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《圆柱容球的故事》数学阅读指导课设计
执教：梁悦荣
教材分析：
《阿基米德的故事》是介绍阿基米德本人对人类各学科所作的。本 节是对数学阅
读课指导方法的进一步完善和深化，是故事教学内容的核心。本节是讲解圆柱容球定
理是阿基米德一生之中最为满意的研究成果。引导学生得出球的体积和表面积计算公
式。
学情分析：
六年级学生有很强的求知、求新、求奇的欲望，想开拓自己的视野，想独立，喜< br>欢阅读紧张惊险故事或传记故事特点，在交流和讨论中，敢于提出自己的看法，作出
自己的判断。 通过阅读，喜欢说出自己的各种感受，明白阅读是搜集处理信息、认识
世界、发展思维，获得审美体验的 重要途径，但学生阅读的过程中只注重故事性，把
故事中隐含的数学知识忽略了。
教学目标：
1、 让学生学会运用“读---问---操”的数学课外阅读方法进行读《圆 柱容球的
故事》，培养课外阅读兴趣，养成良好的阅读习惯，达到课内向课外延伸的目的。
2 、通过一系列数学阅读活动，培养学生总结、概括的能力，提高阅读能力，激发
学生的学习数学的兴趣。
教学重点：
指导学生学会运用“读---问---操”的课外阅读方法进行课外数学阅读，培 养学
生总结、概括的能力，提高阅读能力，激发学生的学习数学的兴趣。
课前准备：
1、球，绳子，尺子等。 2、课件。
教学过程：

一、创设情境，激发情趣
老师手拿着一个球，问：“前段时间我们已经学习了 圆柱和圆锥的体积和圆柱表面
积，那么你们看着这个球，你想知道什么”。（球的体积和表面积） “同学们想知道球的体积和表面积前我必须介绍一个人，这个人与球的体积和表
面积有很大的联系， 他是就是数学家阿基米德。今天我们就来学习阅读《阿基米德的
故事》
问：“你们阅读完后你们有什么数学疑问？”
（1、什么是圆柱容球？2、为什么在阿基米德的墓碑上刻上“圆柱容球”的几何
图形？）
同学们有那么多的数学疑问？我们现在来阅读《圆柱容球的故事》。
老师想问一问大家，你是怎样来阅读《圆柱容球的故事》，你的阅读方法是什么？
（出示）数 学课外读物阅读方法（1）找出阅读题纲，用思维导图展示。（2）明确
课外阅读的材料要“精读”和“ 粗读”的地方。(3)在阅读课外材料时要做好批注。(4)
阅读完课外材料后你有什么数学疑问和想法？
二、学生独立阅读《圆柱容球的故事》，老师出示阅读要求。
阅读要求：
1、找出《圆柱容球的故事》的阅读题纲，请你用思维导向图表示。
2、在阅读《圆柱容球的故事》过程中找也你认为需要“精读”和“粗读”的地方。
3、在阅 读《圆柱容球的故事》过程中通过画一画，圈一圈，把你认为是重点的地
方做好批注，写下自己的阅读所 得。
4、在阅读完《圆柱容球的故事》后你有什么数学疑问或想法？
学生上台展示阅读成果。
三、知识拓展
1、你们看到球的体积和表面积的公式时，你们有什么想法？

求球的体积和表面积必须知道这个球的半径。
2操作：现在你们桌子上有一个球和一些工具，想方法求这个球的半径。
通过小组合作学习找出求这个球的半径的方法。
板书：
四、总结本课，你今天学习了什么？
预设：
1、学习了数学课外阅读的方法。2、 了解阿基米德是一个什么样的人，他对我们
人类发做出那些贡献……
五、作业：
1、写一篇有关阿基米德故事数学日记或做一篇有关阿基米德故事的手抄报。
2、推荐阅读：《数学家的故事》
六、板书设计：
《圆柱容球的故事》数学阅读指导课

数学课外读物阅读方法：






附件:
阅读材料1:

1、列出阅读题纲。
2、明确要“精读”和“粗读”的地方。
3、在文章中做好批注。
4、列出你的数学疑问或想法。


圆
柱
容
球

V
球=
4
πr

3
3
S
球 =4πr

2
阿基米德的故事

公元前212年，罗马军队占领了叙拉古。罗马军队的统帅马塞拉斯下了一
道命令：“ 要活捉阿基米德。”在战争失败后，阿基米德对现实采取了学者的超然
漠视的态度，专心致力于数学问题 的研究。有一天，阿基米德坐在残缺的石墙旁
边，正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基 米德离开，他傲慢地
做了个手势说：“别把我的圆弄坏了!”罗马士兵勃然大怒，马上用刀一刺，就杀< br>死了这位古代科学家阿基米德。 阿基米德被杀的消息传来，最为惋惜的就是那
位罗马军队的统帅 马塞拉斯，他为阿基米德举行了隆重的葬礼，并在墓地上立了
一块碑．碑上刻着“圆柱容球”的几何图形 ，以表达对阿基米德的尊敬和钦佩．

阅读材料2:
圆柱容球的故事
古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一。按照他生
前的遗 愿，人们在他的墓碑上刻了一个“圆柱容球”的几何图形。为什么阿
基米德希望在自己的墓碑上刻圆柱容 球的图形呢？这
是因为在他众多的科学发现当中，以圆柱容球定理最
为满意。
如图， 圆柱容球就是把一个球放在一个圆柱形容器
中，盖上容器上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面及
侧面紧密接触。
如图，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面
直径相等地。假设圆柱的底 面半径为r，那么圆柱的体积是
2πr
3
。阿基米德发现证明球的体积公式是
3
V
柱
=πr ×2r=
2
V
球=
4
πr ，即当圆柱容球
3
时，球的体积正好是圆柱体积的三分之二。

阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积公式是
即球的表面积也是圆柱表面积的三分之二。


S
球 =4πr ，
2