乘法运算定律专项练习题
巡山小妖精
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2021年01月18日 13:21
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人教版四年级下册乘法运算定律专项练习
一、
乘法交换律、乘法结合律
1
、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为：
a
×
b
＝
b
×
a
2
、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如
a
×
b
×
c
×
d
＝
b
×
d
×
a
×
c
3
、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示为：
(a
×
b)
×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
4
、
在乘法算式中，
如果其中两个因数的积为整十、
整 百、
整千数时，
可以运用乘法交换
律、
乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
1
、
运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：
2
×
5
＝
10
；
4
×
25
＝
100
；
2
×
125=250
；
8
×
125
＝
1000
；
8
×
25
＝
200
；
75
×
4
＝
300
；
2
、简便计算。
8
×（
30
×
125
）
5
×（
63
×
2
）
25
×（
26
×
4
）
（
125
×
12
）×
8
（
25
×
125
）×
8
×
4
78
×
125
×
8
×
3
25
×
125
×
8
×
4
（
25
×
3
）×
4
3
、在乘法算式中，当因数中有
25
、
125
等因数，而 另外的因数没有
4
或
8
时，可以考虑将另外
一个数拆分为
4
或
8
的形式，
从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
48
×
125
125
×
32
125
×
88
25
×
32
25
×
44
25
×
18
75
×
32
×
125
65
×
16
×
125
4
×
55
×
125
125
×
25
×
16
4
、乘法交换律：
a
×
b
＝
b
×
a
25
×
37
×
4
75
×
39
×
4
65
×
11
×
4
125
×
39
×
16
8
×
11
×
125
5
、乘法结合律：
（
a
×
b
）×
c
＝
a
×（
b
×
c
）
38
×
25
×
4
65
×
5
×
2
42
×
125
×
8
6
×（
15
×
9
）
25
×（
4
×
12
）
三、乘法分配律
1
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加
用字母表示为：
（
a
＋
b
）×
c
＝
a
×
c
＋
b
×
c
2
、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字
母表示为：
（
a
－
b
）×
c
＝
a
×
c
－
b
×
c
3
、以上几个算式均可以逆用，即：
a
×
c
＋
b
×
c
＝（
a
＋
b
）×
c
a
×
c
－
b
×
c
＝（
a
－
b
）×
c
4
、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
乘法分配律的特点：
两个积的和或差，
其中两个积的因数中有一个因数相同；
或两数的
和或差乘一个数。
5
、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：
16 × 98
＋
32
＝
16 × 98
＋
16 × 2----
利用倍数关系将
32
转化为
16 × 2
，从而找到相同的因数
16
＝
16 ×
（
98+2
）
---------------
乘法分配律的逆用
＝
16 × 100
＝
1600
6
、利用倍数关系找到相同因数。
246
×
32+34
×
492
321
×
46
—
92
×
27
—
67
×
46
68
×
57
—
34
×
14
26
×
35+32
×
52+26
35
×
28+70
43
×
126
—
86
×
13
39
×
43
—
13
×
29
7
、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：
75
×
101
＝
75
×
(100+1)-----------------
将
101
转化为
100+1
＝
75
×
100+75
×
1-------------
乘法分配律
＝
7500
＋
75
＝
7575
练习
32
×
105
103
×
56
32
×
203
239
×
101
88
×
102
199
×
99