人间第一情歌词-喝咖啡的礼仪

高考题中的排列组合问题

1. 【2014高考广东卷理第8题】设集合< br>A


x,x,x,x,x

x

1 ,0,1

,i1,2,3,4,5

，那么集合
A
中满 足条件
12345i
“
1x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
3
”的元素个数为（ ）D
A.
60
B.
90
C.
120
D.
130

4. 【201 4大纲高考理第5题】有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ）C
A．60种 B．70种 C．75种 D．150种
8. 【2014辽宁高考理第6题】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）C
A．144 B．120 C．72 D．24
13. 【2014四 川高考理第6题】六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，学科网最右端不能排甲，则不同的
排 法共有（ ）B
A．
192
种 B．
216
种 C．
240
种 D．
288
种
16. 【2014重庆高考理 第9题】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，
则同类节目 不相邻的排法种数是( )B
A.72 B.120 C.144 D.168
6. 【2014高考北京版理第13题】把5件不同产品摆成一排，若产品
A< br>与产品
B
相邻， 且产品
A
与产品
C
不相邻，
则不同的摆法有 种.36
15. 【2014浙江高考理第14题】在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张 无奖.将这8张奖券分配给4个人，
每人2张，不同的获奖情况有_____种（用数字作答）60
X,K]
1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））用0,1,,9十个数字,可以组成有重复数字的三
位数的个数为
A．243
【答案】
B
（ ）
B．252 C．261 D．279
2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））
满足< br>a,b

1,0,1,2

,且关于x的方程
（ ）
ax
2
2xb0
有实数解的有序数对
(a,b)
的个 数为
A．14
【答案】
B
B．13 C．12 D．10
3 ．（2013年高考四川卷（理））
从
1,3,5,7,9
这五个数中, 每次取出两个不同的数分别为
a,b
,共可得到
lgalgb
的不同
值的个数是
A．
9

【答案】
C
（ ）
B．
10
C．
18
D．
20

22< br>4．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）
36的所有正约数之和可按如下方法得到 :因为
36=23
,所以36的所
)133)91
参照上述方有正约 数之和为
(133)(22323)(22323)(122（
22222222

法,可求得2000的所有正约数之和为____________ ____________
【答案】
4836
5．（2013年上海市春季高 考数学试卷(含答案)）
从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动,选出的3
人中男女同学都有的概率为________(结果用数值表示).
【答案】
4

5
6．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））
将
A,B,C,D,E,F
六个字母排成一排,且
A,B
均在
C< br>的同侧,则不同的排法共有________种(用数字作答)
【答案】
480
7．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
从
3< br>名骨科.
4
名脑外科和
5
名内科医生中选派
5
人组成 一个抗震救灾医疗小组,则骨科.脑外科和内科医生都至少有
1
人的选派方法种数是_____ ______(用数字作
答)
【答案】
590

8．（2013 年高考北京卷（理））
将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如 果分给同一人的
2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.
【答案】
96
9．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理 ）WORD版含答案（已校对））
6
个人排成一行,其中甲、乙两人
不相邻的不同排法 共有____________种.(用数字作答).
【答案】
480
1. (2012年高考新课标全国卷理科2)将
2
名教师，
4
名学生分成
2
个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由
1
名教师和
2
名学生组成，不同的安排方案共有（ ）A

(A)
12
种
(B)
10
种
(C)

种
(D)

种
2. (20 12年高考北京卷理科6)从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中 奇数的个数
为( )B
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
3．(2012年高考浙江卷理科6)若从1，2，2，…， 9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法
共有（ ）D
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
4.(2012年高考山东卷理科11)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、 绿色卡片各4张，从中任取3张，要
求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种 数为（ ）C
（A）232 (B)252 (C)472 (D)484
[来源:Z+xx+]

5. (2012年高考辽宁卷理科5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）C
(A)3×3！ (B) 3×(3！)
3
(C)(3！)
4
(D) 9！
[来源:]

8.( 2012年高考安徽卷理科10)6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次 ，进行
交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到
4份纪念品的同学人数为（ ）

(A)
1
或
3

(B)
1
或
4

(C)

