电话订餐-中秋节祝福短语

三角形的边
一：相关概念
1：三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形
2：认识三角形：三角形的边，三角形的角，三角形的顶点
A
三角形的边：线段AB，BC，AC（或者线段a,b,c）
三角形的角：∠A，∠B，∠C
c b 顶点是A，B，C的三角形，记作 ΔABC，读作三角形ABC

B a C

3：三角形的分类：可以按照边来分或者按照角来分
锐角三角形

三边都不相等的三角形
底边和腰不相等的等腰三角
形
按角的分类
直角三角形


按边分类
等腰三角形



钝角三角形
等边三角形
4：三角形三边的关系
1：三角形两边之和大于第三边
2：三角形两边之差小于第三边

二：知识巩固
(1)由____ ________三条线段______所组成的图形叫做三角形．组成三角形的
线段叫做______ ；相邻两边的公共端点叫做______，相邻两边所组成的角叫做
______，简称______．
(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作______，读作______．其中，
顶点A所对的边______还可用______表示；顶点B所对的边______还可用______
表示；顶点C所对的边______还可用______表示．


(3)由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得 到三角形的三边有这
样的性质______________________________．由它 还可推出：三角形两边的差
____________．
(4)对于△ABC，若a≥b，则 a＋b______c同时a－b______c；又可写成______
＜c＜______． (5)若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范
围是______ ______，其中x可以取的整数值为____________．

三：例题
一、选择题
1.下列图形中三角形的个数是（ ）
A．4个 B．6个 C．9个 D．10个

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )
A．1cm，2 cm，3cm B．2cm，3 cm，6 cm
C．4cm，6 cm，8cm D．5cm，6 cm，12cm
3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3 :6;④6:6:10;⑤3:4:5.其中可构成三角
形的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 C.4个
4.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A． 5 B.6 C．11 D.16
6．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的
一组是（ ）
A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4
7. 已知等腰三角形的周长为24，一边长是4，则另一边长是（ ）
A. 16 B.10 C. 10或16 D. 无法确定
8.有四根长度分别为6cm,5 cm,4cm,1cm的木棒，选择其中的三根组成三角形，则
可选择的种数有（ ）
A. 4 B.3 C.2 D.1
9．有3cm，6c m，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，
则最多能组成三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2013•海南）一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（ ）
A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜3

11.如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ）
A. 6＜L＜15 B. 6＜L＜16 C.11＜L＜13 D.10＜L＜16
12．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm两根木棒围成一个三角形是（ ）
A、4cm B、5cm C、13cm D、9cm
13．已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为（ ）
A．22 B．17 C．17或22 D．13
二、填空题
A
1.如图，图中有 _________ 个三角形，它们分别是 _____

2.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三
条线段为边可构成______个三角形.
3.△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a，b , c , 且 a=b+1 ,
b=c+1 ,则a=___ cm , b= ______ cm , c=_____ cm.
4.在△ABC中，AB=5,AC=7,那么BC的长的取值范围是_______.
5. 若等腰三角形的腰长为6,则它的底边长a的取值范围是________;若等腰三角
形的底边长为4 ,则它的腰长b的取值范围是___

三、解答题
1.已知三角形三边的比是3： 4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三
角形的三边的长.





2.已知等腰三角形两边长分别为a和b,且满足︱a-1︱+(2a+3b-11) =0,求这个等腰
三角形的周长.



B
D
C
E
F
G

3.如图 ，用火柴棒摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层（n=20)
时，需要多少根火柴 ？

4.如图，在⊿ABC中，BC边上有n个点（包括B,C两点），则图中共有 个
三角形.








5.用一条长为30cm的细绳围城 一个等腰三角形（1）如果腰长是底长的2倍，那
么各边的长是多少？（2）能围成有一边是7cm的等 腰三角形吗？

答案：一选择：1—5：DCBBC
6—10：DBDCD
11-13：DDA
二填空：1：
6;△AEG, △AEF, △AFG, △ABC, △ABD, △ACD
2：3
3：5，4，3
4：2＜BC＜12
5：0＜a＜12, b＞2
三解答：1：解：
设每一份长为xcm,根据题意，可列方程
5x-3x=4
解得 x=2
所以三角形的三边分别是6cm,8cm,10cm.
2：解：
因为︱a-1︱≥0，(2a+3b-11)
2
≥0，又︱a-1︱+(2a+3b- 11)
2
=0,
所以a-1=0, 2a+3b-11=0,
解得 a=1,b=3,
①当a=1为腰时，三边为 1，1，3，不构成三角形，
②当b=3为腰时，三边为3，3，1，此时周长为3+3+1=7.
3：3（1+2+3+…+20）=630
4：