土方-反对自由主义全文

三角形三边之间的关系
教学目的
1.使学生掌握三角形三边的关系定理，能够利用定理及其推论进行简单的证明。
2.使学生明确三角形按边分类的原则和结论。
教材分析
教学重点：使学生掌握三角形三边的关系定理，能够利用定理及其推论进行简单的证
明。
教学难点：使学生明确三角形按边分类的原则和结论。
教学过程
一．复习提问：
1、什么样的图形叫做三角形？
（由三条线段首尾须次连结所组成的图形叫做三角形。） < br>2．是否具有任意长度的三条线段都能“首尾须次连结”？是否“首尾须次连结”的
三条线段都能 组成三角形？（板书课题。）
二．新课讲解
请同学们用你们课前备好的三根木条做成一个三 角形，并量出各边的长度，然后把
最短的边剪去一小段，观察会出现什么现象？再剪去一小段，观察又会 出现什么现
象？……
[结合学生熟知的概念，提出问题，启发学生进行思考，并使之在动手、 动脑的实
践活动中去探索研究对象的变化规律。]
（此时学生情绪激昂，纷纷动手去探索三角 形三边的关系，教师可请几位同学报告他们
的实验结果。）
提问（1）你做成的三角形的三边长度各是多少？
（2）最短边剪去一小段后，是否能“首尾 须次连结”？若能首尾须次连结，是否组成
了三角形？
（3）再剪去一小段，情况如何？再剪去一小段，情况又如何？
……
（4）剪到什么情况时三根木条不能首尾连结成三角形？
根据大家实验的结果，我们可以将三 角形三边的关系总结一下，即不是所有的三条线段
都能首尾须次连结成三角形的。可见三角形的三边之间 存在着某种关系，你能发现这个关系
吗？
得到定理：三角形的两边的和大于第三边。
让学生继续讨论三角形三边的关系，自由发言。并归纳出三角形三边的其它关系？
推论 三角形任何两边的差小于第三边。
让同学们对推论进一步思考，发现两边的差，有一个谁减谁的问题， 显然较长的边减
去较短的边才有意义。那么应该怎样去写这个推论的已知与结论呢？
（学生思考、讨论，教师总结、归纳。）
下面进一步来讨论三角形边与边之间的关系，从三角 形边相等或不等的角度上去考察
三角形的边会出现哪几种情况？
[有以下三种情况：（1）三条边各不相等；（2）有两条边相等；（3）三条边都相等。]
（学生往往能讲出这三种情况，但不一定能表述得简明而正确，教师要注意适当的引
c
导，并纠正学生叙述中的错误。）

总结:三边两两不等的三角形叫做不等边三角形[图3.2（1）]。
三边中 有两边相等的三角形叫做等腰三角形[图3.2（2）]，相等的两边都叫做腰，
另外一边叫做底边，两 腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
三边都相等的三角形叫做等边三角形[图3.2（3）]。

A
A

A




B
C
C
三角形的分类
B
B C
图3.2(3)
不等边三角形；
图3.2(1)
三角形

等腰三角形 等边三角形
图3.2(2)
底腰不等的等腰三角形





例1．一个三角形的两边a=3，b=6,能确定第三边c的长度码？能
确定c的范围吗？若c为偶数，能求出c的值吗？
解：∵ |b-a|只能求出c的范围，若c为偶数，则c=4,6或8.
例2．长度为下列各组数值的三条线段能否组成一个三角形？为什么？
（1）6,10,4 (2)5,4,8 (3)5,10,4 (4)5,5,8 (5)a=2m,b=3m,c=5m-1 (m>1)
例3．一个等腰三角形的周长为18cm.
(1) 已知腰长是底的2倍,求各边长.
(2) 已知其中一边长4cm,求其他两边长.
解:(1)设底边长为xcm,则腰长为2xcm.
X+2x+2x=18
X=3.6
所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.
(2)因为4cm为腰或底都有可能,因此分两种情况来讨论
第一种情况:4cm为腰,设底边长为xcm,则
x+2×4=18
x=10
由于4+4<10
因此此情况不存在
第二种情况,4cm长为底, 设腰边长为xcm,则
2x+4=18
x=7
练习：p10 T1 T2
课堂小结 1、本节课学习了三角形的三边关系。(1)三角形的两边的和大于第三边(2)三角形任

< br>何两边的差小于第三边。
2、分类时，要不重，不漏。
3. 如何判断三条线段能否构成三角形?
4、在学习的过程中，在动手、动脑的基础上，去锻炼归纳、概括 的能力，同时提高语
言表述能力，并注重加强思维的严密性的训练和几何证明规范化的训练。
课外检测
1.三角形三条边的长分别是3,1-2m和8,求m的取值范围.
2. 等腰三角形中,(1)如果底边长为4cm,求腰长a的取值范围;(2)如果腰长为4cm,求 底边长b
的取值范围.
3. 等腰三角形底边长为5cm,一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm,求腰长.
4．以4cm长 的线段为底，1cm长的线段为腰，能否构成等腰三角形？以1cm长的段线为底，
4cm长的线段为腰 呢？
5．一个等腰三角形周长为组18cm.
(1)腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.
(2)已知其中一边长为4cm，求其它两边长；若一边长为5cm呢？
(3)若底边长是偶数，求三边长.




一、课题§5.1一元一次方程（

二、教学目标
．使学生掌握含有以常数为 分母的一元一次方程的解法；
．培养学生观察、分析、归纳及概括的能力，加强他们的运算能力．
三、教学重点和难点
重点：含有以常数为分母的一元一次方程的解法．
难点：正确地去分母．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教 学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
．什么叫移项？解一元一次方程的移项规律是什 么？
．投影解下列方程：请学生口答)
．求几个数的最小公倍数的方法是什么？
本节 课，我们继续来学习含有以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的解法．
（二）、师生共同研究解含有 以常数为分母的比较复杂的一元一次方程的方法


学习外语并不难，学习外语就像交 朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。——高士其
、对世界上的一切学问与 知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。— —高士其
、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真 正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。——谢觉哉
、教学必须从学习者已有的经验开始。— —杜威

、构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。——贝尔纳
、学习要注意到细处，不是粗枝大叶的，这样可以逐步学习摸索，找到客观规律。——徐特立
、学习文 学而懒于记诵是不成的，特别是诗。一个高中文科的学生，与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集，不如仔仔细细 地背诵三百首诗。——朱自清
、一般青年的任务，尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务，可以用 一句话来表示，就是要学习。——列宁
、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四 五步，平地登天，那就必须会摔跤了。——华罗庚
10、儿童的心灵是敏感的，它是为着接受一切好的东 西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样，鼓励仿效一切好的行为，那末，儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和 创伤地不觉得难受地逐渐消失。——苏霍姆林斯基
我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个 叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。——毛泽东
25、我学习了一生，现在我还在学 习，而将来，只要我还有精力，我还学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面， 朋友之间就亲密无间了。——高士其要学习下去。——别林斯基