动点P到三角形三边距离的和的最小值是多少

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2021年01月02日 01:57
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2021年1月2日发(作者:满爽)


动点P到三角形三边距离的和的最小值是多少

湖南省益阳地区沅江市第一中学 王习波 写于2012年12月4日


P为三角形ABC所在平面内一动点,试求点P到三边距离之和
的最小值,有许多人曾回答过这个问题 ,但是,要么是错误的,要么
是含混不清的,我在这里详加探讨,严格证明。


(图一)

以上是从互联网上截下来的图片,下面是我的解答:

已知:点P是三角形ABC所在平面上一动点,点P到三角形三边
BC,CA,AB距离分别是x,y ,z.
试求:(x+y+z)
min
=?
解:

1



(图二)

(图三)

2


3




(图四)


(图五)

4



5



(图六)




6

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