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六年级上册数学单元测试
-4.
圆的周长和面积


一、单选题


1.
一个圆的直径扩大
2
倍，面积（

）

A.
扩大
2
倍
B.
扩大
4
倍
C.
扩大
8
倍

2.
方程
“31
＋40x
＝
201”
的解是（

）

A. x
＝
37.5 B. x
＝
42.5 C. x
＝
4.25 D. x
＝
3.75
3.
方程
“0.8x
－
5×3.2 =1.2”
的解是（

）

A. x=21.5 B. x=2.2 C. x=0.3
4.
周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。

A.
圆
B.
正方形
C.
长方形

二、判断题


5.
判断．

半径是
2
厘米的圆的面积是
12.56
平方厘米．

6.
半圆的面积是这个圆的面积的一半．

7.
圆的半径扩
4
倍，圆的面积也扩大
4
倍。

三、填空题


8.
解方程


X=________
（用小数表示）

9.
一个圆的周长是
12.56
厘米，它的面积是
________
．

10.
解方程．

4x÷7=50
x=________
12x×0.5=24
x=________
11.
解方程．

12.5x
＋
x
＝
108
x
＝
________

D. x=1.7

12.
解方程．

3(x
－
5)=8.4
x=________
四、解答题


13.
解方程
.

（
1
）
（
2
）
（
3
）



五、综合题


14.
解方程．

（
1
）
6×9
﹣
x=26.8
（
2
）
5.2x
﹣
3.8x=8.4
（
3
）
x
：
=
：

．

六、应用题


15.
运送
30
吨煤，先用一辆载重
4
吨的汽车运
3
次，剩下的用一辆载重为< br>2
吨的货车运。还要运几次才能
运完？






16.
一个圆形花坛的直径是
30m
，它的面积是多少平方米？

参考答案

一、单选题

1.
【答案】
B
【解析】【解答】解： 假设这个圆的直径是
2
厘米，则扩大
2
倍后是
4
厘米；
2
圆的面积：
3.14×
（
2÷1
）
= 3.14
（平方厘米）；

2
扩大后圆的面积：
3.14×
（
4÷2
）
=12.56
（平方厘米）；

12.56÷3.14=4
；

答：它的面积扩大
4
倍．

故选：
B
．

【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径 ，
据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．

2.
【答案】
C
【解析】【解答】解：
31+40x=201
40x=201-31
x=170÷40
x=4.25
故答案为：
C
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去
31
，再同时除以
40
即可求出未知数的值
.
3.
【答案】
A
【解析】【解答】
0.8x-5×3.2=1.2

解：
0.8x-16=1.2
0.8x-16+16=1.2+16
0.8x=17.2
0.8x÷0.8=17.2÷0.8
x=21.5
故答案为：
A.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同 时加减乘除相同的数（
0
除外），等式仍然成立，据
此解答
.
4.
【答案】
A

【解析】【解答】设周长为
C
，

正方形边长为
a
，

长方形长为
b
，

宽为
c
，

圆的半径为
r
则正方形的边长
a
＝
C4
2
正方形面积
S
正方形＝
a×a
＝
C16
圆的周长
C
＝
2πr
则
r
＝
C2π
22
圆的面积
S
圆形＝
πr
＝
C4π
长方形周长
C
＝
2b
＋
2c
（
c
＋
b
）＝
C2
长方形面积
S
长方形＝
b×c
22
正方形面积
C16
，圆的面积
C4π
，

首先比较正方形和圆的面积

22
很明显
C16
中分母16
大于
C4π
中分母
4π
，

分子相同分母大的数字小

22
所以
C16
小于
C4π
，

所以正方形面积小于圆面积

再来比较正方形和长方形

我们设一个面积为
S
，

长宽为
b,c
的长方形

可得
S
＝
bc
222
有公式

（
b
－
c)
＝
b
＋
c
－
2bc
大于等于
0
22
可得
b
＋
c
大于等于
2bc
得

bc
小于等于
(b
2
＋
c
2
)2
很明显只有当
b
＝
c
的时候

b×c
才等于
(b
2
＋
c
2
)2
22
而其他情况下长方形面积
b×c
均小于
(b
＋
c)2
而
b
＝
c
的话，此长方形为正方形

所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的

综上可得：周长相等的三种形状中

S
圆形＞
S
正方形

＞
S
长方形

【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着
边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。
二、判断题

