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斜面的机械效率
斜面机械效率公式为：η=W
有
W
总
=GhFs。

斜面机械效率的推导

（G为物体重量，h为斜面竖直高度，F为拉力大小，s为斜面长度。）
推导公式：η=sinθμcosθ+sinθ
（θ为斜面倾角，μ为滑动摩擦系数）
推导过程：如图，将物体重力垂直分解为垂直于斜面的力F⊥和平行于
斜面的力F∥，则：
η=W有W总
=GhFs=Gh(f+F')s=Gh(μF⊥+F∥)s=Gsinθ* s(μGcosθ+Gsinθ)*s=s
inθμcosθ+sinθ
机械效率的意义
（1）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用
功与额外功之和，因 而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例
越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越 好。物理中，用机械
效率来表示机械对总功的利用率。
（2）在计算机械效率时，注意 物理量名称所标示的意义。总功：即动
力对机械所做的功，称之为动力功，也叫输入功。
理想机械：W
总
=W
有用
，W
输入
=W
输出，W
动
=W
阻
。
实际机械：W总=W有用+W额外，W输入-W输出=W额外，W动=W有用阻
力+W无用阻力
相关实验
1、研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系。
猜想：斜面的倾斜程度越大，机械效率越高
实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺

（实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S不变，改变的是斜
面的高度h和拉力F）
实验步骤：(将所测数据填入表格一中)
① 用弹簧测力计测出木块的重力G
② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h1
③ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1
④ 改变斜面的倾斜程度，量出斜面的高度h2
⑤ 用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2
计算公式：
W有1=Gh1 W有2=Gh2
W总1=F1S W总2=F2S
表格一：

物体重
斜面的倾斜
程度
GN hm FN sm
量
斜面高
度
沿斜面拉
力
斜面长
度
有用功 W
有J
总功

W总
J






机械效
率
较缓
较陡








附：试验参考数据（九（3）班哈瑞同学测得的数据）

物体重
斜面的倾斜程
度
GN hm FN sm W有J
量
斜面高
度
沿斜面拉
力
斜面长
度
有用功

总功

W总
J
0.35
0.49
38.5%
52%
机械效
率
较缓
较陡
1.5
1.5
0.09
0.09
0.5
0.7
0.7
0.7
0.135
0.255
结论：在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高
2、研究斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小的关系。
猜想：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关
实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺
（实验过程中，保持木块的重量G不变，斜面长S 不变，斜面的高度h
不变，改变的是物体斜面接触面积，和拉力F）（建议有困难的学生选此实
验）
实验步骤：(将所测数据填入表格二中)

① 用弹簧测力计测出木块的重力G
② 用刻度尺量出斜面的长度S和高度h
③ 把木块平放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F1
④ 把木块侧放，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力F2
计算公式：W有=Gh W总1=F1S W总2=F2S
表格二：

接触面大
小
物体重量

GN


斜面高度

hm


沿斜面拉力

FN


斜面长度

sm


有用功

W有J


总功
W总
J


机械效
率
较小
较大


附：试验参考数据（仅供参考，不得死记硬背，要实事求是）

物体重
接触面大
小
GN
较小
较大
1.5
1.5
hm
0.17
0.17
FN
0.7
0.7
sm
0.7
0.7
W有J
0.255
0.255
量
斜面高度

沿斜面拉
力
斜面长
度
有用功

总功
W总J
机械效
率
0.49
0.49
52%
52%
结论：斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关
3、研究斜面的机械效率与它的粗糙程度的关系。
猜想：表面越光滑，机械效率越高
实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺
（实验过程中，保持木块的重量G不 变，斜面长S不变，斜面的高度h
不变，改变的是斜面的粗糙程度和拉力F）
实验步骤：(将所测数据填入表格三中)
① 用弹簧测力计测出木块的重力G
② 用刻度尺两处斜面的长度S和高度h
③ 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力
F1
④ 在木板上铺好毛巾，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉
力F2
计算公式：W有=Gh W总1=F1S W总2=F2S
表格三

物体重
斜面的粗糙程
度
GN hm FN sm W有J
量
斜面高
度
沿斜面拉
力
斜面长
度
有用功

总功

W总
J




机械效
率
较平滑
较粗糙










附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是）

物体重
斜面的粗糙程
度
GN hm FN sm W有J
量
斜面高
度
沿斜面拉
力
斜面长
度
有用功

总功

W总
J
0.49
0.7
52%
36%
机械效
率
较平滑
较粗糙
1.5
1.5
0.17
0.17
0.7
1
0.7
0.7
0.255
0.255
结论：在其他条件一定时，斜面表面越粗糙，机械效率越低
4、研究斜面的机械效率与物体的重量的关系。
猜想：斜面的机械效率与物体的重量无关
实验器材：斜面、木块、弹簧测力计、刻度尺
（实验过程中，保持斜面长S不变，斜面的高度h不变，改变的是物
体重量G和拉力F）
实验步骤：(将所测数据填入表格四中)
① 用弹簧测力计测出木块的重力G1，用刻度尺两处斜面的长度S和高
度h
② 把木块放木板上，用弹簧测力计拉木块做匀速直线运动，读出拉力
F1
③ 用弹簧测力计测出木块和钩码的重力G2
④ 用弹簧测力计拉木块和钩码做匀速直线运动，读出拉力F2
计算公式：W有1=G1h W有2=G2h
W总1=F1S W总2=F2S
表格四

物体重量
物体重
量
GN hm FN sm W有J

斜面高
度
沿斜面拉力

斜面长度

有用功

总功
W总J
机械效
率

较轻
较重














附：试验参考数据（反对死记硬背，要实事求是）

物体重
物体重
量
GN
较轻
较重
1.5
2.5
hm
0.17
0.17
FN
0.7
1.2
sm
0.7
0.7
W有J
0.255
0.425
量
斜面高度

沿斜面拉力

斜面长度

有用功

总功
W总J
机械效
率
0.49
0.84
52%
51%*
*此处为51%是因拉力四舍五入所致。
结论：机械效率与物体重量无关