郭嘉遗计定辽东-书名号的用法

三角形的边和角练习题
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A、3,4,8 B、5,6,11 C、1,2,3 D、5,6,10
4、等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( )
A、13 B、17 C、13或17 D、不能确定
5、如图，BD=DE=EF=FC，那么，AE是 _____ 的中线。
AAA


E
F


BDEFCBDCBDC


5题图
6题图7题图
1
6、如图，BD=
BC
，则BC边上的中线为 ______，
S
ABD
=__________。
2
7、如图 ，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且
S
ABC
= 4
cm
2
，
则
S
阴影
等于( )。
A．2
cm
2
B. 1
cm
2
C.
11
cm
2
D.
cm
2

24
8、△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是______ __________.
9、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.
A、3 B、8 C、3或8 D、以上答案均不对
10、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm
11、在△ABC中 ，D是BC上的点，且BD∶DC=2∶1，
S
ACD
=12，那么
SABC
等于( ).
A．30 B. 36 C. 72 D. 24
12、若三角形三个内角的比为1∶2∶3，则这个三角形是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、钝角三角形
13、在△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为( )
A、100° B、120° C、140° D、160°
14、已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么△ABC是( )
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

15、一个三角形至少有( )
A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角

16、如右图，已知∠1=20°, ∠2=25°, ∠A=35°,则∠BDC的度数为______.
17、如右图，在△ABC中，∠B=∠C，
FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，
则∠EDF=______
18、如右图，下列说法错误的是( )
A、∠B >∠ACD
B、∠B+∠ACB =180°－∠A
C、∠B+∠ACB <180°
D、∠HEC >∠B
19、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180° ，那么与这个外角相邻
的内角的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
20、已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数为( ).
A. 90° B. 110° C. 100° D. 120°
21、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ).
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
22、如图，若∠A=100°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于( )
A. 120° B. 115° C. 110° D. 105°
23、如图，∠1=______.

A

D

F


E

B
6题图

B
11题图
D
A
A
H
A
E
C
F
B
E
C
4题图
BDC
12题图
D
3
80< br>C
1
7题图
140
2
50
8题图
1150
24、如图，则∠1=______,∠2=______,∠3=______,
11
25、在△ABC中，∠A=∠C=∠ABC，
22
A
AE
D
D
C
B

BD是∠ABC的平分线，求∠A及 ∠BDC的度数.
26、如图,△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,
DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,
求△BDE各内角的度数.
27、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4.
(1)若∠A=100°，求x的值；
(2)若∠A=n°,求x的值.







A
100
A
1
B
1
2
x< br>14题图
3
4
2
C
3
4
BD
10题 图
C
28、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,
∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
北
A
D
南
EC
B
29.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的
南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，
求∠ACB。（12分）




30、如图3，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB
边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，
求①△ABC的面积；②CD的长。
31、如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是△ABC
的角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50
0
，
∠C=60
0
，求∠DAC及∠BOA。（10分）






A
C
F
O
A
D
B
C
E
D
B

32、探索发现:
如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P, 且∠P=β,
试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.
A
P
B
(1)

A
P

A

C
B
(2)
C
B
C
P
(3)

2．如图1，
∠1∠2∠3∠4
______．

3．< br>△ABC
中，
a6
，
b8
，则周长
P
的 取值范围是______．
4．
a，b，c
是
△ABC
中
∠A
，
∠B
，
∠C
的对边，若
a4

，
b3

，
c14
，则

的取值范围
是 ______．
，c
为
△ABC
的三边，则5．若
a，b
abc
______
0
（填“＞，＝，＜”）．
abc
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题6分，共30分）
1．如图2，以
BC
为公共边的三角形的个数是（ ）
Ａ．
2



2．若三条线段中
a3
，
b5
，
c
为奇数，那么由
a，b，c
为边组成的三角形 共有（ ）
Ａ．
1
个 Ｂ．
3
个 Ｃ．无数多个 Ｄ．无法确定
Ｂ．
3
Ｃ．
4
Ｄ．
5

，c
能组成三角形，那么它们的长度比可能是（ ） 3．如果线段
a，b
Ａ．
1:2:4
Ｂ．
1:3:4
Ｃ．
3:4:7
Ｄ．
2:3:4

4．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（ ）
Ａ．
3
，
7
，
5


Ｂ ．
3x
，
4x
，
5x

x0


Ｄ．
a
，
b
，
c
22
Ｃ．
5，
5
，
a

0a10


2

abc0


5．已知有长为< br>1
，
2
，
3
的线段若干条，任取其中
3
样构 造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三
角形的个数是（ ）
Ａ．
5
Ｂ．
7
Ｃ．
8
Ｄ．
10

三、用心做一做，马到成功！（本大题共40分）
1．（本题13分）已知：如图3，
AB∥CD
，
∠B45
，
∠BED78
，求
∠D的度数．
2．（本题13分）已知，如图4，
AB∥CD
，
EH⊥AB
，垂足为
H
，
若
∠150
，则
∠E
为多少度







3．（本题14分）已知，如图5，在
△ABC< br>中，
O
是高
AD
和
BE
的交点，
观察图形 ，试猜想
∠C
和
∠DOE
之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．
o
oo
一、
选择题


1．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）。

A．图（1） B．图（2） C．图（3） D．图（4）

2．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2
等于（ ）。
A．90° B．135° C．270° D．315°


二、填空题

4．已知，∠1、∠2、∠ 3分别是△ABC的外角，且∠1：∠2：∠3=2：3：4，则∠ACB=________。
5．如图，在△ABC中， ∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线交于点D，若∠D=20°，则∠A
的度数为______。



6．如图，CD、BD分别为∠ACB、∠ABC的平分线，∠BDC=115°，则∠A=________。
7．如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，则∠ DAE=________。
8．若等腰三角形的一个外角为110°，则顶角为________。
9．已知，在△ABC中 ，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6
的两个三角形，则△ABC 各边的长为________________。
10．已知，如图，在△ABC中，∠C=∠A BC=2∠A，BD⊥AC，则∠DBC=________________。
11．已知，如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F，
则∠C+∠1+∠2+∠3=________。
12．如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4=________________。

三、解答题
13．如图，在锐角三角形ABC中，CD⊥AB，BE⊥AC，
且CD，BE交于点P，若∠A=50°，求∠BPC的度数。




14．已知：如图，点D在△ABC的边CA的延长线 上，点E在BA的延长线上，CF、EF

分别是∠ACB、∠AED的平分线，且∠B= 30°，∠D=40°，求∠F的度数。