勾股定理单元测试题(有答案)
孩子你慢慢来-形容很有学问的成语
《勾股定理》单元测试
(考试时间120分钟 满分150分)
一、耐心填一填(每小题3分,共36分)
1、
在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=3,BC=4,则AB=___________;
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了
一个加固板,从数学的角度看, 这样做的
道理是
.
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架,他现有4根长度分别为4cm、6cm、8cm、
10cm的铁棒,可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是
________________
________;
4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是
度.
A
5、在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a∶b=3∶4,则ab= .
6、如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD=________;
7、等腰△ABC的面积为12cm
2
,底上的高AD=3cm,
则它的周长为___.
8、在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB
2
+
BC
2
+CA
2
=___.
B D
C
(第6题)
9、有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三<
br>边长为 ;
10、有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距
4米.一只小鸟从一棵树
的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了___米.
11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13,它的周长为60cm,则它的面积是_
__.
12、如图,今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区
最大的一次台风,一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米
处折断倒下,倒下部分的树梢到树的距离为7米,
则这棵大树折断前有__________
米(保留到0.1米)。
二、精心选一选
(每小题4分,共24分)
13、下列各组数据为边的三角形中,是直角三角形的是( )
A、 2、3、7
B、5、4、8 C、5、2、1 D、2、3、5
14、正方形ABCD中,AC=4,则正方形ABCD面积为( )
A、 4
B、8 C、 16 D、32
15、已知Rt△
ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若∠B=90
○
,则( )
A、b
2
= a
2
+ c
2
;B、c
2
= a
2
+ b
2
;C、a
2
+b
2
=c
2
;D、a+b=c
5米
30
0
7米
(第12题)
1
6、三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)
2
-c
2
,则此三角
形是
( ).
A、钝角三角形
B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等
边三角形
17、将Rt△ABC的三边都扩大为原来的2倍,得△A’B’C’,则△A’B’C’为(
)
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形
D、无法确定
18、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端
5米,消防车的云梯最大升长为13米,则云梯可以达该建筑物的最大高度是
( )
A、 12米 B、 13米 C、
14米 D、15米
三、决心试一试
19、(12分)如右图,等边△ABC的边长6cm。
①求高AD
②求△ABC的面积
20、(12分)如图,
ABC
中,
C90,
12,CD
A
B D
C
35
,BD
,求
AC
的长。
22
21
、(12分)某菜农要修建一个塑料大棚,如图所示,若棚宽a=4m,高b=3m,长d=40m。
求覆盖在顶上(如右图阴影部分)的逆料薄膜的面积。
22、(12分)如图3-2,在△ABD中,∠A是直角,AB=3,AD=4
,BC=12,DC=13,求四边
形ABCD的面积.
b
a
d
23、(12
分)如图,一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子底端距
离墙ON有3米。
①求梯子顶端与地面的距离OA的长。
②若梯子顶点A下滑1米到C点,
求梯子的底端向右滑到D的距离。
O
MO
N
A
N
A
C
B
B
D
M
24、(15分)
如图,A、B
两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10
千米,BD=30千米,且CD=30千米
,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇
供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选
择水厂的位置M,使
铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?
B
C
D
L
A
27、
(15分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是
1,每个小格的顶点叫做格点,
以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影).
⑴在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
⑵在图2、图3中,分别画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数.(两个三角形不全
等)
图1
图2
图3
命题: 刘汉勤
校对:刘汉勤
命题范围: 第14章:勾股定理
考试时间:120分钟 分值:150分
泉州市马甲中学
初三数学备课组 刘汉勤
设计理念和导向意图:试题经过本人精心挑选和修改作为勾
股定理单元试题,其
题目内容覆盖几乎所有的知识点,难易度适中,题目比较新颖且有较多的实际应用例题,符合课改内容。
《勾股定理》单元试卷答案
一、1. 5
2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)
3. 6cm、8cm、10cm
4. 90
5. 48
6. 8
7. 18
8.8 cm
9. 3或
41
10. 5m
11. 120 cm
2
12. 13.6
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①33或5.196
②93或15.59cm
2
20. AC=3
21. 200m
22.
36
23. ①AO=5
2
-3
2
=4
②OD=5
2
-(4-1)
2
=4 BD=OD-
OB=4-3=1米
24. 作A关于CD的对称点A’,连接A’B与CD的交点为M点为所求点
可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元
25.
仅供参考(每个5分)
2