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人教版小学四年级下册数学第五单元三角形边的关系
教学设计

一、教学内容
教科书第62页例3、例4及相关内容。
二、教学目标
1．在操作试验活动中经历探索发现“三角形边的关系”的过程，
知道三角形边的关系。
2．借助剪一剪、拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培
养学生自主探索、动手操 作、合作交流的能力。
3．渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中
的作用。
三、教学重点
理解三角形任意两边的和大于第三边。
四、教学难点
理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任
意”二字的含义。
五、教具准备
“几何画板”制作的教学课件，三角形的每条边可以根据学生生
成的数据输入显现，展示围的过程。
六、学具准备
透明彩色喷墨胶片打印线段。
七、教学过程

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环节预设 教师活动 学生活动 设计意图
一、再现三角形模型——强化对三角形的认识 1．谈话导入，复
习三角形概念。
师：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？
2．操作试验，感受三条线段怎样围成三角形，懂得围成三角形
的关键是任意两条线段的端点两两相接。
（实物投影：三张印有线段的胶片，胶片的边沿相连。）
师：看屏幕，现在这样围成三角形了吗？
教师：谁来围一围？
（请一名学生在实物投影上操作，其他同学观察，评价。）
教师：刚才的没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键
是什么？
学生回答
学生观察
学生操作，评价
学生讨论并回答
先让学生说 说什么是三角形，调出学生的原有认知，通过实物投
影上三条线段围的变化，一方面帮助学生重现三角形 的模型，强化对
“每两条线段的端点相连”的认识，潜移默化地指导了围的方法。为
后边的学习 打下基础。
二、拆解三角形模型——制造冲突，引发思考 1．拆解
师：如果从三条线段中拿走一条，剩下的可能是哪两条？

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（板书：11、6和11、11）
2．讨论
师：用这两条线段能直接围成三角形吗？能想办法变成三条线段
吗？
师：变成三条线段了，就能围成三角形吗？
（板书：能？不能）
学生动手，观察并总结回答 在学生生活经验和已有认识中，想
象得到的都是能围成三角形的三条线段， 头脑中也有大量这样的生活
原型和抽象的三角形模型。教师通过“从三条线段中拿走一条→两条
线段围不成三角形→想办法变成三条→三条线段就能围成三角形吗”
四个小步骤的巧妙设计，打破了学生 头脑中存有的三角形模型，引发
学生的思考：三条线段能不能围成三角形呢？给学生提供了一个质疑自己和他人已有知识经验的机会，让他们在审视、思考、疑惑中进入
到下一个环节的研讨。
三、重组三角形模型——探究三角形边的关系
1．操作试验，明确三条线段能否围成三角形
(1)明确要求。
师：实际情况是不是你们想的那样呢？请你动手试试。
要求在动手前，小组内先一起说说打算剪哪 一条，怎么剪。组内
4个人每人剪的尽量不一样，剪完围围看，然后填在记录单上。
记录单：两条线段11cm和6cm（或11cm和11cm）
剪后的三条线段是()cm、()cm和()cm

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围成三角形了吗？（√或×）_________
(2)小组合作试验。
教师监控：收集试验数据
能围成不能围成
3、8、62、9、6
4、7、61、5、11
5、6、62、4、11
…………
(3)展示交流试验情况，提取数据。
师：谁愿意把你试验的情况给大家看看？（学生说教师板书。）
追问：谁和他的不同？
还有补充吗？
谁用的是11和11，说说你们试验的结果？
师：这两条线段在哪儿相连？
师：你们觉得他说的有道理吗？
师：到底连没连上，最后边的同学看得清楚吗？看来这儿用学具
不容易看清楚，咱们用课件清楚地看看。
师：有没有同学认为这个能围成？到底能不能围成，说说理由。
我们通过课件演示来看一下。
（播放两边之和等于第三边时围的课件。）
(4)小结过渡。
师：通过亲自试验，大家知道三条线段有时能围成三角形，有时

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不能围成三角形。
学生动手操作
学生展示结果
情况一：
全是能（或全是不能）的情形。
情况二：
有的能有的不能的情形。
学生将一条线段剪成两条，从理论上分析能够得到无数种不同
的剪法，但围三角形的结果只会出现两种：能围成和不能围成。教师
根据可能出现的试验结果进行设计， 引导学生在生生交流中提取典型
数据。通过实物投影变焦放大的功能，有助于学生清晰地看到两条线段的端点相连情况。几何画板课件随学生生成输入数据和动态演示过
程，弥补了学具操作的不足，有 助于学生达成统一认识。这几个环节
的设计，不是就内容说内容，而是让学生在亲自动手试验基础上，补
充完善个人和小组的认识，达成共识。学生在剪、围中思考，初步感
受能不能围成三角形，不是 在比较每一条线段，而是需要看两条线段
与第三条线段的关系，为后续教学做了铺垫。
三、重组三角形模型——探究三角形边的关系
2．数形结合，探究三角形边的关系
(1)提出问题。
师：试验前我们的问题已经解决了，如果继续研究，你想研究什
么？

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师：你觉得三条线段能否围成三角形与什么有关系？
(2)研讨三条线段不能围成三角形的情况。
师：三条线段在什么情况下不能围成三角形呢？小组同学研究研
究。
师：哪个小组来说说你们的想法？（课件：输人数据生成三角形
演示围的情况。）
(3)研讨三条线段能围成三角形的情况。
师：同学们知道了两条短的线段的和小于或等于第三条线段的时
候一定不能围成三角形。
那三条线段在什么情况下就能围成三角形呢？我们来看这些能
围成的情况，一起来分析分析。
师：哪个小组来说说你们的想法？
生：什么样的三条线段能围成三角形，什么样的不能围成三角形。
小组讨论
学生说想法
课件重现了数据对应的图形，学生借助黑板上的数据、屏幕上的
图形和数据进 行分析，发现不能围成三角形的三条线段之间的关