卡通狗狗图片-郭沫若的诗集

第十一章 三角形
11．1 与三角形有关的线段
11．1.1 三角形的边
基础题
知识点1 三角形的概念
1．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是( ）

2．如图所示，∠BAC的对边是( ）


A．BD B．DC C．BC D．AD

3．如图，三角形的个数有( ）
A．3个 B．4个 C．5个
4．如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？
D．6个


(2)写出其中以EC为边的三角形；



(3)若有一个公共 角的两个三角形称为一对“共角三角形”，则以∠B为公共角的“共角三角形”有哪些？



知识点2 三角形的分类
5．下列关于三角形按边分类的图示中，正确的是( ）


6．下列说法正确的是( ）

A．所有的等腰三角形都是锐角三角形
B．等边三角形属于等腰三角形
C．不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形
D．一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形
7．如图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ）

A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．以上都有可能
知识点3 三角形的三边关系
8．已知a，b，c是三角形的三边长，则下列不等式中不成立的是( ）
A．a＋b＞c B．a－b＞c
C．b－c＜a D．b＋c＞a
9．已知下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是( ）
A．3 cm，4 cm，5 cm B．7 cm，8 cm，15 cm
C．3 cm，12 cm，20 cm D．5 cm，5 cm，11 cm
10．一个三角形的两边长分 别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为________．
11．已知在△ABC中，AB＝8，BC＝2a＋2，AC＝22.
(1)求a的取值范围；


(2)若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长．


中档题
12．如图，三角形的个数为( ）

A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
13．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ）
A．5，6，10 B．5，6，11
C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a＞0)
14．如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小丽同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝5 m，PB＝
4 m，那么点A与点B之间的距离不可能是( ）
A．6 m B．7 m
C．8 m D．9 m

15．如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则( ）
A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形
C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形
D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角< br>三角形

16．有四条线段，长分别为3 cm、5 cm、7 cm、9 cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成________个三角形．
17．已知三角形的两边长分别为2 cm和7 cm，最大边的长为a cm，则a的取值范围是________．
18．用一条长为36 cm的细绳围成一个等腰三角形，若它的一边长为8 cm，则它的底边长为________cm.
19．已知a，b，c是三角形的三边长．
(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|；




(2)在(1)的条件下，若a＝5，b＝4，c＝3，求这个式子的值．



综合题
20．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场 地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件
限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．
(1)请用含m的式子表示第三条边长；



(2)第一条边长能否为10米？为什么？




(3)若第一条边长最短，求m的取值范围．






[来源:.Com]

参考答案
1．D 2.C 3.D
4.(1)图中共有5个三角形．(2)△ACE，△DCE，△BCE.(3)△DBE与 △CBE，△CBA与△CBE，△DBE与△CBA.
5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.8
11.(1)由题意得：14＜2a＋2＜30，故6＜a＜14.
(2)∵△ ABC为等腰三角形，∴2a＋2＝8或2a＋2＝22，则a＝3或a＝10.∵6＜a＜14，
∴a＝10.∴△ABC的周长为22＋22＋8＝52.
12.C 13.A 14.D 15.D 16.3 17.7≤a＜9 18.8
19.(1)∵a，b，c是三角形的三边长，∴a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.
∴原式＝－a＋b＋c－b＋a＋c－c＋a＋b＝a＋b＋c.
(2)当a＝5，b＝4，c＝3时，原式＝5＋4＋3＝12.
20.(1)∵第二条边 长为(3m－2)米，∴第三条边长为50－m－(3m－2)＝(52－4m)米．
(2)当m＝10时，三边长分别为10，28，12，
∵10＋12＜28，
∴不能构成三角形，即第一条边长不能为10米．
3m－2＞m，

52－4m＞m，
(3)由题意得


52－4m＋m＞3m－2，

52－4m－m＜3m－2，
27
解得＜m＜9.
4