵌所使n
来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第 n . 为
正整数）（用的木块块数为










27、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：



白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：
块； ⑴第4个图案中有
白色地面砖 块。 ⑵第n个图案中有白色地面砖

④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其、分析如下图①28,,②.
中的阴影部分



，然后沿着图中的虚线剪开，得到、将一圆形纸片对折后再对折，得到图
292( ) 两部分，其中一部分展开后的平面图形是



图3

2 图
ABCD

30、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、是一个正方体的
平面展开图,,
下面、左面、右面”表示.如右图
祝
若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”
表示右面,

你
“程”表示下面.则“祝”、 “你”、
程 前
“前”分别表示正方体的
___________________.

似 锦

5 6

ABCDAB
=102m，如图是一块长方形 的场地，长31
、D
ADC
=51m，从A、B宽两处入
口的中路宽都为1m，
S
，其余部分种植草坪，则两小路
汇合处路宽为2m ）草坪面积为（

2222
4998m4900m）（Ｄ） （Ｃ）（A）5050m5000m （B
BA

SS

:
参考答案））或（n+1-3+nn+1）（n+1、100 3、C 4、179 5、 3（1、13 2
2
+2n-1

2
、、n80 10-n-1 9）4n+2 7、27 8、31，26、（1）18、22 （
222
C 、 4n 12、
1+3+5+……+2n-1=n90 13 111+3+5+7=4；1+3+5+7+9=5、；s=2n+1 、、165 172）
1+2+3+……+n=n(n+1)2 16、1464 15、（1）10 （4n+4
16，18、4n+6 19、B 、5n+3,10n+8 22 、91 2328、38；（2）；）、20125 21、
（113、18、后面、C 30）4n+2 29、21A 26、B 25、、8n-6 27、（）18 ；
（24C
、上面、左面 31














6 6