幼儿园老师的温馨寄语-健康的食品

《三角形三边的关系》教学设计
一、创设情境，导入新课
师：同学们，我们 以前学习过很多平面图形，老师想考考大家，你能
快速的说出这是什么图形吗？（课件出示三角形）
生：三角形
师：三角形有几条边？（三条边）
师：下面这些图形是三角形吗？
生：A是三角形，B和C不是三角形
师：为什么B和C不是三角形？
生：B这个图形中有开口，C中有一条边多了一部分
师：有理有据，回答的真棒！同学们，也就是说，三角形的三条边必
须要首尾相连。
师：如果老师给你三根小棒，你能围成一个三角形吗？
（生上台操作展示，两位学生能分别用 小棒围成一个三角形，师调换
小棒，学生发现这三根小棒不能围成一个三角形）
师：同学们，现在你还能说，三根小棒一定能围成三角形吗？
生：不一定
师：那为什么有的小棒能围成，有的则不能围成？可能与什么有关？
生：小棒的长度，三根小棒的长度、、、
师：猜想一下，能围成三角形的三边有什么关系？不能围成三角形的
三边又有什么关系？
生：三边一样长，两边之和大于第三边，两边之和小于第三边、、、
师：同学们有这么多猜想 ，哪一个正确呢？这节课我们就一起来探究
三角形三边的关系。（板书课题）
二、自助探究，学习新知
师：刚才有很多同学想摆小棒却没有机会，这次老师再给同学们一个
机会，请各小组拿出准备的小棒，黄色4厘米，两根粉色都是5厘米，
绿色6厘米以及最长的橙 色是10厘米，接下来请同学们以小组合作
的方式从这五根小棒中任取三根拼一拼，分别把能围成三角形 的和不
能围成三角形的小棒数据记在探究单相应的位置。
生小组合作
师：同学们都完成了吗？现在有哪个小组愿意给大家分享成果？
组一：我们组能围成的小棒有 4厘米5厘米5厘米，4厘米5厘米6
厘米，6厘米5厘米10厘米
组二补充：能围成的小棒 有4厘米6厘米10厘米，5厘米5厘米10

厘米，6厘米5厘米5厘米
组三 ：不能围成三角形的小棒有4厘米5厘米10厘米，4厘米6厘
米10厘米，5厘米5厘米10厘米（师 记录数据）
师：同学们，这两组数据你们有什么发现吗？（4、6、10以及5、5、
10）
师：到底这两组数据能不能围成三角形呢？我们以4、6、10这组数
据为例，请能围成三角形 的这一组代表上台展示（生展示）
生：不同意，上面两根小棒没有连起来
师：那到底能不能围成呢？（课件演示）
师：为什么刚才有同学说可以围成呢？其实是因为我 们眼睛的误差以
及小棒的误差，使这三根小棒看起来像一个三角形，那同学们再来看
5、5、1 0这组可以围成吗？（不可以）
师：好，同学们结合老师板书的数据以及我们的小棒，同桌之间互相< br>讨论，围成以及不能围成三角形的三边有什么关系？
（生讨论）
生汇报：能围成三角形的三边中，两条短边的长度之和大于第三条长
边
生补充：不能围成三角形的三边中，两条短边的长度之和小于或等于
第三条长边
师：表达的很完整，思路清晰，那这两条结论能适用于所有三角形吗？
师：请看大屏幕，同学们仔细观察，有什么发现吗？
生：上面两条边加起来等于第三条边
师：好，我们来看一下，两短边之和等于第三条边时，能否围成三角
形（课件演示）
生：不能围成三角形
师：接下来，请看这三条边什么关系？
生：两短边之和小于第三条边
师课件演示，生得出结论，不能围成三角形
师：同学 们想一想，这三条边还有什么情况？（两短边之和大于第三
边）猜一猜能围成吗？（课件演示）
生：能围成三角形
师：综上，我们可以得出两短边之和大于第三边时，可以围成一个三
角形。也可以说，三角形中，两短边之和大于第三条边
师：如果老师用字母a表示三角形其中的一条 短边，字母b表示另一
条短边，字母c表示长边，谁能用字母表示出三角形三条边的关系？
（a +b>c）
师：你还能找到其他的关系吗？为什么？
生：a+c>b,b+c>a一条短边加长边一定大于另一条短边

