《有理数的运算复习课》教学设计
温柔似野鬼°
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2021年01月19日 21:45
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《有理数的运算复习课》教学设计
教学目标
1
．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2
．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3
．注意培养学生的运算能力．
教学重点和难点
重点：有理数的混合运算．
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1
．计算
(
五分钟练习
)
：
2
3
(5)-25
；
(6)(-2)
；
(7)-7+3-6
；
(8)(-3)
×
(-8)
×
25
；
101
21
(13)(-616)
÷
(-28)
；
(14)-100-27
；
(15)(-1)
；
(16)0
；
4
2
2
3
(17)(-2)
；
(18)(-4)
；
(19)-3
；
(20)-2
；
4
(24)3.4
×
10
÷
(-5)
．
2
．说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：
a+b=b+a
；
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
；
乘法交换律：
ab=ba
；
乘法结合律：
(ab)c=a(bc)
；
乘法分配律：
a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我 们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有
以上的混合运算，按怎样的 顺序进行运算？
1
．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．
审题
：
(1)
运算顺序如何？
(2)
符号如何？
说明
：含有带分数的加减法，方法是将整数部分 和分数部分相加，再计算结果．带分
数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．
课堂练习
审题
：运算顺序如何确定？
注意结果中的负号不能丢．
课堂练习
计算：
(1)-2.5
×
(-4.8)
×
(0.09)
÷
(-0.27)
；
2
．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．
例
3
计算：
2
2
(1)(-3)
×
(-5)
；
(2)
［
(-3)
×
(-5)
］
；
2
2
2
(3)(-3)
-(-6)
；
(4)(-4
×
3
)-(-4
×
3)
．
审题
：运算顺序如何？
2
解：
(1)(-3)
×
(-5)
2
=(-3)
×
25=-75
．
2
(2)
［
(-3)
×
(-5)
］
=(15)< br>=225
．
2
(3)(-3)
-(-6)=9-(-6)=9+6=15
．
< br>2
2
(4)(-4
×
3
)-(-4
×
3)< br>
2
=(-4
×
9)-(-12)
=-36-144
=-180
．
注意
：搞清
( 1)
，
(2)
的运算顺序，
(1)
中先乘方，再相乘，
(2 )
中先计算括号内的，然
2
后再乘方．
(3)
中先乘方，再相减，< br>(4)
中的运算顺序要分清，第一项
(-4
×
3
)
里 ，先乘方再
2
相乘，第二项
(-4
×
3)
中，小括号里先相 乘，再乘方，最后相减．
课堂练习
计算：
2
2
(1)-7
；
2
(2)(-7)
；
(3)-(-7)
；
3
3
(7) (-8
÷
2
)-(-8
÷
2)
．
例
4
计算
2
2
5
4
(-2)
-(-5
)
×
(-1)
+87
÷
(-3 )
×
(-1)
．
审题
：
(1)
存在哪几级运算？
(2)
运算顺序如何确定？
5
2
2
4
解
：
(-2)
-( -5
)
×
(-1)
+87
÷
(-3)
×
( -1)
=4-(-25)
×
(-1)+87
÷
(-3)< br>×
1(
先乘方
)
=4-25-29(
再乘除
)
=-50
．
(
最后相加
)
2
2
5
4
注意
：
(-2)
=4
，
-5
=-25
，
(-1)
=-1
，
(-1)
=1
．
课堂练习
计算：
2
(1)-9+5
×
(-6)-(-4)
÷
(-8)
；
3
(2)2
×
(-3)
-4
×
(-3)+15
．
3
．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．