2018中考复习专题精练第12：二次函数(1)
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2021年01月18日 12:36
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第
12
讲
二次函数
A
组
基础题组
一、选择题
1
对于抛物 线
y=ax
2
+(2a-1)x+a-3,
当
x=1
时,y>0,
则这条抛物线的顶
点一定在
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.< br>第四象限
2
抛物线
y=ax
2
+bx+c(a工
0)
如图所示
，
下列结论错误的是
(
)
<0 B.a+c2
+8a>4ac D.2a+b>0
3.
将抛物线
y=3x
2
-3
向右平移
3
个单位长度
,
得到的新抛物线的表达
式为
( )
A.y=3(x-3)
2
-3 B.y=3x
2
C.y=3(x+3)
2
-3 D.y=3x
2
-6
4
如图
，
一次函数
y
i
二
kx+n(k
工
0)
与二次函数
y
2
=ax
2
+bx+c(a工
0)
的
图
象相交于
A(-1,5),B(9,2)
两点
，
则关于
x
的不等式
kx+n
》
ax
2
+bx+c
第
1
页
的解集为
(
)
A.-1
<
x
<
9 B.-1
<
x<9 C.-1
9 D.x
<
-1
或
x
>
9
5
在同一坐标系中
，
一次函数
y=-mx+n
2
与 二次函数
y=x
2
+m
的图象可
能是
（
）
二、填空题
6
已知关于
x
的二次函 数
y=ax
2
+
（
a
2
-1
）
x -a
的图象与
x
轴的一个交点
的坐标为
（
m,0
）
.
若
2
a
的取值范围是
_____________
.
7
某农场拟建两间矩形饲养室
，
一面靠现有墙
（
墙足够长
）
,
中间用一
道墙隔开
，
并在如图所示的二处各留
1 m
宽的门
.
已知计划中的材料
可
建墙体
（
不包括门
）
总长为
27 m,
则能建成的饲养室面积最大为
—
m.
第
2
页
8
如图
,Rt
△
OAB
的顶点
A(-2,4)
在抛物线
y=ax
2
(a
工
0)
上
，
将
Rt
△
OAB
绕点
O
顺时针旋转
90°
,
得到△
OCD
边
CD
与该抛物线交
于
点
P,
则点
P
的坐标为
_
________
.
三、解答题
9
如图
,
需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案
.
按照图中的直
角坐
标系
，
最左边的抛物线可以用
y=ax
2
+bx(a
工
0)
表示
.
已知抛物线
(1)
求该拋物线的函数关系式
，
并求图案最高点到地面的距离
；
⑵
若
该墙的长度为
10 m,
则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型
图案
？
B
组提升题组
第
3
页
一、选择题
1.
下列关于二次函数
y=ax
2
-2ax+1(a>1)
的图象与
x
轴交点的判断
,
正
确的是
( )
A.
没有交点
B.
有一个交点
,
且它位于
y
轴右侧
C.
有两个交点
,
且它们均位于
y
轴左侧
D.
有两个交点
,
且它们均位于
y
轴右侧
2.
下图是二次函数
y=ax
2
+bx+c
图象的一部分
,
且过点
A(3,0),
二次函
数图象的对称轴是直线
x=1,
下列结论正确的是
(
)
A.b
2
<4ac >0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0
3. (2019
潍坊
)
已知二次函数
y=-(x-h)
2
(h
为常数
),
当自变量
x
的值
满足
2
<
x
<
5
时
，
与其 对应的函数值
y
的最大值为
-1,
则
h
的值为
A.3
或
6 B.1
或
6 C.1
或
3 D.4
或
6
第
4
页
4.
(2019
荷泽
)
已知二次函数
y=ax
2
+bx+c
的图象如图所示
，
则 一次函
数
y=
bx+a
与反比例函数
y=
+ +
在
同一平面直角坐标系中的图象
大致是
(
)
二、
填空题
5
若抛物线
y=x
2
-6x+m
与
x
轴没有交点
，
则
m
的取值范围是
_______
.
6
已知抛 物线
y=x
2
+2x-3
与
x
轴交于
A,B
两点
(
点
A
在点
B
的左侧
),
将
这条
抛物线向右平移
m(m>0)
个单位
,
平移后的抛 物线与
x
轴交于
C,D
两点
(
点
C在点
D
的左侧
),
若
B,C
是线段
AD
的三等分点
，
则
m
的
值为
.
三、
解答题
7
如图
，
在平面直角坐标系中
，
抛物线
y=-x
2
+ax+b
交
x
轴于
A(1,0),B(3, 0)
两点
，
点
P
是抛物线上在第一象限内的一点
，
直线
BP
与
y
轴相交于点
C.
(1
求抛物线
y=-x
2
+ax+b
的解析式
；
(2
当点
P< br>是线段
BC
的中点时
，
求点
P
的坐标
；第
5
页
(3
在⑵ 的条件下
，
求
sin
/
OCB
的值
.
8
已知抛物线
L:y=x
2
+x-6
与
x
轴相交于
A
、
B
两点
(
点
A
在点
B
的左
侧
),
并与
y
轴相交于点
C.
(1
求
A
、
B
、
C
三点的坐标
,
并求△
ABC
的面积
；
(2)
将抛物线
L
向左或向右平移
,
得到抛物线
L',
且
L'
与
x
轴相交于
A'
、
B'
两点
(
点
A'
在点
B'
的左侧
),
并与
y
轴相交于点
C',
要使
△
A' B'C'
和厶
ABC
的面积相等
，
求所有满足条件的抛物线的函数表 达
式
.
二次函数的综合应用培优训练
一、选择题
1
向上发射一枚炮弹
，
经
x
秒后的高度为
y
千米
,
且时间与高度的关
系为
y=ax
2
+bx.
若此炮弹在第
7
秒与第
14
秒时的高度相等
,
则在下列
哪一
个时间的高度是最高的
(
)
第
6
页