全运会女排-放松心情

分数混合运算（应用题专题）
一、 分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：
分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为标准量。
比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
二、 题型分类
1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用 乘法
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：
标准量
X
分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量
X
几 （分率）=是多少
例：图书馆有2400本图书，其中故事书占全部图书的
1
。图书馆中有多少本图书？
6
（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量
X

（分率）=多多少
2
例：五年级师生向希望小学捐书
150
本，六年级比五年级多捐15。六 年级比五年级多捐多少本?

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量
x（
1 +几）（分率）=是多少
例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约
青少年多
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
75次，婴儿每分钟心跳的次数比
（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量
X
几（分率）=少多少
例：小军的飞机模型在空中飞行 6分钟，小峰的飞机模型飞行时间比小军的短 -。小峰的飞机模 3
型比小军的少飞行了几分钟？
（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量
X（
1 -几）（分率）=是多少
丄
例：明光小学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约
12
。这 个月用电多少千瓦时?
2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量， 比较它们之间的倍数关系， 解这类应用题用 除法 。基本的数量 关

系是：
比较量*标准量=分率。
(1) 求一个数是另一个数的几分之几：比较量*标准量=分率(几分之几)。
例：一个纸盒里，有红笔芯 16 支，黑笔芯 20 支。红笔芯的支数是黑笔芯的几分之几？
(2)
标准量
求一个数比另一个数多几分之几：相差量*
=分率(多几分之几)
例：花园里有菊花 40 盆，兰花 50 盆，兰花比菊花多几分之几？
(3) 求一个数比另一个数少几分之几：相差量十标准量 =分率(少几分之几) 例：某校有男生 300
人，女生 350 人，女生比男生少几分之几？

3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位 法。
基本的数量关系是:
分率对应的比较量*分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1”的量，解这类应用题用 除

是多少（分率对应的比较量）十
（分率）=标准量。
例：六年级一班有三好学生
9人，正好占全班人数的-，六年级一班一共有多少人?
5

（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数:

多多少（分率对应的比较量）十
（分率）=标准量。

例：现有甲、乙两数，已知甲数比乙数大 12,且甲数比乙数多
丄
，求乙数是多少?
（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数
3
:

是多少（分率对应的比较量）宁

（分率）=标准量
例：小军去文具店购买文具，买钢笔花了 12元，买钢笔花的钱比买铅笔花的钱多
-
，买铅笔
花了多少钱？
（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数:
少多少（分率对应的比较量）十
（分率）=标准量
例：书房里有一个两层的书架，第一层的书比第二层多 36本，且第二层比第一层少
层和第二层各有多少本书？
（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数:

是多少（分率对应的比较量）宁
（分率）
1
例：五四班有男生
25
人，比女生少6，女生有多少人?
3

=标准量

课后巩固：
1、在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了
3
，还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米? -

4

1
-
4
，第二天修了 90米，这时还剩下150米没有修。这段路
2、修一段路，第一天修了全长的
全长多少米？
2
-，正好用去了 60吨。这堆黄沙原来有多少吨?
3
3、建筑工地有一堆黄沙，用去了
4、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约 300000千米，声音的速度大约是光
的几分之几？
1 1
5
、学校有 一堆煤'第一天用去
4
吨，占总数的
18
，第二天用去总数的
9，第二天用去多少吨?
速

6职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨。节约了百分之几?
7< br>、农场有一批果树，苹果树比梨树多
9
，梨树比苹果树少
80
棵，有梨 树多少棵?
2
8
、小红的画片比小兰的多
80
张，小兰的画片是 小红的
5
，小红有多少张?
1
9
、新建一所学校用去
1 25
万元，比计划节约
1
0
，节约多少万元?
1
10、今年产鲜鱼20万吨，比去年增产
-
，增产多少万吨?
5
11、修一条360千米的路，已修的比没修的多14，还有多少千米没修?
12、一本书共50页，看的比没看的34多15页，看了多少页?