2019中考数学复习专题 图形的平移与旋转含答案)
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2021年01月23日 23:41
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2019
中考数学复习专题
图形的平移与旋转
（含答案）
一、选择题
1.
如图，在
4
×
4
的正方形网格中，△
MNP
绕某点旋转一定的角度，得到△
M
1
N
1
P
1
．
则其旋转中心一定
是（
）
A.
点
E
B.
点
F
C.
点
G
D.
点
H
2.
如图，若△
ABC
中任意一点
P
（
x
0
，
y
0
）经平移 后对应点为
P
1
（
x
0
+5
，
y
0
－
3
）那么将△
ABC
作同榉
的平移得到△
A< br>1
B
1
C
1
，
则点
A
的对应点
A
1
的坐标是（
）
A.
（
4
，
1
）
B.
（
9
，一
4
）
C.
（一
6
，
7
）
D.
（一
1
，
2
）
3.
俄罗 斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会自动消失．现在游戏机屏幕下面
三行已 拼成如图所示的图案，屏幕上方又出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都
自动消 失，你可以先进行以下哪项操作
A.
先逆时针旋转
90
°，再向左平移
B.
先顺时针旋转
90
°，再向左平移
C.
先逆时针旋转
90
°，再向右平移
D.
先顺时针旋转
90
°，再向右平移
4.
将点
A< br>（
2
，
1
）向左平移
2
个单位长度得到点
A
′，则点
A
′的坐标是（
）
A. (2
，
3)
B.
（
0
，
1
）
C.
（
4
，
1
）
D.
（
2
，－
１）
5.
如图，在平面直角坐标系中， 将点
A
（﹣
2
，
3
）向右平移
3
个单位长 度后，那么平移后对应的点
A
′的坐
标是（
）
A.
（﹣
2
，﹣
3
）
B.
（﹣
2
，
6
）
C.
（
1
，
3
）
1
）
6.
下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（
）
A.
B.
C.
7.
如图，将直 线
l
1
沿
AB
的方向平移得到
l
2
，
若∠
1=40
°，则∠
2=
（
）
D.
（﹣
2
，
D.
2
A.
40
°
B.
50
°
C.
90
°
D.
140
°
< br>8.
如图，将等腰直角三角形
ABC
绕点
A
逆时针旋转
15
度得到△
AEF
，若
AC=
（
）
，
则阴影部分的面积为
A.
1
B.
D.
C.
9.
如图，
直线
则点
B'
的坐标是
(
)
与
x
轴、
y
轴分别交 于
A
、
B
两点，
把△
AOB
绕点
A
顺时针旋转
90
°后得到△
AO'B'
，
A.
（
7
，
3
）
B.
（
4
，
5
）
C.
（
7
，
4
）
D.
（
3
，
4
）
10.< br>如图，在等边三角形
ABC
中，
BC
边上的高
AD=6
，
E
是高
AD
上的一个动点，
F
是边
AB
的中点，在
点
E
运动的过程中，存在
EB+EF
的最小值，则这个 最小值是
(
)
3
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
二、填空题
11.
如图，该图形至少绕圆心旋转
________
度后能与自身重合．
12.
如图，正方形
ABCD
边长为
2
，
E
为
CD
的中点，以点
A
为中心，把△
ADE
顺 时针旋转
90
°得△
ABF
，
连接
EF
，则
EF
的长等于
________
．
13.
如图，把一块等腰直角三角板△
ABC
，∠
C=90
°，
BC=5
，
AC=5
．现将△
ABC
沿
CB
方向平移到△
A
′
B
′
C
′
的位置，若平移距离 为
x
（
0
≤
x
≤
5
）
，△
ABC
与△
A
′
B
′
C
′的重叠部分的面积y
，则
y=________
（用含
x
的代
数式表示< br>y
）
．
14.
如图，
点
O是
AC
的中点，
将周长为
4cm
的菱形
ABCD
沿对角线
AC
方向平移
AO
长度得到菱形
OB
′
C
′
D
′，则四边形
OECF
的周长是
________ cm
．
4
15.
如图，已知
Rt
△
ABC
中，∠
ACB= 90
°，
AC=6
，
BC=4
，将△
ABC
绕直角 顶点
C
顺时针旋转
90
°得到△
DEC
．若点
F< br>是
DE
的中点，连接
AF
，则
AF=________
16.
如图，矩形
ABCD
中，
AB=5
，
BC=7
，则图中五个小矩形的周长之和为
______ __
．
三、解答题
17.
如图，△
ABC
在直角坐标系中，
（
1
）请写出△
ABC
各点的坐标．
（
2
）若把△
ABC
向上平移
2
个单位，再向左平移
1
个单位得到△
A
′
B
′
C
′，写出
A
′、
B
′、
C
′的坐标，并在图
中画出平移后图形．
（
3
）求出三角形
ABC
的面积．
5
18.
△
ABC
和△
ECD
都是等边三角形
（
1
）如图
1
，若
B
、
C、
D
三点在一条直线上，求证：
BE=AD
；
（2
）保持△
ABC
不动，将△
ECD
绕点
C
顺 时针旋转，使∠
ACE=90
°（如图
2
）
，
BC
与
DE
有怎样的位置关
系？说明理由．
19.
正方形
ABCD
中，
E
是
CD< br>边上一点，
（
1
）将△
ADE
绕点
A
按顺时针方向旋转，使
AD
，
AB< br>重合，得到△
ABF
，如图
1
所示．观察可知：与
DE
相等的线段是
________
，∠
AFB=
∠
________
（
2
） 如图
2
，正方形
ABCD
中，
P
，
Q
分别 是
BC
，
CD
边上的点，且∠
PAQ=45
°，试通过旋转 的方式说
明：
DQ+BP=PQ
6