直角三角形的边角关系知识点教案资料
与世无争反义词-三生石三生路
直角二角形的边角关系知识考点
知识讲解
：
1.锐角三角函数的概念
如图，在ABC中， C为直角，则锐角 A的各三角
函数的定义如下:
(1)
角
A
的正弦：锐角
A
的对边与斜边的比叫做
A
的正弦，记作
sinA
,
a
即
si nA
=
C
⑵角
A
的余弦：锐角
A
的邻边与斜边的比叫做
A
的余弦，记作
cosA
,
b
即
cosA=
c
⑶角
A
的正切：锐角
A
的对边与邻边的比叫做
A
的正切，记作
tanA
,
即
tanA
=八
⑷角
A
的余切：锐角
A
的邻边与对边的比叫做
切，记作
cot A
,
A
的余
b
即
cot A =
(
-
2•
直角三角形中的边角关系
(1) 三边之间的关系：a
2
+ b
2
=
c
2
⑵锐角之间的关系：A +
B = 90
(3)边角之间的关系：
a
sinA = cosB=(,
a
tanA = cot B = b
b
cosA = sinB
=匚
b
cot A = tanB =
◎
3•三角函数的关系
(1)同角的三角函数的关系
1)平方关sinA
2
+ cosA
2
= 1
系：
2)倒数关
tanA -cot A = 1
系：
sinA cosA
3)商的关
tanA ='」，cot A =门：)
系：
(2)互为余角的函数之间的关系
sin(90 -A) = cosA,
cos(90 -A) = sinA
tan(90 — A) = cot A, cot (90
— A) = tanA
4.一些特殊角的三角函数值
0°
30°
45 °
60 ° 90 °
1 sin
a
cos
a
0
1 0
tan
a
0
1
COt
a
1 0
5.
锐角
a
的三角函数值 的符号及变化规律.
(1)
锐角
a
的三角函数值都是正值
(2) 若O
VaV
90°
则sin
a,
tan
a
随
a
的增大而增大，
a
的增大而减小.
COS
a,
cot
a
随
6. 解直角三角形
(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有
角•
(2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知
的元素的过程叫做解直角三角形 .
7. 解直角三角形的应用，
解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常
用到下面几个概念：
5个元素，即3条边和2个锐
(1) 仰角、俯角
视线与水平线所成的角中， 视线在水平线上方的叫做仰角，
方的叫做俯角
(2)
坡度
二
坡面的铅直高度h与水平宽度I的比叫做坡度，常用字母i表示，
i =
即 I
(3)
坡角
：
坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母
a
表示，则 tan a=
■'
(4) 方位角
：
从某点的指北方向线，按顺时针方向转到目标方向线所成的角
在水平线下