师：看同学 们，在这个三角形中，我们根据两短边之和大于第三边找
到了另外两边的关系，只要是三角形，两条边的 长度之和一定大于第
三边，谁能用简洁的语言表达出来？
生：任意两边之和大于第三边 师：同学们，你们真厉害，三角形三边的关系都被你们发现了，那你
们想知道学了这个知识能应用到 生活中的哪些事或解释生活中的哪
些现象呢？
生：想
师：请看这幅情境图，你能提出哪些问题？怎么解决？
生：走哪条路最近？
生：中间这条路最近，是直的
师：怎样验证你的观点呢？
生：可以量一量
（师课件演示，三条线路拉直进行比较，中间这条路最短，所以距离
最近）
师：像这样两点间所有连线中，线段最短，叫做两点间的距离
师：还有同学可以用别的方法验 证吗？看一看，小明家，学校，邮局
这三点连线我们可以看作什么图形？（三角形）
生：三角 形中任意两边之和大于第三边，家到邮局再到学校可以看作
三角形的两条边，他们的和大于第三条边，也 就是家直接到学校的这
条路的距离。
师：活学活用，你真聪明！掌声送给他！
三、巩固练习、内化提高
师：同学们知识学完了，还要会运用，请看以下每组数据中能否围成
三角形？
（1）8厘米 5厘米 6厘米 （能围成）
（2）5厘米 7厘米 2厘米 （不能围成）
（3）3厘米 4厘米 5厘米 （能围成）
（4）4厘米 4厘米 4厘米 （能围成）
师：每一组都要算三遍吗？有没有简便的方法能快速的算出来？
生：可以只算出两条短边的长度之和与第三条边比较
师：根据这个方法快速判断下面各题？

（ √ ） （ √ ） （ × ） （ √ ）
四、回顾整理、反思提高
师：同学们，快乐的时光总是短暂的，通过一节课的学习，相信同学
们不仅仅是掌握了三角形三 边的关系，同时也是体验到小组合作的快
乐。
师：请同学们把今天的收获以小卡片、小便签的 形式记录下来，以便
课下分享交流，这节课，我们就上到这里，下课！
《三角形三边的关系》学情分析

在正式学习三角形三边关系之前，学生在生活中已 经了解了
一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学习
的认知基础。
四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与
解决问题的能力还有待进一步完善，因此， 在引导学生自主探索
三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒或三
条线段不能 围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三
边的关系”铺上“垫脚石”。
过程中， 学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在
数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够 严密，但
只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师
要给学生更多探讨的空 间和交流的机会， 毕竟数学模型的建立
和思维的发展需要经历一个渐近思辩的过程。
依据新 课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年

龄特点，以及这一教学内容在教材中 所处的地位与作用，制定相
应的学习目标。
《三角形三边的关系》效果分析
课堂教 学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段
的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果 的最大化。
教师对每一个教学环节的设计和方式、方法的选择都要先问自己
一声：这样做的效果 会怎样？要紧紧围绕有效和高效这一核心要
求来组织和开展教学活动。
本节课在教师的引导帮 助下，先复习旧知，引入新课部分让
学生感觉今天所学的知识是与学过的知识有关系的，学生是教学活动的主体，而动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学
的重要方法。
总之，本节 课全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，智力好
的学生吃得饱，中等水平的学生吸收得好，差的学生消化 得了，
学生人人学有所得。课堂教学中充分体现师生平等、教学民主的
思想，师生信息交流畅通 ，情感交流融洽，合作和谐，配合默契，
教与学的气氛达到最优化，课堂教学效果达到最大化。

《三角形三边的关系》教材分析
“三角形三边的关系” 是人教版义务教育四年级下册第62
页的例4。这一内容是在学生初步了解了三角形定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边的关系定理不仅给出
了三角形三边之间的大小关系，更重 要的是提供了判断三条线段
能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于
第三 边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面
思考数学问题的能力，这部分知识是三角形概 念的深化，引导学
生从直感层面把握三角形向关系层面把握三角形，它还将在以后
的学习中起着 重要的作用，为以后学习三角形其他知识奠定了基
础。
对比之前的人教版旧教材中对这部分知 识的教材呈现，新教
材的编排更加关注了学生的已有经验，强调数学知识与现实生活
的密切联系 。新教材中关于教材说明与教学建议更加重视学生观
察、操作、实验探索的能力。改变学生学习的方式， 让学生经历
“数学化”、“做数学”等过程，如创设了丰富多彩的与现实生活
联系紧密的情境和 动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构
建数学知识。
本课主要是让学生认识三角形，包 括了解三角形的两边之和
大于第三边。这是学生在过去直观认识三角形的基础上，开始系
统学习 三角形的最基础知识。