2
或
3

(D)
2
或
4

【答案】
D
[来源学+科+网Z+X+X+K]

10. (2012年高考陕西卷理科8)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所 有可能出现的情形（各
人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ）C
（A） 10种 （B）15种 （C） 20种 （D） 30种
22
[来源:学_科_网Z_X_X_K]

12. (2012年高 考四川卷理科11)方程
aybxc
中的
a,b,c{3,2,0,1,2 ,3}
，且
a,b,c
互不相同，在所有这些方
程所表示的曲线中，不同的抛 物线共有（ ）B
A、60条 B、62条 C、71条 D、80条
13.(2012年高考全国卷理科11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列 ，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，
则不同的排列方法共有（ ）A
（A）12种（B）18种（C）24种（D）36种
12.用数字2，3组成四位数，且数 字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有______个(用数字作答)
【解析】个数为
2214
。
广东文7．正五棱柱中，不同在任何侧面且 不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线
的条数共有( )A
A．20 B．15 C．12 D．10
15.给
n
个则上而下相连的正方形着黑色或白色.当
n4
时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互 不相邻的着色方
．．．．
案如下图所示：
由此推断，当
n6
时，黑色正方形互不相邻着色方案共
．．．．
有 种，至少有两个黑色正方形相邻着色方案共
．．
有 种.（结果用数值表示）
【答案】
21,43

解析：设
n
个正方形时黑色正方形互不相邻的着色方案数
．．．．
为
a
n
，由图可知，
n=4
n=3
n=1
n=2
4
a
1
2
，
a
2
3
，
a
3
523a
1
a
2
，
a
4
835a
2
a
3
，
由此 推断
a
5
a
3
a
4
5613
，
a
6
a
4
a
5
81321
，故 黑色正方形互不相邻着色方案共有21种；由于
．．．．
给6个正方形着黑色或白色，每一个小 正方形有2种方法，所以一共有
222222264
种方法，由于黑
色 正方形互不相邻着色方案共有21种，所以至少有两个黑色正方形相邻着色方案共有
642143< br>种着色方案，故分
．．．．．．
别填
21,43
.
kk1 k210
*
a
i
1
，
16、对于
nN
，将
n
表示为
na
0
2a
1
2a2
2La
k1
2a
k
2
，当
i 0
时，当
1ik
6
a
i
为0或1.记
I(n )
为上述表示中
a
i
为0的个数，
4120202：时，（例如
112
，故
I(1)0,I(4)2
）
0
210

则
（1）
I(12)_____
（2）
答案：（1）2；（2）
1093

解析：（1）因
121 2+120202
，故
I(12)2
；
（2）在2进制的< br>k(k2)
位数中，没有0的有1个，有1个0的有
C
k1
个，有 2个0的有
C
k1
个，……有
m
个0
mk1
的 有
C
k1
个，……有
k1
个0的有
C
k1< br>1
个。故对所有2进制为
k
位数的数
n
，在所求式中的2
I(n)
的和为：
1122k1k1
12
0
C
k
3
k1
。
1
2C
k1
2LC
k1
2
12

2
n1
127
I(n)
______

3210
又
12721恰为2进制的最大7位数，所以
**
7

2
n1
12 7
I(n)
2

3
k1
1093
。 0
k2
7
*
16、给定
kN
，设函数
f: NN
满足：对于任意大于
k
的正整数
n
，
f(n)n k

（1）设
k1
，则其中一个函数
f
在
n1
处的函数值为 ；
（2）设
k4
，且当
n4
时，
2f(n)3
，则不同的函数
f
的个数为 。
答案：（1）
a(a为正整数)
，（2）16
解析：（1）由题可知< br>f(n)N
，而
k1
时，
n1
则
f(n)n 1N
，故只须
f(1)N
，故
f(1)a(a为正整数)
。
（2）由题可知
k4
，
n4
则
f(n)n4N< br>，而
n4
时，
2f(n)3
即
f(n){2,3}< br>，即
n{1,2,3,4}
，
*
***
f(n){2,3 }
，由乘法原理可知，不同的函数
f
的个数为
2
4
16< br>。