动点P到三角形三边距离的和的最小值是多少
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动点P到三角形三边距离的和的最小值是多少
湖南省益阳地区沅江市第一中学 王习波 写于2012年12月4日
P为三角形ABC所在平面内一动点,试求点P到三边距离之和
的最小值,有许多人曾回答过这个问题
,但是,要么是错误的,要么
是含混不清的,我在这里详加探讨,严格证明。
(图一)
以上是从互联网上截下来的图片,下面是我的解答:
已知:点P是三角形ABC所在平面上一动点,点P到三角形三边
BC,CA,AB距离分别是x,y
,z.
试求:(x+y+z)
min
=?
解:
1
(图二)
(图三)
2
3
(图四)
(图五)
4
5
(图六)
6