2018全等三角形边角边判定的基本练习
景观学专业-搞笑祝福短信
2018全等三角形边角边判定的基本练习
猜想:
如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等,那么这两个三角形 。
3、边角边公理.
(简称“边角边”或“SAS”)
一、例题与练习
1、填空:
(1)如图3,已
知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有<
br>两个条件,一是AD=CB(已知),二是___________;还需要一个条件_________
____(这个条件可以证得吗?)。
(2)
如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条
件中,
已具有两个条件:一是___________,二是____________还需要一个条
件________________(这个条件可以证得吗?)。
2、例1
、已知:AD∥BC,AD= CB(图3)。求证:△ADC≌△CBA.
问题:如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5),那么要证明△ADF≌
△CEB,除了AD∥BC、
AD=CB的条件外,还需要一个什么条件(AF= CE或AE
=CF)?怎样证明呢?
例2
、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4)。求证:△ABD≌△ACE。
1
巩固强化练习:
1、已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点。求证:△ABE≌△ACF。
2、已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF=CE,BE∥DF,BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF.
4、如图,△
ABC
中,AB=AC,AD平分∠BAC,试说明△ABD≌△ACD
。
A
B D
C
5、已知:如图,
AD
∥
BC
,
ADCB
。
求证:
ADCCBA
。
2
6、已知:如图,
AD
∥
BC
,
ADCB
,
AECF
。求证:
AFDCEB
。
7、如图,△ABC中,D是BC边的中点,AB=AC,求证:∠B=∠C。
8、已知:如图,AB=DC,AD=BC,求证:∠A=∠C。
A
B
D
C
A
D
B
C
3