因此，在教学本课时教学目标与第一学段有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识。学生积极参与各种
形式的实践活动，而且要积极引导学 生对活动过程和结果进行判
断分析，推理思考和抽象概括，让学生在学习知识的过程中提高
能力 。
《三角形三边的关系》评测练习
1.下面每组小棒能围成一个三角形吗？

8cm 5cm 6cm （ ）
5cm 7cm 2cm （ ）
3cm 4cm 5cm （ ）
4cm 4cm 4cm （ ）

2. 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）。





（ ） （ ）

（ ） （ ）



3.木匠王伯伯要用三根木条钉一个三角形框架。他的
材 料中有以下4根木条，请你帮王伯伯选一选。你能
想出几种选法？请说一说。



《三角形三边的关系》课后反思
《三角形的三边关系》三角形的三边关系是在学生 了解了三
角形的一些基本特征的基础上学习的，学生虽然知道了三角形有
三条边，但三角形“边 ”的研究却是学生首次接触，短短的三十五

分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出 三角形三边的关系
这个结论，并加以运用，并非易事。因此，教学中，我让学生亲
身经历了探究 的过程。
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，通过
教师提问：能否摆成三角 形与三角形的“边的长度”有关系， 它
们之间有着怎样的关系呢？今天我们就一起来研究这个问题。
这样很自然地就导入了新课，为后面的新课做了铺垫。教学中，
我有意设置这些实际动手操作、 共同探讨的活动，既满足了学生
的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到
了成功的快乐。
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练习得到的反
馈。而学生之间参 差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水平，我
在练习设计上主要采用了层层深入的原则，先是基础知识的 练习，
最后增加拓展延伸题，而每一道题都运用了本节课的知识，每一
道题目的呈现方式又都不同。 这样既能让后进生跟得上，又能
让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步。


但是从教学过程中我也反思了自己的不足之处。
一、时间安排不够合理，当发现学生在填写表 格时有困难，应及
时引导学生填写，在这部分时间有所浪费；
二、没有及时捕捉学生的智慧。学生在总结 “三角形三条边的关
系”时，当时由于我考虑到为后面的 “任意 ”二字做铺垫，

并没有对学生的这个答案做过多的引导和评价，没有给学生
更多的思考空间。
《三角形三边的关系》课标分析
本册实验教材的教学内容主要有：小数的意义与性质，小数< br>的加法和减法，四则运算，运算定律与简便计算，三角形，位置
与方向，折线统计图，数学广角和 数学综合运用活动等。 对于
这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写
原 则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以
本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生 的经验与体验、体现
知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现
开放性的教 学方法等特点。
有关研究表明，儿童时代是空间观念的重要发展阶段，在小
学阶段学习一些空间与图形知识， 并在其过程中形成空间观念，
对于学生进一步学习几何知识及其他知识、形成空间想像力有积
极的、重要的影响。本册实验教材关于空间与图形的教学内容，
安排了“位置与方向”“三角形”两个单 元。在“三角形”单元，在学
生对三角形有直观认识的基础上，教材安排了丰富的内容：认识
三 角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道
三角形任意两边之和大于第三边以及三角形 的内角和是180°等
等。通过教学使学生获得有关三角形的系统知识，促进空间观念
的发展。

本册教材空间与图形的内容不仅对学生理解、把握、描述现
实空间，获得解决实 际问题的知识有着重要的价值， 而且为发
展学生的空间观念提供了丰富的实践素材和探索空间。 首先，
教材设计了丰富的便于操作的实践活动，让学生通过实际操作和
实验，促进空间观念的 发展，感受几何图形知识与日常生活的密
切联系。其次，教学内容的展开加强了探索性， 让学生经历知
识的形成过程。例如，三角形三边之间的关系、三角形的内角和、
三角形与四 边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形
成结论。为了让学生理解“三角形任意两边的和大于 第三边”这一
特性，教材创设了“我上学走中间这条路最近” 这一学生熟悉而
有趣的问题情境 ，让学生去实验、去发现其中的奥妙。从而让学
生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活 动经验，
发展空间观念和推理能力。进一步发展学生的空间观念和动手操
作能力。