分式方程计算题
菜花如何做好吃-歌曲北国之春
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一．解答题（共23小题）
1．（2016•乐山）解方程：．
2．（2016•连云港）解方程：．
3．（2016•上海）解方程：﹣=1．
4．（2016•台州）解方程：﹣=2．
5．（2016•吉林）解方程：=．
6．（2016•黄冈模拟）解方程：．
7．（2016•江干区一模）解方程﹣2．
8．（2016•大埔县一模）解方程：．
9．（2016•昆山市二模）解方程：．
10．（2016•汶上县二模）解方程：+=3．
11．（2016•奉贤区二模）解方程：．
精选范本
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12．（2016•临澧县模拟）解方程：=5．
13．（2016•丹东模拟）解方程：+2=﹣．
14．（2016•端州区一模）解分式方程：=．
15．（2016•闸北区二模）解方程：．
16．（2016•苏州模拟）解方程：．
17．（2016•颍泉区一模）解方程：=﹣3．
18．（2016•嘉定区二模）解方程：．
19．（2016•银川校级一模）解方程：．
20．（2016•合肥一模）解方程：=．
21．（2016•松江区三模）解分式方程：．
22．（2016•永康市模拟）解方程：=．
23．（2016•微山县二模）解方程：=2﹣．
精选范本
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参考答案：
1．解：方程两边同乘x﹣2，得1﹣3（x﹣2）=﹣（x﹣1），即1﹣3x+6=﹣x+1，
整理得：﹣2x=﹣6，
解得：x=3，
检验，当x=3时，x﹣2≠0，
则原方程的解为x=3．
2．解：去分母得：2+2x﹣x=0，
精选范本
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解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是分式方程的解．
3．解：去分母得，x+2﹣4=x﹣4，
移项、合并同类项得，x﹣x﹣2=0，
解得x
1
=2，x
2
=﹣1，
经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，
所以原方程的根是x=﹣1．
4．解：去分母得：x+1=2x﹣14，
解得：x=15，
经检验x=15是分式方程的解．
5．解：去分母得：2x﹣2=x+3，
解得：x=5，
经检验x=5是分式方程的解．
6．解：方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得：
x（x+2）+2=（x+2）（x﹣2），
即x+2x+2=x﹣4，
移项、合并同类项得2x=﹣6，
系数化为1得x=﹣3．
经检验：x=﹣3是原方程的解．
精选范本
22
2
2
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7．解：方程的两边同乘（x﹣3），得：2﹣x=﹣1﹣2（x﹣3），
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x﹣3）=0，即x=3不是原分式方程的解．
则原方程无解．
8．解：去分母，得3﹣x=4（x﹣2），
去括号，得3﹣x=4x﹣8，
移项，得﹣x﹣4x=﹣8﹣3，
合并，得﹣5x=﹣11，
化系数为1，得x=，
检验：当x=时，x﹣2≠0，
所以，原方程的解为x=
．
9．解：最简公分母为（x+2）（x﹣2），
去分母得：（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2）=16，
整理得：﹣4x+8=16，
解得：x=﹣2，
经检验x=﹣2是增根，
故原分式方程无解．
10．解：方程两边都乘以（x﹣1），得
2x﹣1=3x﹣3，
解得：x=2，
2
精选范本
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检验：将x=2代入最简公分母x﹣1≠0，
∴x=﹣2是原分式方程的解．
11．解：方程的两边同乘（x﹣4），得
（x+2）﹣（x﹣2）=16，
解得x
1
=2，x
2
=﹣5．
检验：把x=2代入（x﹣4）=0，
所以x=2是原方程的增根．
把x=﹣5代入（x﹣4）=21≠0，
∴原方程的解为x=﹣5．
12．解：方程的两边同乘x（x+3），得
x+3+5x=5x（x+3），
解得x=．
2
2
2
2
2
检验：把x=代入x（x+3）=≠0．
∴原方程的解为：x=
．
13．解：方程两边同时乘以x﹣1，得
1+2（x﹣1）=3
整理得，1+2x﹣2=3
解得，x=2
检验：当x=2时，x﹣1≠0，
∴x=2是原分式方程的解．
精选范本
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14．解：去分母得：2x+2=4，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．
15．解：去分母得：x﹣5+x﹣1=3x﹣3，
整理得：（x﹣3）（x+1）=0，
解得：x
1
=3，x
2
=﹣1，
经检验x=﹣1是增根，分式方程的解为x=3．
16．解：将原方程两边同乘以（x﹣1），得：
3﹣x=﹣x（x+1）（5分）
3﹣x=﹣x﹣xx=﹣3（6分）
经检验，x=﹣3不是增根；（7分）
所以，原方程的解是x=﹣3．（8分）
17．解：方程两边同乘以x﹣2得：1=x﹣1﹣3（x﹣2），
整理得出：2x=4，
解得：x=2，
检验：当x=2时，x﹣2=0，
∴x=2不是原方程的根，
则此方程无解．
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2
2
2
（3分）
精选范本
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22
18．解：方程两边同时乘以x（2x﹣
1），得（2x﹣1）﹣3x+2x（2x﹣1）=0，
整理后，得5x﹣6x+1=0，
解得：x
1
=1，x
2
=，
2
经检验：x
1
=1，x
2
=是原方程的根，
则原方程的根是x
1
=1，x
2
=．
19．解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=2x（x﹣1），
去括号得：x+2x﹣x﹣x+2=2x﹣2x，即2x﹣3x﹣2=0，
整理得：（2x+1）（x﹣2）=0，
解得：x1=﹣，x
2
=2，
经检验都是分式方程的解．
20．解：方程两边同乘3（x﹣1），
得：3x=2，
解得x=．
2222
经检验x=是方程的根．
21．解：去分母得：（x+2）﹣16=x﹣2，
整理得：x+3x﹣10=0，即（x﹣2）（x+5）=0，
解得：x=2或x=﹣5，
经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣5．
22．解：去分母得：3x+6=x﹣2，
精选范本
2
2
解得：x=﹣4，
经检验x=﹣4是分式方程的解．
23．解：去分母得：2x=4x﹣4+3，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
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精选范本