5.
【答案】正确

2
【解析】【解答】
3.14×2
=3.14×4
=12.56
（平方厘米）

故答案为：正确
.
2
【分析】已知圆的半径，求圆的面积，用公式：
S=πr
，

据此解答
.
6.
【答案】正确

2
【解析】【解答】解：圆的面积
=πr
，

半圆的面积
= πr
2

，

因此，半圆的面积是圆的面积的一半．此说法正确．

故答案为：正确．

2
【分析】根据圆的面积公式：
s=πr
，

半圆的面 积就是这个圆面积的一半．此题应根据圆的面积计算公
式进行计算，然后进行比较，得出结论．

7.
【答案】错误

【解析】【解答】原来圆的面积
S
＝
π
16π ÷π

，

扩大后圆的面积
S
＝
π
＝
16π
，

＝
16
，所以，圆的面积应扩大
16
倍。

【分析 】根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一
算它的 面积扩大多少倍。

三、填空题

8.
【答案】
0.6
【解析】【解答】
1.4
－
x=0.8
-x=0.8-1.4
-x=-0.6
x=0.6

故答案为
0.6
【分析】此题主要考察解方程，根据等式的基本性质，解方程即可解答。


9.
【答案】
12.56
平方厘米

【解析】【解答】解：
12.56÷3.14÷2=2
（厘米），

3.14×2
2
=12.56
（平方厘米），

答：圆的面积是
12.56
平方厘米．

故答案为：
12.56
平方厘米．

【分析】根据周长公式，先求出 这个圆的半径，再利用圆的面积公式即可解答问题．此题考查了圆的周长
=2πr
，圆的面积< br>=πr
2
的计算应用，要熟记公式．

10.
【答案】
87.5
；
4
【解析】【解答】
4x=50×7

解：
4x=350
4x÷4=350÷4
x=87.5
12x=24÷0.5
解：
12x=48
12x÷12=48÷12
x=4
故答案为：
87.5
；
4.
【分析】解方程的依据是等式的性质： 等式的两边同时加减乘除相同的数（
0
除外），等式仍然成立，据
此解答
.
11.
【答案】
8
【解析】【解答】
12.5x+x=108

解：
13.5x=108
13.5x÷13.5=108÷13.5
x=8
故答案为：
8.
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同 的数（
0
除外），等式仍然成立，据
此解答
.
12.
【答案】
2.2
【解析】【解答】
3x-15
＝
8.4
3x
＝
6.6
x
＝
2.2
【分析】首先去括号，移项再计算出未知数即可。

四、解答题

13.
【答案】（
1
）

解：
x=2÷ x=8
x=2

（
2
）
解：

x=3.6
x=3.6
x=3.6÷ x=4.8
（
3
）
解：
x=


x=
x=
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边 同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一
个相同的数
(0
除外
)
，等式仍然成立
.
五、综合题

14.
【答案】

（
1
）解：
6×9
﹣

54
﹣
0.5x+0.5x=26.8+0.5x
26.8+0.5x
﹣
26.8=54
﹣
26.8 0.5x=27.2 0.5x÷0.5=27.2÷0.5 x=54.4
（
2
）解：
5.2x
﹣
3.8x=8.4 1.4x=8.4 1.4x÷1.4=8.4÷1.4 x=6
（
3
）解：
x
：

x=
x×

= × x=
=
：

x=26.8
【解析】【分析】（
1
）依据等式的性质，方程两边同时加
0.5x
，方程两边同时减去
26.8
，再同时除以
0.5
求解；（
2
）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以
1.4
求解；（
3
）解 比例，根据比例的性质
先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等 式的性质，方程两边同
时乘

求解．

六、应用题

15.
【答案】解：设需要
x
次运完

2x
＋
4×3
＝
30
2x
＝
30
－
3×4
2x
＝
18
x
＝
9
答：需要
9
次才能运完。

【解析】【分析】考察方程在实际问题中的应用

16.
【答案】解：
30÷2=15(m)
，

。

答：圆形花坛的面积是
706.5
平方米。

【解析】【分析】 圆面积公式：
S=πr²
，由此先计算半径，然后根据面积公式计算面积。