高中数学选修1,2《复数代数形式的四则运算》教案
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高中数学选修1,2《复数代数形式的四则运算》教案
知识与技能：掌握复数的四则运算;
过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律
情感态度与价值观：通过复
数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数引发学生对数学学
习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。
教学重难点
熟练运用复数的加减法运算法则。
教学过程
教学设计流程
一、导入新课：
复数的概念及其几何意义;
二、推进新课：
建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。
设Z1
=a+bi, Z2 =c+di是任意两个复数，我们规定：
1、复数的加法运算法则：Z1+Z2=(a+从)+(b+d)i
2、复数的加法运算律：
交换律：Z1+Z2=Z2+Z1
结合律：Z1+Z2+Z3=Z1+(Z2+Z3)
3、复数加法的几何意义:
4、复数的减法运算法则: Z1-Z2=(a-c)+(b-d)i
5、复数减法的几何意义:
三、例题讲解
例1：计算：(7-3i)+(-1-i)-(6+3i)
课后小结
复数的加法与减法的运算及几何意义
课后习题
课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.
高中数学选修1-2《复数代数形式的四则运算》教案【二】
教学目标：
知识与技能：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算
的逆运算
过程与方法：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题
情感、态度与价值观：复数的几何意义单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易
接受，教学时，
我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的，让学生体会到这是生产实践的
需要从而让学生积极主动地建
构知识体系。
教学重点：复数代数形式的除法运算。
教学难点：对复数除法法则的运用。
教学过程：
学生探究过程：
1. 复数的加减法的几何意义是什么?
2. 计算(1)
(2) (3)
3. 计算：(1) (2) (类比多项式的乘法引入复数的乘法)
讲解新课：
1.复数代数形式的乘法运算
①.复数的乘法法则： 。
例1.计算(1) (2) (3)
(4)
探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律?
例2.1、计算(1) (2) (3)
②共轭复数：两复数 叫做互为共轭复数，当
时，它们叫做共轭虚数。
注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。
练习：说出下列复数的共轭复数 。
③类比 ，试写出复数的除法法则。
2.复数的除法法则：
其中 叫做实数化因子
例3.计算 ， (师生共同板演一道，再学生练习)
练习：计算 ，
2.小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。
三、巩固练习：
1.计算(1) (2) (3)
2.若 ，且
为纯虚数，求实数 的取值。变： 在复平面的下方，求 。